Subgroups — #7614040

Order 512.

2828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#59412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3278	—	2	8	no	—
33	#3275	—	2	16	no	—
34	#3272	—	2	8	no	—
35	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2681	—	2	2	no	—
66	#2678	—	2	2	no	—
67	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2535	C₂²	1	2	yes	—
73	#2491	—	2	1	no	—
74	#2461	—	2	2	no	—
75	#2440	—	2	1	no	—
76	#2433	—	2	1	no	—
77	#2428	—	2	1	no	—
78	#2428	—	2	1	no	—
79	#2424	—	2	2	no	—
80	#2422	—	2	1	no	—
81	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2408	C₂²	1	2	yes	—
83	#2407	C₂²	1	2	yes	—
84	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2361	—	2	1	no	—
86	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2055	C₂²	1	2	yes	—
94	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2034	C₂²	1	2	yes	—
101	#2034	C₂²	1	2	yes	—
102	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1786	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#137	—	2	8	no	—
144	C₂×#137	—	2	8	no	—
145	C₂×#137	—	4	4	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	#550	—	2	4	no	—
162	#550	—	4	2	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
165	#548	—	2	8	no	—
166	#548	—	4	4	no	—
167	#547	—	2	4	no	—
168	#547	—	4	2	no	—
169	#546	—	2	8	no	—
170	#546	—	4	4	no	—
171	D₄²	—	2	4	no	—
172	D₄²	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	—	2	1	no	—
176	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	—	2	2	no	—
179	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#123	—	2	2	no	—
182	C₂×#123	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	2	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#120	—	2	2	no	—
201	C₂×#120	—	2	2	no	—
202	C₂×#120	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#495	D₄	1	8	yes	complemented
221	#492	D₄	1	8	yes	complemented
222	#470	—	2	8	no	—
223	#469	—	2	8	no	—
224	#468	—	2	8	no	—
225	#468	—	2	8	no	—
226	#464	—	2	8	no	—
227	#463	—	2	8	no	—
228	#462	—	2	4	no	—
229	#461	—	2	4	no	—
230	#460	—	2	4	no	—
231	#459	—	2	4	no	—
232	#452	—	2	8	no	—
233	#452	—	2	8	no	—
234	#450	—	2	8	no	—
235	#450	—	2	8	no	—
236	#449	—	2	8	no	—
237	#449	—	2	8	no	—
238	#448	—	2	8	no	—
239	#448	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
245	C₄×D₈	—	2	4	no	—
246	#436	—	2	4	no	—
247	#436	—	2	4	no	—
248	#436	—	2	8	no	—
249	#436	—	4	4	no	—
250	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#398	—	2	2	no	—
293	#397	—	2	2	no	—
294	#396	—	2	2	no	—
295	#396	—	2	2	no	—
296	#395	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#394	—	2	2	no	—
300	#394	—	2	2	no	—
301	#394	—	2	2	no	—
302	#394	—	2	2	no	—
303	#393	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#392	—	2	2	no	—
308	#391	C₂³	1	2	yes	—
309	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#390	—	2	1	no	—
312	#390	—	2	1	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#390	D₄	1	2	yes	—
318	#390	D₄	1	2	yes	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#389	—	2	1	no	—
323	#389	—	2	1	no	—
324	#389	—	2	1	no	—
325	#389	—	2	1	no	—
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#388	—	2	1	no	—
329	#388	—	2	1	no	—
330	#388	—	2	1	no	—
331	#388	—	2	1	no	—
332	#386	—	2	2	no	—
333	#386	—	2	2	no	—
334	#386	—	2	2	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#386	—	2	2	no	—
337	#385	—	2	2	no	—
338	#385	—	2	2	no	—
339	#385	—	2	2	no	—
340	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
341	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#380	—	2	1	no	—
346	#380	—	2	1	no	—
347	#380	C₂³	1	2	yes	—
348	#380	C₂³	1	2	yes	—
349	#380	C₂³	1	2	yes	—
350	#380	C₂³	1	2	yes	—
351	#379	—	2	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂⁵	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	4	2	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#137	—	4	32	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	#127	—	2	2	no	—
467	#127	—	4	2	no	—
468	#127	—	4	4	no	—
469	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	#124	—	2	2	no	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#124	—	4	8	no	—
473	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
475	#123	—	4	8	no	—
476	#123	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	4	8	no	—
492	#121	—	4	8	no	—
493	#121	—	4	8	no	—
494	#121	—	4	2	no	—
495	#121	—	4	2	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	4	no	—
499	#121	—	4	4	no	—
500	#121	—	4	4	no	—
501	#121	—	8	2	no	—
502	#120	—	4	8	no	—
503	#120	—	4	8	no	—
504	#120	—	8	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	8	no	—
526	C₄×D₄	—	4	4	no	—
527	C₄×D₄	—	4	4	no	—
528	C₄×D₄	—	8	2	no	—
529	C₄×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	4	no	—
599	#106	—	4	1	no	—
600	#106	—	4	2	no	—
601	#106	—	4	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
606	#103	—	2	4	no	—
607	#103	—	2	4	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#103	—	2	4	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	4	1	no	—
614	#103	—	4	2	no	—
615	#103	—	4	1	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	#102	—	2	4	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	4	no	—
623	#102	—	4	1	no	—
624	#102	—	4	2	no	—
625	#102	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
632	C₄×C₈	—	2	2	no	—
633	C₄×C₈	—	2	2	no	—
634	C₄×C₈	—	2	2	no	—
635	C₄×C₈	—	4	1	no	—
636	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
637	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	4	4	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	#41	—	8	4	no	—
668	#41	—	8	4	no	—
669	#41	—	8	4	no	—
670	#41	—	8	4	no	—
671	#41	—	8	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
694	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	8	4	no	—
746	C₂×D₄	—	8	4	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	16	no	—
756	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	Q₁₆	—	2	8	no	—
808	Q₁₆	—	4	8	no	—
809	SD₁₆	—	2	16	no	—
810	SD₁₆	—	4	4	no	—
811	SD₁₆	—	4	8	no	—
812	SD₁₆	—	4	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	8	no	—
814	SD₁₆	—	4	8	no	—
815	D₈	—	2	8	no	—
816	D₈	—	4	8	no	—
817	M₁₆	—	4	8	no	—
818	M₁₆	—	4	8	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	4	1	no	—
903	C₄²	—	4	4	no	—
904	C₄²	—	4	2	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
909	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	4	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	8	8	no	—
946	C₂³	—	8	8	no	—
947	C₂³	—	8	8	no	—
948	C₂³	—	16	4	no	—
949	C₂³	—	16	4	no	—
950	C₂³	—	16	4	no	—
951	C₂³	—	16	4	no	—
952	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	4	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	2	4	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	4	1	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	4	1	no	—
962	Q₈	—	4	1	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	4	1	no	—
965	Q₈	—	8	8	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	2	4	no	—
969	D₄	—	2	2	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	1	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	1	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	1	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	4	no	—
984	D₄	—	8	8	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	8	no	—
987	D₄	—	8	8	no	—
988	D₄	—	8	8	no	—
989	D₄	—	16	4	no	—
990	D₄	—	16	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1049	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	4	2	no	—
1065	C₈	—	4	2	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	D₄²	1	4	yes	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	4	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	4	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	16	16	no	—
1104	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	4	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	—	8	1	no	—
1123	C₄	—	8	2	no	—
1124	C₄	—	8	1	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	#3275	1	4	yes	complemented
1128	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	8	2	no	—
1134	C₂	—	8	2	no	—
1135	C₂	—	8	4	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	#59816	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#3275	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#61038	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#61087	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#62262	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#62339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3278	C₂	semidirect
2. C₂×#3275	C₂	semidirect
3. C₂×#3272	C₂	semidirect
4. #59654	C₂	semidirect
5. #59412	C₂	semidirect
6. #31059	C₂	semidirect
7. #31058	C₂	semidirect
8. #28254	C₂	semidirect
9. #28253	C₂	semidirect
10. #28232	C₂	semidirect
11. #28231	C₂	semidirect
12. #28229	C₂	semidirect
13. #24277	C₂	semidirect
14. #24276	C₂	semidirect
15. #24247	C₂	semidirect
16. #24244	C₂	semidirect
17. #24241	C₂	semidirect
18. #24240	C₂	semidirect
19. #24239	C₂	semidirect
20. #24238	C₂	semidirect
21. C₄×#495	C₂	semidirect
22. C₄×#492	C₂	semidirect
23. #21681	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#548	C₂²	semidirect
37. C₂×#470	C₂²	semidirect
40. C₂×#468	C₂²	semidirect
42. C₂×#462	C₂²	semidirect
44. C₂×#463	C₂²	semidirect
47. C₂×#452	C₂²	semidirect
48. C₂×#452	C₂²	semidirect
50. C₂×#449	C₂²	semidirect
52. C₂×#448	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
62. C₂×#436	C₂²	semidirect
63. C₂×#436	C₂²	semidirect
64. C₂×#436	C₂²	semidirect
70. #2537	C₂²	semidirect
71. #2536	C₂²	semidirect
81. #2409	C₂²	semidirect
84. #2407	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
91. C₄×#124	C₂²	semidirect
92. #2056	C₂²	semidirect
94. #2055	C₂²	semidirect
95. #2054	C₂²	semidirect
96. #2035	C₂²	semidirect
97. #2035	C₂²	semidirect
98. #2035	C₂²	semidirect
99. #2035	C₂²	semidirect
102. #2034	C₂²	semidirect
103. #2034	C₂²	semidirect
104. #2001	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
109. #1969	C₂²	semidirect
111. #1968	C₂²	semidirect
112. #1968	C₂²	semidirect
113. #1968	C₂²	semidirect
115. #1958	C₂²	semidirect
117. #1956	C₂²	semidirect
119. #1954	C₂²	semidirect
120. #1954	C₂²	semidirect
121. #1954	C₂²	semidirect
122. #1846	C₂²	semidirect
123. #1844	C₂²	semidirect
124. #1842	C₂²	semidirect
125. #1809	C₂²	semidirect
126. #1809	C₂²	semidirect
127. #1805	C₂²	semidirect
128. #1804	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
130. #1803	C₂²	semidirect
132. #1802	C₂²	semidirect
133. #1788	C₂²	semidirect
134. #1788	C₂²	semidirect
135. #1787	C₂²	semidirect
137. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
220. #495	D₄	semidirect
221. #492	D₄	semidirect
426. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
444. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
474. #124	C₂×D₄	semidirect
637. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
1127. C₄	#3275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3278	2
C₂×#3275	2
C₂×#3272	2
#59654	2
#59412	2
#31059	2
#31058	2
#28254	2
#28253	2
#28232	2
#28231	2
#28229	2
#24277	2
#24276	2
#24247	2
#24244	2
#24241	2
#24240	2
#24239	2
#24238	2
C₄×#495	2
C₄×#492	2
#21681	2