Finite Group Databasebeta

← #7613832

Subgroups — #7613832

Order 512.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31200C212yesmaximal, complemented
6#31199C212yesmaximal, complemented
7#28487C212yesmaximal, complemented
8#28289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26243C212yesmaximal, complemented
13#26242C212yesmaximal, complemented
14#24793C212yesmaximal, complemented
15#24792C212yesmaximal, complemented
16#24133C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24132C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24131C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24130C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22665C212yesmaximal, complemented
21#21724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21696C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21684C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3356—28no—
29#3354—28no—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#495C2211yescharacteristic
32C2×#481C2212yes—
33C2×#485C2212yes—
34C2×#482C2212yes—
35C2×#483C2212yes—
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#476C2211yescharacteristic
39C2×#474C2211yescharacteristic
40C2×#470C2212yes—
41C2×#470C2212yes—
42C2×#469C2212yes—
43C2×#469C2212yes—
44C2×#440C2211yescharacteristic
45C2×#440C2211yescharacteristic
46C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
47C2×C4×D8C2211yescharacteristic
48C2×#436C2211yescharacteristic
49C2×#436C2211yescharacteristic
50C2×#436C2212yes—
51C2×#436C2212yes—
52C2×#428C2212yes—
53C2×#428C2212yes—
54#2733—22no—
55#2732—22no—
56#2714—22no—
57#2694—22no—
58#2540C2212yes—
59#2540C2212yes—
60#2536C2211yescharacteristic
61#2536C2211yescharacteristic
62#2535C2211yescharacteristic
63#2535C2211yescharacteristic
64#2479—22no—
65#2456—22no—
66#2448—22no—
67#2417C2212yes—
68#2416C2212yes—
69#2415C2212yes—
70#2414C2212yes—
71#2407—22no—
72#2397C2211yescharacteristic
73#2354C2212yes—
74D4×C4⋊C4C2212yes—
75#2331C2211yescharacteristic
76#2331C2211yescharacteristic
77#2326C2211yescharacteristic
78#2326C2211yescharacteristic
79#2068C2212yes—
80#2067C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#2000C2212yes—
93#2000C2212yes—
94#2000C2212yes—
95#1993C2211yescharacteristic
96#1993C2211yescharacteristic
97#1983C2212yes—
98#1983C2212yes—
99#1973C2211yescharacteristic
100#1973C2211yescharacteristic
101#1970C2211yescharacteristic
102#1969C2211yescharacteristic
103#1959C2211yescharacteristic
104#1959C2211yescharacteristic
105#1955C2211yescharacteristic
106#1955C2211yescharacteristic
107#1955C2212yes—
108#1955C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1947C2212yes—
111#1944C2212yes—
112#1941C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1852C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1846C2211yescharacteristic
122#1845C2211yescharacteristic
123#1843C2211yescharacteristic
124#1809C2212yes—
125#1809C2212yes—
126#1805C2211yescharacteristic
127#1805C2211yescharacteristic
128#1804C2211yescharacteristic
129#1804C2211yescharacteristic
130#1776C2212yes—
131C4×#106C2212yes—
132#1726C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×Q16C2311yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142#555—24no—
143#555—42no—
144#554—24no—
145#554—42no—
146#547—24no—
147#547—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#126—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—21no—
181C2×#117C2312yes—
182C2×#117C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185#498D418yescomplemented
186#495—24no—
187#485—28no—
188#483—28no—
189#482—28no—
190#481—28no—
191#477—24no—
192#476—24no—
193#475—24no—
194#474—24no—
195#470—28no—
196#470—44no—
197#469—28no—
198#469—44no—
199#440—42no—
200#440—42no—
201C4×Q16—24no—
202C4×D8—24no—
203#436—24no—
204#436—24no—
205#436—28no—
206#436—44no—
207#428—28no—
208#428—28no—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2311yescharacteristic
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#106C2312yes—
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2311yescharacteristic
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252C2×C4×C8C2311yescharacteristic
253#399—22no—
254#399—22no—
255#399D412yes—
256#399D412yes—
257#398—22no—
258#398—21no—
259#398—21no—
260#397—21no—
261#397—21no—
262#397—22no—
263#396—22no—
264#396—22no—
265#394—21no—
266#394—22no—
267#394—21no—
268#394—22no—
269#394—22no—
270#392—22no—
271#392—22no—
272#392—21no—
273#392—22no—
274#392—21no—
275#392D412yes—
276#392D412yes—
277#391—22no—
278#391—22no—
279#391C2311yescharacteristic
280#391C2311yescharacteristic
281#390—22no—
282#390—22no—
283#390—22no—
284#390—22no—
285#390—22no—
286#390—22no—
287#390C2311yescharacteristic
288#390C2311yescharacteristic
289#389—22no—
290#389—22no—
291#389C2312yes—
292#389C2312yes—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#387—22no—
302#387—22no—
303#386—22no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#384C2311yescharacteristic
312#384C2311yescharacteristic
313#382C2311yescharacteristic
314#382C2311yescharacteristic
315#380—22no—
316#380C2312yes—
317#380C2312yes—
318#380C2312yes—
319#380C2312yes—
320C4×C4⋊C4—22no—
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323#376C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—84no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2412yes—
353C23×C4C2412yes—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—41no—
363C2×D8—22no—
364C2×D8—22no—
365C2×D8—22no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—24no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—24no—
371C2×M16—24no—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8C2×D414yes—
381C4⋊Q8C2×D414yes—
382#126—48no—
383#125—44no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—48no—
389#124—44no—
390#123—48no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—48no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—44no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—84no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—44no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—44no—
429C4×D4—84no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—42no—
433#117—42no—
434#117—44no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—22no—
501#107—22no—
502#107—24no—
503#107—24no—
504#107—42no—
505#107—41no—
506#107—41no—
507#106—24no—
508#106—24no—
509#106—24no—
510#106C2×D418yes—
511#106C2×D418yes—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—42no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—41no—
521#103—41no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—41no—
529#102—41no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—42no—
538#97—22no—
539#97—22no—
540#97—41no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8C2×D414yes—
543C4×C8#4114yescomplemented
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24C22×D412yes—
563C24C22×D412yes—
564#41—816no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—82no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C2511yescharacteristic
654Q16—44no—
655SD16—44no—
656SD16—44no—
657D8—44no—
658M16—48no—
659M16—48no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8C22×D412yes—
674C2×C8C22×D412yes—
675C2×C8C2×#4112yes—
676C2×C8C2×#4112yes—
677C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4C22×D414yes—
711C4⋊C4C22×D414yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—44no—
741C42—44no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—82no—
745C42—82no—
746C42C22×D412yes—
747C42C2×#4112yes—
748C42H(5,𝔽2)12yes—
749C422−1+412yes—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23C23×D411yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—84no—
784Q8—84no—
785D4—48no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—88no—
798D4—164no—
799D4—164no—
800D4—164no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4D4212yes—
854C2×C4#54714yes—
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8#55014yes—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22C2×D4211yescharacteristic
892C22C2×#54711yescharacteristic
893C22#349611yescharacteristic
894C22#358512yes—
895C22#358612yes—
896C4—24no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—44no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4C2×#55011yescharacteristic
913C4#349711yescharacteristic
914C4#350611yescharacteristic
915C4#354811yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2—161no—
919C2—161no—
920C2#5981511yescharacteristic
921C2#6105911yescharacteristic
922C2#6106011yescharacteristic
923C2#6126612yes—
924C2#6229412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2397 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3356C2semidirect
2. C2×#3354C2semidirect
3. #45388C2semidirect
4. #45356C2semidirect
5. #31200C2semidirect
6. #31199C2semidirect
7. #28487C2semidirect
8. #28289C2semidirect
9. #28288C2semidirect
10. #28234C2semidirect
11. #28233C2semidirect
12. #26243C2semidirect
13. #26242C2semidirect
14. #24793C2semidirect
15. #24792C2semidirect
16. #24133C2semidirect
17. #24132C2semidirect
18. #24131C2semidirect
19. #24130C2semidirect
20. #22665C2semidirect
21. #21724C2semidirect
22. #21696C2semidirect
23. #21684C2semidirect
185. #498D4semidirect
543. C4×C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33562
C2×#33542
#453882
#453562
#312002
#311992
#284872
#282892
#282882
#282342
#282332
#262432
#262422
#247932
#247922
#241332
#241322
#241312
#241302
#226652
#217242
#216962
#216842