Subgroups — #7614017

Order 512.

3108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#59817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#31058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
16	D₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
17	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2683	—	2	2	no	—
28	#2679	—	2	2	no	—
29	#2551	—	2	1	no	—
30	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2537	—	2	1	no	—
32	#2537	C₂²	1	4	yes	—
33	#2452	—	2	4	no	—
34	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2408	—	2	4	no	—
36	#2408	C₂²	1	4	yes	—
37	#2366	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1957	C₂²	1	2	yes	—
48	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
69	D₄×Q₈	—	4	8	no	—
70	D₄²	—	2	16	no	—
71	D₄²	—	4	8	no	—
72	D₄²	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#120	—	2	4	no	—
83	C₂×#120	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	#492	D₄	1	16	yes	complemented
92	#465	—	2	32	no	—
93	#461	—	2	16	no	—
94	#460	—	2	16	no	—
95	#450	—	2	32	no	—
96	#448	—	2	32	no	—
97	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
98	C₄×SD₁₆	—	4	8	no	—
99	C₈×D₄	—	2	16	no	—
100	C₈×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#396	—	2	8	no	—
118	#395	—	2	4	no	—
119	#394	—	2	4	no	—
120	#394	—	2	8	no	—
121	#393	—	2	4	no	—
122	#392	—	2	4	no	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	D₄	1	4	yes	—
128	#390	D₄	1	2	yes	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#385	—	2	4	no	—
135	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	C₂³	1	4	yes	—
140	#380	C₂³	1	4	yes	—
141	#379	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#340	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂⁵	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
178	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
188	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
189	#127	—	2	4	no	—
190	#127	SD₁₆	1	8	yes	complemented
191	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	#121	—	2	16	no	—
196	#121	—	4	8	no	—
197	#121	—	4	16	no	—
198	#121	—	4	16	no	—
199	#120	—	4	32	no	—
200	#120	—	4	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	16	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#106	—	2	8	no	—
240	#106	—	4	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#103	—	2	16	no	—
244	#103	—	2	8	no	—
245	#103	—	4	4	no	—
246	#102	—	2	16	no	—
247	#102	—	2	8	no	—
248	#102	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	4	1	no	—
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	16	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	8	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
276	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	16	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	64	no	—
301	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
302	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
303	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	2	32	no	—
323	SD₁₆	—	4	16	no	—
324	SD₁₆	—	4	32	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
364	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	32	no	—
378	C₂³	—	8	16	no	—
379	C₂³	—	16	8	no	—
380	C₂³	—	16	16	no	—
381	C₂³	—	16	8	no	—
382	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	8	16	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	16	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	16	no	—
398	D₄	—	8	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	8	16	no	—
421	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	1	no	—
433	C₈	D₄²	1	4	yes	complemented
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	16	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	16	32	no	—
447	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
448	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
451	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	D₄×SD₁₆	1	8	yes	complemented
460	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#3496	1	2	yes	—
462	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	4	8	no	—
464	C₂	—	8	8	no	—
465	C₂	#59816	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
467	C₂	#61085	1	2	yes	—
468	C₂	#62243	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#62326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59816	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
2. #59817	C₂	semidirect
4. #31058	C₂	semidirect
5. #28252	C₂	semidirect
6. #28223	C₂	semidirect
7. #24264	C₂	semidirect
8. #24240	C₂	semidirect
9. #24239	C₂	semidirect
10. C₄×#492	C₂	semidirect
11. C₈×#127	C₂	semidirect
12. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#465	C₂²	semidirect
20. C₂×#461	C₂²	semidirect
21. C₂×#448	C₂²	semidirect
22. C₂×#450	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
30. #2538	C₂²	semidirect
34. #2409	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. #2055	C₂²	semidirect
42. #2035	C₂²	semidirect
43. #2034	C₂²	semidirect
44. #2000	C₂²	semidirect
45. #1968	C₂²	semidirect
46. #1968	C₂²	semidirect
48. #1956	C₂²	semidirect
49. #1954	C₂²	semidirect
50. #1954	C₂²	semidirect
51. #1844	C₂²	semidirect
52. #1842	C₂²	semidirect
53. #1807	C₂²	semidirect
54. #1803	C₂²	semidirect
55. #1802	C₂²	semidirect
56. #1787	C₂²	semidirect
57. #1786	C₂²	semidirect
58. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
91. #492	D₄	semidirect
178. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
188. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
190. #127	SD₁₆	semidirect
254. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
301. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
302. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
363. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect
433. C₈	D₄²	semidirect
459. C₄	D₄×SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×SD₁₆	2
#59817	2
#59816	2
#31058	2
#28252	2
#28223	2
#24264	2
#24240	2
#24239	2
C₄×#492	2
C₈×#127	2