Finite Group Databasebeta

← #7613873

Subgroups — #7613873

Order 512.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61407C211yesmaximal, characteristic
3#61292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31230C212yesmaximal, complemented
6#31229C212yesmaximal, complemented
7#28506C212yesmaximal, complemented
8#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26275C212yesmaximal, complemented
13#26273C212yesmaximal, complemented
14#24798C212yesmaximal, complemented
15#24796C212yesmaximal, complemented
16#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22693C212yesmaximal, complemented
21#21737C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21707C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21703C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3506C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3400—21no—
31#3400—21no—
32#3399—21no—
33#3398—21no—
34#3396—21no—
35#3395—21no—
36#3394—22no—
37#3394—21no—
38#3393—22no—
39#3392—21no—
40#3350—22no—
41#3349—22no—
42#3349—22no—
43#3348—22no—
44#3346—22no—
45#3344—22no—
46#3344—22no—
47#3343—22no—
48#3162C2211yescharacteristic
49#3156C2212yes—
50#3154C2212yes—
51C2×#497C2211yescharacteristic
52#3147C2211yescharacteristic
53#3097C2212yes—
54#3097C2212yes—
55#3097C2212yes—
56#3096C2212yes—
57#3078C2211yescharacteristic
58#3078C2211yescharacteristic
59#3078C2211yescharacteristic
60#3077C2211yescharacteristic
61C2×#473C2212yes—
62C2×#471C2212yes—
63#3059C2212yes—
64#3057C2212yes—
65#3046C2212yes—
66#3046C2212yes—
67#3046C2212yes—
68#3045C2212yes—
69#3037C2211yescharacteristic
70#3037C2211yescharacteristic
71#3037C2211yescharacteristic
72#3036C2211yescharacteristic
73#2960C2211yescharacteristic
74#2960C2211yescharacteristic
75C2×#444C2212yes—
76C2×#443C2212yes—
77#2952C2212yes—
78#2951C2212yes—
79C2×#441C2211yescharacteristic
80C2×#440C2211yescharacteristic
81C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83#2932C2211yescharacteristic
84#2932C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86#2912C2212yes—
87#2327C2211yescharacteristic
88#2326C2211yescharacteristic
89#2064C2212yes—
90#2064C2212yes—
91#2064C2212yes—
92#2063C2212yes—
93#2052C2212yes—
94#2052C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2051C2212yes—
97#2038C2212yes—
98#2038C2212yes—
99#2038C2212yes—
100#2037C2212yes—
101#2005C2212yes—
102#2005C2212yes—
103#2004C2212yes—
104#2003C2212yes—
105#1995C2211yescharacteristic
106#1995C2211yescharacteristic
107#1979C2212yes—
108#1977C2212yes—
109#1975C2212yes—
110#1974C2212yes—
111#1973C2211yescharacteristic
112#1971C2211yescharacteristic
113#1969C2211yescharacteristic
114#1968C2211yescharacteristic
115#1963C2211yescharacteristic
116#1963C2211yescharacteristic
117#1958C2211yescharacteristic
118#1956C2211yescharacteristic
119#1952C2212yes—
120#1951C2212yes—
121#1945C2212yes—
122#1945C2212yes—
123#1883C2212yes—
124#1882C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1859C2212yes—
130#1859C2212yes—
131#1849C2211yescharacteristic
132#1848C2211yescharacteristic
133#1847C2211yescharacteristic
134#1816C2212yes—
135#1815C2212yes—
136#1801C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1801C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1773C2212yes—
141#1773C2212yes—
142#1726C2211yescharacteristic
143C2×#137C2312yes—
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
147C2×#135C2312yes—
148C2×#135C2312yes—
149C22×Q16C2311yescharacteristic
150C22×Q16C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C22×SD16C2311yescharacteristic
153C2×#131C2312yes—
154C2×#131C2312yes—
155#559—21no—
156#559—21no—
157#559—21no—
158#559—22no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556—22no—
168#556—22no—
169#555—21no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#553—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#550—21no—
178#547—21no—
179#539—41no—
180#539—41no—
181#539—41no—
182#538—41no—
183#536C2312yes—
184#536C2312yes—
185#536C2312yes—
186#535C2312yes—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#529—41no—
193#529—41no—
194#529—41no—
195C2×#124C2311yescharacteristic
196#525—41no—
197#520C2312yes—
198#520C2312yes—
199#520C2312yes—
200#520C2312yes—
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205#501D412yes—
206#501D412yes—
207#501D412yes—
208#501D412yes—
209#497—22no—
210#497—22no—
211#497—22no—
212#497—24no—
213#496—22no—
214#495—22no—
215#495—22no—
216#495D412yes—
217#495D412yes—
218#494—22no—
219#494D411yescharacteristic
220#493D411yescharacteristic
221#492—22no—
222#492D411yescharacteristic
223#492D411yescharacteristic
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485—22no—
227#485—22no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#484—22no—
231#484—22no—
232#484—22no—
233#483—22no—
234#483—22no—
235#483—22no—
236#482—22no—
237#482—22no—
238#481—22no—
239#480—22no—
240#479—22no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#478—22no—
244#477—21no—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#476—21no—
248#475—21no—
249#475—21no—
250#475—21no—
251#474—21no—
252#473—44no—
253#471—44no—
254#470—22no—
255#470—22no—
256#468—22no—
257#468—22no—
258#467—22no—
259#467—22no—
260#465—22no—
261#465—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#464—22no—
267#464—22no—
268#464—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#463—22no—
272#463—22no—
273#463—22no—
274#462—22no—
275#462—22no—
276#462—22no—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#461—22no—
281#461—22no—
282#461—22no—
283#461—21no—
284#460—22no—
285#460—21no—
286#460—21no—
287#460—21no—
288#459—22no—
289#459—21no—
290#446—21no—
291#446—21no—
292#446—21no—
293#446—21no—
294C8×Q8—21no—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298#444—28no—
299#443—44no—
300#442—22no—
301#441—22no—
302#441—22no—
303#441—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308C4×Q16—22no—
309C4×Q16—21no—
310C4×Q16—21no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×D8—22no—
320#435—22no—
321#435—22no—
322#435—22no—
323#435—22no—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326C2×#108C2312yes—
327C2×#108C2312yes—
328#428—22no—
329#428—22no—
330#428—22no—
331#428—22no—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#427—22no—
337#427—22no—
338#427C2312yes—
339#427C2312yes—
340C2×#107—22no—
341C2×#107C2311yescharacteristic
342C2×#107C2311yescharacteristic
343C2×#106—22no—
344C2×#106C2311yescharacteristic
345C2×#106C2311yescharacteristic
346#424C2312yes—
347#424C2312yes—
348#423C2311yescharacteristic
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352C2×#104C2312yes—
353C2×#104C2312yes—
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#419C2312yes—
359#418C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2312yes—
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#101C2312yes—
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#100C2312yes—
376#408C2312yes—
377#408C2312yes—
378#405C2312yes—
379#405C2312yes—
380C2×#97C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384C2×C4×C8C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#391C2311yescharacteristic
387#391C2311yescharacteristic
388#391C2311yescharacteristic
389#390C2311yescharacteristic
390#388—41no—
391#387—41no—
392#387—41no—
393#385—41no—
394#384C2311yescharacteristic
395#382C2311yescharacteristic
396#376C2311yescharacteristic
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#339C2312yes—
402#339C2312yes—
403#339C2312yes—
404#339C2312yes—
405C2×#41—41no—
406C2×#41C2412yes—
407C2×#41C2412yes—
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×Q8C2411yescharacteristic
410C22×Q8C2411yescharacteristic
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421#135—24no—
422#135—24no—
423#135—42no—
424#135—42no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—21no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×Q16C2×D412yes—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16C2×D412yes—
449C2×SD16C2×D412yes—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×D8—22no—
453C2×D8C2×D412yes—
454C2×D8C2×D412yes—
455#131—24no—
456#131—24no—
457#131—24no—
458#131—24no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C2×M16C2412yes—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C22×C8C2411yescharacteristic
470C22×C8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—41no—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482#127—22no—
483#127C2×D411yescharacteristic
484#127C2×D411yescharacteristic
485#126—42no—
486#126—42no—
487#126—42no—
488#126—42no—
489#126—42no—
490#126—42no—
491#126—42no—
492#125—41no—
493#125—41no—
494#125—41no—
495#125—42no—
496#125—42no—
497#125—42no—
498#125C2×D412yes—
499#125C2×D412yes—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—41no—
506#124—42no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124C2×D412yes—
511#124C2×D412yes—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—41no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—42no—
542#120—42no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—41no—
564C4×Q8—41no—
565C4×Q8—41no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—42no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—42no—
591#117—42no—
592#117—42no—
593#117—41no—
594#117C2412yes—
595#117C2412yes—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618#108—24no—
619#108—24no—
620#108—42no—
621#108—42no—
622#107—22no—
623#107—21no—
624#107—21no—
625#107—22no—
626#107—22no—
627#107—22no—
628#107—22no—
629#107C2×D412yes—
630#107C2×D412yes—
631#107C2×D412yes—
632#107C2×D412yes—
633#106—22no—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—22no—
637#106—22no—
638#106—22no—
639#106—22no—
640#106C2×D412yes—
641#106C2×D412yes—
642#106C2×D412yes—
643#106C2×D412yes—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—22no—
647C4⋊C8—22no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—21no—
656#104—24no—
657#104—24no—
658#104—42no—
659#104—42no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#101—42no—
689#101—42no—
690#101—42no—
691#100—42no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696#97—22no—
697#97—22no—
698#97—22no—
699#97C2×D412yes—
700#97C2×D412yes—
701#97#4114yescomplemented
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—41no—
706C4×C8C2×D411yescharacteristic
707C4×C8C2×D411yescharacteristic
708C4×C8C2×D411yescharacteristic
709C4×C8C2×D411yescharacteristic
710#95—21no—
711#95—21no—
712#95—41no—
713#95—41no—
714#95—41no—
715#95—41no—
716C24—21no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—162no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8C22×D412yes—
749C2×Q8C22×D412yes—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4C22×D412yes—
765C2×D4C22×D412yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—161no—
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4C2511yescharacteristic
787Q16—24no—
788Q16—42no—
789Q16—42no—
790Q16—42no—
791Q16—44no—
792Q16—82no—
793Q16—82no—
794Q16—82no—
795SD16—24no—
796SD16—24no—
797SD16—42no—
798SD16—42no—
799SD16—42no—
800SD16—42no—
801SD16—44no—
802SD16—82no—
803SD16—82no—
804SD16—82no—
805SD16—82no—
806D8—24no—
807D8—42no—
808D8—82no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—44no—
818M16—44no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—44no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8C22×D411yescharacteristic
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C2×C8C22×D412yes—
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D411yescharacteristic
834C2×C8C22×D412yes—
835C2×C8C2×#4112yes—
836C2×C8C2×#4112yes—
837C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
838C2×C82−1+412yes—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—161no—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—161no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42—42no—
911C42—42no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C2×#4112yes—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—162no—
968D4—162no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—161no—
1006C2×C4—162no—
1007C2×C4—162no—
1008C2×C4—162no—
1009C2×C4—162no—
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4C23×D411yescharacteristic
1015C2×C4C23×D411yescharacteristic
1016C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1017C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1018C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1019C2×C4#58511yescharacteristic
1020C8—21no—
1021C8—21no—
1022C8—22no—
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8#54712yes—
1028C8#54712yes—
1029C8#55014yes—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—161no—
1043C22C2×D4211yescharacteristic
1044C22#350611yescharacteristic
1045C22#354811yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4C2×#54711yescharacteristic
1066C4C2×#55011yescharacteristic
1067C4#349611yescharacteristic
1068C4#349711yescharacteristic
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—161no—
1074C2#5981511yescharacteristic
1075C2#6110711yescharacteristic
1076C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61407C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61408C2semidirect
3. #61292C2semidirect
4. #61291C2semidirect
5. #31230C2semidirect
6. #31229C2semidirect
7. #28506C2semidirect
8. #28297C2semidirect
9. #28296C2semidirect
10. #28244C2semidirect
11. #28242C2semidirect
12. #26275C2semidirect
13. #26273C2semidirect
14. #24798C2semidirect
15. #24796C2semidirect
16. #24183C2semidirect
17. #24183C2semidirect
18. #24182C2semidirect
19. #24181C2semidirect
20. #22693C2semidirect
21. #21737C2semidirect
22. #21707C2semidirect
23. #21703C2semidirect
701. #97#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614082
#614072
#612922
#612912
#312302
#312292
#285062
#282972
#282962
#282442
#282422
#262752
#262732
#247982
#247962
#241832
#241822
#241812
#226932
#217372
#217072
#217032