Finite Group Databasebeta

← #7613865

Subgroups — #7613865

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31232C212yesmaximal, complemented
6#31231C212yesmaximal, complemented
7#28507C212yesmaximal, complemented
8#28299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26272C212yesmaximal, complemented
13#26270C212yesmaximal, complemented
14#24797C212yesmaximal, complemented
15#24796C212yesmaximal, complemented
16#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22693C212yesmaximal, complemented
21#21736C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21710C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21701C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic
27#3506C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3402—22no—
30#3401—22no—
31#3401—22no—
32#3400—22no—
33#3399—22no—
34#3399—22no—
35#3397—22no—
36#3350—22no—
37#3348—22no—
38#3347—22no—
39#3347—22no—
40#3346—22no—
41#3345—22no—
42#3345—22no—
43#3343—22no—
44#3162C2211yescharacteristic
45#3155C2212yes—
46#3154C2212yes—
47#3150C2211yescharacteristic
48C2×#496C2211yescharacteristic
49#3097C2212yes—
50#3096C2212yes—
51#3096C2212yes—
52#3096C2212yes—
53#3078C2211yescharacteristic
54#3077C2211yescharacteristic
55#3077C2211yescharacteristic
56#3077C2211yescharacteristic
57C2×#472C2212yes—
58C2×#471C2212yes—
59#3058C2212yes—
60#3057C2212yes—
61#3046C2212yes—
62#3045C2212yes—
63#3045C2212yes—
64#3045C2212yes—
65#3037C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic
69#2961C2211yescharacteristic
70#2961C2211yescharacteristic
71C2×#444C2212yes—
72C2×#443C2212yes—
73#2952C2212yes—
74#2951C2212yes—
75C2×#442C2211yescharacteristic
76C2×#442C2211yescharacteristic
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic
79#2932C2211yescharacteristic
80#2932C2211yescharacteristic
81#2913C2212yes—
82#2912C2212yes—
83C4×#127C2211yescharacteristic
84C4×#124C2211yescharacteristic
85#2064C2212yes—
86#2063C2212yes—
87#2063C2212yes—
88#2063C2212yes—
89#2052C2212yes—
90#2051C2212yes—
91#2051C2212yes—
92#2051C2212yes—
93#2038C2212yes—
94#2037C2212yes—
95#2037C2212yes—
96#2037C2212yes—
97#2004C2212yes—
98#2003C2212yes—
99#2002C2212yes—
100#2002C2212yes—
101#1994C2211yescharacteristic
102#1994C2211yescharacteristic
103#1978C2212yes—
104#1977C2212yes—
105#1975C2212yes—
106#1974C2212yes—
107#1970C2211yescharacteristic
108#1970C2211yescharacteristic
109#1968C2211yescharacteristic
110#1968C2211yescharacteristic
111#1962C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic
113#1961C2211yescharacteristic
114#1959C2211yescharacteristic
115#1952C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1946C2212yes—
118#1945C2212yes—
119#1883C2212yes—
120#1883C2212yes—
121#1883C2212yes—
122#1882C2212yes—
123#1860C2212yes—
124#1860C2212yes—
125#1859C2212yes—
126#1859C2212yes—
127#1849C2211yescharacteristic
128#1849C2211yescharacteristic
129#1847C2211yescharacteristic
130#1816C2212yes—
131#1815C2212yes—
132#1801C2211yescharacteristic
133#1800C2211yescharacteristic
134#1800C2211yescharacteristic
135#1800C2211yescharacteristic
136#1773C2212yes—
137#1772C2212yes—
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C2×#137C2312yes—
140C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
141C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
142C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
143C2×#135C2312yes—
144C2×#135C2312yes—
145C22×SD16C2311yescharacteristic
146C22×SD16C2311yescharacteristic
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×D8C2311yescharacteristic
149C2×#131C2312yes—
150C2×#131C2312yes—
151#559—21no—
152#559—22no—
153#559—22no—
154#559—22no—
155#557—21no—
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—22no—
161#555—21no—
162#555—21no—
163#555—21no—
164#554—21no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#552—22no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#539—41no—
176#538—41no—
177#538—41no—
178#538—41no—
179#536C2312yes—
180#535C2312yes—
181#535C2312yes—
182#535C2312yes—
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×#127C2311yescharacteristic
188#529—41no—
189C2×#124C2311yescharacteristic
190#525—41no—
191#525—41no—
192#525—41no—
193#520C2312yes—
194#520C2312yes—
195#520C2312yes—
196#520C2312yes—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4—41no—
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202#501D412yescomplemented
203#501D412yescomplemented
204#501D412yescomplemented
205#501D412yescomplemented
206#497—22no—
207#497D412yescomplemented
208#497D412yescomplemented
209#496—22no—
210#496—22no—
211#496—22no—
212#496—24no—
213#496D412yescomplemented
214#496D412yescomplemented
215#495—22no—
216#495—22no—
217#493—22no—
218#492—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#484—22no—
222#483—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#481—22no—
230#481—22no—
231#481—22no—
232#480—22no—
233#480—22no—
234#480—22no—
235#479—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#477—21no—
240#476—21no—
241#476—21no—
242#476—21no—
243#475—21no—
244#474—21no—
245#474—21no—
246#474—21no—
247#472—44no—
248#471—44no—
249#469—22no—
250#469—22no—
251#468—22no—
252#468—22no—
253#466—22no—
254#466—22no—
255#465—22no—
256#465—22no—
257#464—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#462—22no—
270#462—21no—
271#461—22no—
272#461—21no—
273#461—21no—
274#461—21no—
275#460—22no—
276#460—22no—
277#460—22no—
278#460—21no—
279#459—22no—
280#459—22no—
281#459—22no—
282#459—21no—
283#459—21no—
284#459—21no—
285#446—22no—
286#446—22no—
287#446—22no—
288#446—22no—
289#444—28no—
290#443—44no—
291#442—22no—
292#442—22no—
293#442—22no—
294#442—22no—
295#442—22no—
296#441—22no—
297#440—22no—
298#440—22no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301#440—22no—
302#440—22no—
303C4×Q16—22no—
304C4×SD16—22no—
305C4×SD16—22no—
306C4×D8—22no—
307#435—22no—
308#435—22no—
309#435—22no—
310#435—22no—
311C2×#108C2312yes—
312C2×#108C2312yes—
313C2×#108C2312yes—
314C2×#108C2312yes—
315#428—22no—
316#428—22no—
317#428—22no—
318#428—22no—
319#428C2312yes—
320#428C2312yes—
321#428C2312yes—
322#428C2312yes—
323#427—22no—
324#427—22no—
325#427C2312yes—
326#427C2312yes—
327C2×#107—22no—
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#106—22no—
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333#424C2312yes—
334#424C2312yes—
335#423C2311yescharacteristic
336#423C2311yescharacteristic
337#423C2311yescharacteristic
338#423C2311yescharacteristic
339C2×#104C2312yes—
340C2×#104C2312yes—
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343#419C2312yes—
344#418C2312yes—
345#418C2312yes—
346#418C2312yes—
347#417C2312yes—
348#417C2312yes—
349#417C2312yes—
350#417C2312yes—
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#101C2312yes—
360C2×#100C2312yes—
361C2×#100C2312yes—
362C2×#100C2312yes—
363#408C2312yes—
364#408C2312yes—
365#405C2312yes—
366#405C2312yes—
367C2×#97C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×#97C2311yescharacteristic
370C2×#97C2311yescharacteristic
371C2×C4×C8C2311yescharacteristic
372C2×C4×C8C2311yescharacteristic
373#391C2311yescharacteristic
374#390—41no—
375#390C2311yescharacteristic
376#390C2311yescharacteristic
377#390C2311yescharacteristic
378#388—41no—
379#384C2311yescharacteristic
380#382C2311yescharacteristic
381C4×C22⋊C4—41no—
382C43C2311yescharacteristic
383#343C2312yes—
384#343C2312yes—
385#343C2312yes—
386#343C2312yes—
387#339C2312yes—
388#339C2312yes—
389#339C2312yes—
390#339C2312yes—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41C2412yes—
395C2×#41C2412yes—
396C22×Q8C2411yescharacteristic
397C22×D4—41no—
398C22×D4C2411yescharacteristic
399C22×D4C2411yescharacteristic
400C22×D4C2411yescharacteristic
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412#135—24no—
413#135—24no—
414#135—42no—
415#135—42no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16C2×D412yes—
418C2×Q16C2×D412yes—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16C2×D412yes—
430C2×SD16C2×D412yes—
431C2×SD16C2×D412yes—
432C2×SD16C2×D412yes—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8C2×D412yes—
443C2×D8C2×D412yes—
444#131—24no—
445#131—24no—
446#131—24no—
447#131—24no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16C2412yes—
451C2×M16C2412yes—
452C2×M16C2412yes—
453C2×M16C2412yes—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8C2411yescharacteristic
457C22×C8C2411yescharacteristic
458C22×C8C2411yescharacteristic
459C22×C8C2411yescharacteristic
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467#127—22no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470#127—22no—
471#127—41no—
472#127C2×D411yescharacteristic
473#127C2×D411yescharacteristic
474#126—42no—
475#126—42no—
476#126—42no—
477#126—42no—
478#126—42no—
479#125—41no—
480#125—42no—
481#125C2×D412yes—
482#125C2×D412yes—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—41no—
489#124—42no—
490#124—42no—
491#124—42no—
492#124—41no—
493#124C2×D412yes—
494#124C2×D412yes—
495#123—42no—
496#123—42no—
497#123—42no—
498#123—42no—
499#123—42no—
500#123—42no—
501#123—42no—
502#123—42no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—41no—
525#121—41no—
526#121—42no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#120—42no—
530#120—42no—
531#120—42no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—41no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—42no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4—42no—
570C4×D4—42no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—84no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—42no—
579#117—41no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582#117C2412yes—
583#117C2412yes—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#108—24no—
608#108—24no—
609#108—42no—
610#108—42no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107C2×D412yes—
618#107C2×D412yes—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106C2×D412yes—
628#106C2×D412yes—
629#106C2×D412yes—
630#106C2×D412yes—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643#104—24no—
644#104—24no—
645#104—42no—
646#104—42no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#101—42no—
672#100—42no—
673#100—42no—
674#100—42no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679#97—22no—
680#97—22no—
681#97—41no—
682#97C2×D412yes—
683#97C2×D412yes—
684#97C2×D412yes—
685#97C2×D412yes—
686#97#4114yescomplemented
687C4×C8—22no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8—22no—
690C4×C8—22no—
691#95—41no—
692#95—41no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—162no—
705#41—162no—
706#41—162no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8C22×D412yes—
718C2×Q8C22×D412yes—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4C22×D412yes—
753C2×D4C22×D412yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4C2511yescharacteristic
779Q16—24no—
780Q16—42no—
781Q16—82no—
782SD16—24no—
783SD16—24no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790SD16—82no—
791SD16—82no—
792D8—24no—
793D8—42no—
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—82no—
797D8—82no—
798D8—82no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—44no—
808M16—44no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—44no—
818C2×C8—44no—
819C2×C8C22×D412yes—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C2×C8C22×D412yes—
823C2×C8C2×#4112yes—
824C2×C8C2×#4112yes—
825C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
826C2×C82−1+412yes—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C22⋊C4—82no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—42no—
894C42—42no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—42no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—81no—
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C2×#4112yes—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—81no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—88no—
961D4—162no—
962D4—162no—
963D4—162no—
964D4—162no—
965D4—162no—
966D4—162no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4—161no—
1001C2×C4—161no—
1002C2×C4—162no—
1003C2×C4—162no—
1004C2×C4—162no—
1005C2×C4—162no—
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1013C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1015C2×C4#58511yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—22no—
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C8—42no—
1021C8—42no—
1022C8#54714yes—
1023C8#55014yes—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22C2×D4211yescharacteristic
1048C22#350611yescharacteristic
1049C22#354811yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4C2×#54711yescharacteristic
1068C4C2×#55011yescharacteristic
1069C4#349611yescharacteristic
1070C4#349711yescharacteristic
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—161no—
1076C2—161no—
1077C2—161no—
1078C2#5981511yescharacteristic
1079C2#6110911yescharacteristic
1080C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61415C2semidirect
2. #61414C2semidirect
3. #61293C2semidirect
4. #61291C2semidirect
5. #31232C2semidirect
6. #31231C2semidirect
7. #28507C2semidirect
8. #28299C2semidirect
9. #28298C2semidirect
10. #28243C2semidirect
11. #28242C2semidirect
12. #26272C2semidirect
13. #26270C2semidirect
14. #24797C2semidirect
15. #24796C2semidirect
16. #24178C2semidirect
17. #24177C2semidirect
18. #24176C2semidirect
19. #24176C2semidirect
20. #22693C2semidirect
21. #21736C2semidirect
22. #21710C2semidirect
23. #21701C2semidirect
202. #501D4semidirect
203. #501D4semidirect
204. #501D4semidirect
205. #501D4semidirect
207. #497D4semidirect
208. #497D4semidirect
213. #496D4semidirect
214. #496D4semidirect
686. #97#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614152
#614142
#612932
#612912
#312322
#312312
#285072
#282992
#282982
#282432
#282422
#262722
#262702
#247972
#247962
#241782
#241772
#241762
#226932
#217362
#217102
#217012