Finite Group Databasebeta

← #7613990

Subgroups — #7613990

Order 512.

1875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3349C212yesmaximal, complemented
2#59821C211yesmaximal, characteristic
3#59444C211yesmaximal, characteristic
4#31205C212yesmaximal, complemented
5#31201C212yesmaximal, complemented
6#28489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28238C212yesmaximal, complemented
11#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24791C212yesmaximal, complemented
16#24785C212yesmaximal, complemented
17#24139C212yesmaximal, complemented
18#24135C212yesmaximal, complemented
19#22663C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22657C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21691C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21682C211yesmaximal, characteristic
24C2×#556C2212yes—
25C2×#552C2212yes—
26#3349—216no—
27C2×#501C2211yescharacteristic
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#484C2212yes—
30C2×#485C2212yes—
31C2×#485C2212yes—
32C2×#485C2212yes—
33C2×#479C2212yes—
34C2×#477C2212yes—
35C2×#470C2212yes—
36C2×#470C2212yes—
37C2×#467C2212yes—
38C2×#467C2212yes—
39C2×#441C2212yes—
40C2×#441C2212yes—
41C2×#436C2211yescharacteristic
42C2×#435C2212yes—
43C2×#435C2212yes—
44C2×C8×D4C2211yescharacteristic
45C2×#428C2212yes—
46C2×#427C2212yes—
47#2727—22no—
48#2694—22no—
49#2552—21no—
50#2548—21no—
51#2542C2211yescharacteristic
52#2542C2211yescharacteristic
53#2542C2211yescharacteristic
54#2542C2211yescharacteristic
55#2538C2212yes—
56#2536C2212yes—
57#2512—21no—
58#2512—21no—
59#2512—21no—
60#2479—22no—
61#2448—22no—
62#2445—21no—
63#2417C2212yes—
64#2415C2212yes—
65#2415C2212yes—
66#2415C2212yes—
67#2354—21no—
68#2354C2211yescharacteristic
69#2354C2211yescharacteristic
70#2354C2211yescharacteristic
71Q8×C4⋊C4—21no—
72D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×#127C2211yescharacteristic
77C4×#125C2211yescharacteristic
78#2068C2212yes—
79#2068C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2036C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#2001C2212yes—
92#2001C2212yes—
93#2001C2212yes—
94#1993C2211yescharacteristic
95#1992C2211yescharacteristic
96#1981C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1981C2211yescharacteristic
99#1981C2211yescharacteristic
100#1971C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1956C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1955C2212yes—
105#1955C2212yes—
106#1954C2211yescharacteristic
107#1954C2211yescharacteristic
108#1948C2211yescharacteristic
109#1947C2211yescharacteristic
110#1947C2211yescharacteristic
111#1947C2211yescharacteristic
112#1944C2211yescharacteristic
113#1944C2211yescharacteristic
114#1943C2211yescharacteristic
115#1943C2211yescharacteristic
116#1873C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1847C2211yescharacteristic
125#1844C2211yescharacteristic
126#1842C2211yescharacteristic
127#1809C2212yes—
128#1807C2212yes—
129#1805C2212yes—
130#1803C2212yes—
131C4×#107C2211yescharacteristic
132C4×#107C2211yescharacteristic
133C4×#106C2211yescharacteristic
134C4×#106C2211yescharacteristic
135C4×#97C2211yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#556—28no—
141#556—44no—
142#552—28no—
143#552—44no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127D411yescharacteristic
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#125—22no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2312yes—
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177#501D418yescomplemented
178#494—24no—
179#485—28no—
180#485—28no—
181#485—28no—
182#484—28no—
183#479—28no—
184#477—28no—
185#470—28no—
186#470—44no—
187#467—28no—
188#467—44no—
189#441—28no—
190#441—44no—
191#436—24no—
192#435—28no—
193#435—44no—
194C8×D4—24no—
195#428—28no—
196#427—28no—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#107C2311yescharacteristic
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#107C2311yescharacteristic
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2311yescharacteristic
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2311yescharacteristic
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×C22⋊C8C2312yes—
232C2×C22⋊C8C2312yes—
233C2×#97C2311yescharacteristic
234C2×#97C2311yescharacteristic
235C2×#97C2311yescharacteristic
236C2×#97C2311yescharacteristic
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239#399—22no—
240#399—22no—
241#399—22no—
242#399—22no—
243#398—22no—
244#398—22no—
245#397—22no—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#396—22no—
249#396—22no—
250#396—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#391—21no—
256#391C2312yes—
257#391C2312yes—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—22no—
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390D411yescharacteristic
267#390D412yes—
268#390D412yes—
269#390D411yescharacteristic
270#389—21no—
271#389—22no—
272#389—22no—
273#389—22no—
274#389—22no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389C2311yescharacteristic
281#389C2311yescharacteristic
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2311yescharacteristic
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#387—21no—
293#387—21no—
294#386—22no—
295#385—22no—
296#384—21no—
297#384—21no—
298#384—21no—
299#384—21no—
300#384D411yescharacteristic
301#384C2311yescharacteristic
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2311yescharacteristic
304#382C2311yescharacteristic
305#380—22no—
306#380C2312yes—
307#380C2312yes—
308#380C2312yes—
309#380C2312yes—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C43C2311yescharacteristic
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2311yescharacteristic
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2412yes—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—24no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8C2×D414yes—
371#127—42no—
372#126—48no—
373#126—48no—
374#126—48no—
375#125—22no—
376#125—48no—
377#125C2×D414yes—
378#124—48no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—48no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—48no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—22no—
500#107—24no—
501#107—24no—
502#107—24no—
503#107—41no—
504#107C2×D414yes—
505#107C2×D414yes—
506#106—24no—
507#106—22no—
508#106—24no—
509#106—41no—
510#106—42no—
511#106C2×D414yes—
512#106C2×D414yes—
513C4⋊C8—24no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—42no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—42no—
535#97—22no—
536#97—22no—
537#97—41no—
538#97C2×D414yes—
539C4×C8—22no—
540C4×C8#4114yes—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559C24C22×D412yes—
560C24C22×D412yes—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624Q16—48no—
625Q16—48no—
626M16—48no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—48no—
641C2×C8C22×D412yes—
642C2×C8C22×D412yes—
643C2×C8C2×#4112yes—
644C2×C8C2×#4112yes—
645C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4C22×D412yes—
695C4⋊C4C22×D412yes—
696C4⋊C4C22×D412yes—
697C4⋊C4C22×D412yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42C22×D412yes—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C422−1+412yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—48no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4D4212yes—
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4#54712yes—
832C2×C4#54712yes—
833C2×C4#57512yes—
834C2×C4#57812yes—
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—41no—
846C8#55014yes—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22C2×D4211yescharacteristic
862C22C2×#54711yescharacteristic
863C22#349611yescharacteristic
864C22C2×#57511yescharacteristic
865C22C2×#57811yescharacteristic
866C22#358611yescharacteristic
867C22#358611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4#334914yescomplemented
888C4C2×#55011yescharacteristic
889C4#349711yescharacteristic
890C4#350611yescharacteristic
891C4#354811yescharacteristic
892C2—82no—
893C2—82no—
894C2#5981511yescharacteristic
895C2#6106711yescharacteristic
896C2#6109711yescharacteristic
897C2C2×#334911yescharacteristic
898C2#6129211yescharacteristic
899C2#6230611yescharacteristic
900C2#6235011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3349C2semidirect
4. #31205C2semidirect
5. #31201C2semidirect
6. #28489C2semidirect
7. #28486C2semidirect
8. #28287C2semidirect
9. #28284C2semidirect
10. #28238C2semidirect
11. #26236C2semidirect
12. #26233C2semidirect
13. #26233C2semidirect
14. #26231C2semidirect
15. #24791C2semidirect
16. #24785C2semidirect
17. #24139C2semidirect
18. #24135C2semidirect
19. #22663C2semidirect
20. #22657C2semidirect
21. C4×#501C2semidirect
22. #21691C2semidirect
177. #501D4semidirect
887. C4#3349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33492
#598212
#594442
#312052
#312012
#284892
#284862
#282872
#282842
#282382
#262362
#262332
#262312
#247912
#247852
#241392
#241352
#226632
#226572
C4×#5012
#216912
#216822