Subgroups — #7614060

Order 512.

2637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#45267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
27	#3270	—	2	16	no	—
28	#3269	—	2	16	no	—
29	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2676	—	2	2	no	—
55	#2676	—	2	2	no	—
56	#2674	—	2	2	no	—
57	#2674	—	2	2	no	—
58	#2538	C₂²	1	2	yes	—
59	#2538	C₂²	1	2	yes	—
60	#2536	C₂²	1	2	yes	—
61	#2535	C₂²	1	2	yes	—
62	#2456	—	2	2	no	—
63	#2456	—	2	2	no	—
64	#2449	—	2	2	no	—
65	#2449	—	2	2	no	—
66	#2409	C₂²	1	2	yes	—
67	#2409	C₂²	1	2	yes	—
68	#2407	C₂²	1	2	yes	—
69	#2407	C₂²	1	2	yes	—
70	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2327	C₂²	1	2	yes	—
72	#2326	C₂²	1	2	yes	—
73	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2056	C₂²	1	2	yes	—
75	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2036	C₂²	1	2	yes	—
80	#2036	C₂²	1	2	yes	—
81	#2036	C₂²	1	2	yes	—
82	#2035	C₂²	1	2	yes	—
83	#2035	C₂²	1	2	yes	—
84	#2035	C₂²	1	2	yes	—
85	#2034	C₂²	1	2	yes	—
86	#2033	C₂²	1	2	yes	—
87	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2001	C₂²	1	2	yes	—
89	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2000	C₂²	1	2	yes	—
92	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1973	C₂²	1	2	yes	—
94	#1971	C₂²	1	2	yes	—
95	#1969	C₂²	1	2	yes	—
96	#1968	C₂²	1	2	yes	—
97	#1958	C₂²	1	2	yes	—
98	#1956	C₂²	1	2	yes	—
99	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1954	C₂²	1	2	yes	—
102	#1954	C₂²	1	2	yes	—
103	#1847	C₂²	1	2	yes	—
104	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1809	C₂²	1	2	yes	—
106	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1805	C₂²	1	2	yes	—
109	#1805	C₂²	1	2	yes	—
110	#1803	C₂²	1	2	yes	—
111	#1802	C₂²	1	2	yes	—
112	#1788	C₂²	1	2	yes	—
113	#1788	C₂²	1	2	yes	—
114	#1787	C₂²	1	2	yes	—
115	#1787	C₂²	1	2	yes	—
116	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#137	—	2	8	no	—
122	C₂×#137	—	2	8	no	—
123	C₂×#137	—	4	4	no	—
124	C₂×#135	—	2	8	no	—
125	C₂×#135	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
142	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
143	#548	—	2	8	no	—
144	#548	—	2	8	no	—
145	#548	—	4	4	no	—
146	#548	—	4	4	no	—
147	#547	—	2	8	no	—
148	#547	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	—	2	2	no	—
152	C₂×#124	—	2	2	no	—
153	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#123	—	2	2	no	—
155	C₂×#123	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#497	D₄	1	16	yes	complemented
184	#470	—	2	8	no	—
185	#468	—	2	8	no	—
186	#467	—	2	8	no	—
187	#465	—	2	8	no	—
188	#464	—	2	8	no	—
189	#463	—	2	8	no	—
190	#462	—	2	8	no	—
191	#462	—	2	8	no	—
192	#452	—	2	8	no	—
193	#452	—	2	8	no	—
194	#452	—	2	8	no	—
195	#451	—	2	8	no	—
196	#451	—	2	8	no	—
197	#451	—	2	8	no	—
198	#449	—	2	8	no	—
199	#448	—	2	8	no	—
200	#441	—	2	8	no	—
201	#440	—	2	8	no	—
202	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
203	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
204	#436	—	4	2	no	—
205	#435	—	2	8	no	—
206	#435	—	2	8	no	—
207	C₈×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#399	D₄	1	2	yes	—
245	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#398	—	2	2	no	—
247	#397	—	2	2	no	—
248	#396	—	2	2	no	—
249	#396	—	2	2	no	—
250	#396	—	2	2	no	—
251	#396	—	2	2	no	—
252	#395	—	2	2	no	—
253	#395	—	2	2	no	—
254	#394	—	2	2	no	—
255	#394	—	2	2	no	—
256	#394	—	2	2	no	—
257	#393	—	2	2	no	—
258	#393	—	2	2	no	—
259	#392	—	2	2	no	—
260	#392	—	2	2	no	—
261	#392	—	2	2	no	—
262	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#392	D₄	1	2	yes	—
264	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#391	C₂³	1	2	yes	—
266	#391	C₂³	1	2	yes	—
267	#391	C₂³	1	2	yes	—
268	#390	—	2	2	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#390	C₂³	1	2	yes	—
271	#389	—	2	2	no	—
272	#389	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#384	C₂³	1	2	yes	—
294	#382	C₂³	1	2	yes	—
295	#380	C₂³	1	2	yes	—
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#380	C₂³	1	2	yes	—
298	#380	C₂³	1	2	yes	—
299	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	4	no	—
310	C₂×#41	—	4	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	4	2	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#137	—	4	32	no	—
353	#135	—	4	16	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₂×D₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈	—	4	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	#124	—	2	4	no	—
398	#124	—	4	8	no	—
399	#124	—	4	8	no	—
400	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	#123	—	4	8	no	—
402	#123	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
419	#121	—	2	4	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	4	8	no	—
422	#121	—	4	8	no	—
423	#121	—	4	2	no	—
424	#121	—	4	2	no	—
425	#121	—	4	8	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	4	1	no	—
439	C₄×D₄	—	4	1	no	—
440	C₄×D₄	—	4	1	no	—
441	C₄×D₄	—	4	1	no	—
442	C₄×D₄	—	4	8	no	—
443	C₄×D₄	—	4	8	no	—
444	C₄×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#107	—	2	4	no	—
497	#107	—	4	2	no	—
498	#106	—	2	4	no	—
499	#106	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
503	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#103	—	2	4	no	—
506	#103	—	2	4	no	—
507	#103	—	2	4	no	—
508	#103	—	2	4	no	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#103	—	2	4	no	—
513	#103	—	4	2	no	—
514	#103	—	4	2	no	—
515	#103	—	4	2	no	—
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	2	4	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
527	#97	—	4	1	no	—
528	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	C₄×C₈	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈	—	2	4	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	4	8	no	—
551	#41	—	4	8	no	—
552	#41	—	8	4	no	—
553	#41	—	8	4	no	—
554	#41	—	8	4	no	—
555	#41	—	8	4	no	—
556	#41	—	8	4	no	—
557	#41	—	8	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
587	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	Q₁₆	—	2	16	no	—
664	Q₁₆	—	4	8	no	—
665	Q₁₆	—	4	4	no	—
666	Q₁₆	—	4	4	no	—
667	Q₁₆	—	4	4	no	—
668	Q₁₆	—	4	8	no	—
669	SD₁₆	—	2	16	no	—
670	SD₁₆	—	4	8	no	—
671	SD₁₆	—	4	8	no	—
672	D₈	—	4	4	no	—
673	M₁₆	—	4	8	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	4	4	no	—
686	C₂×C₈	—	4	4	no	—
687	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	4	4	no	—
742	C₄²	—	4	4	no	—
743	C₄²	—	4	4	no	—
744	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	#578	1	2	yes	—
770	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	4	no	—
773	Q₈	—	2	4	no	—
774	Q₈	—	2	4	no	—
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	4	2	no	—
783	Q₈	—	8	8	no	—
784	Q₈	—	8	8	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	4	8	no	—
788	D₄	—	4	4	no	—
789	D₄	—	4	2	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	8	4	no	—
792	D₄	—	8	2	no	—
793	D₄	—	8	8	no	—
794	D₄	—	8	8	no	—
795	D₄	—	8	8	no	—
796	D₄	—	8	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	8	no	—
845	C₂×C₄	—	8	8	no	—
846	C₂×C₄	—	8	8	no	—
847	C₂×C₄	—	8	8	no	—
848	C₂×C₄	—	8	8	no	—
849	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₈	—	4	1	no	—
857	C₈	—	4	1	no	—
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₈	—	4	1	no	—
860	C₈	D₄²	1	4	yes	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	2	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
886	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#3586	1	2	yes	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	4	no	—
898	C₄	—	4	4	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	8	2	no	—
901	C₄	—	8	2	no	—
902	C₄	—	8	2	no	—
903	C₄	—	8	2	no	—
904	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
905	C₄	#3496	1	2	yes	—
906	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	8	1	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	8	4	no	—
911	C₂	#59816	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#61076	1	2	yes	—
913	C₂	#61078	1	2	yes	—
914	C₂	#62279	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#62284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2397 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3270	C₂	semidirect
2. C₂×#3269	C₂	semidirect
3. #45267	C₂	semidirect
4. #31069	C₂	semidirect
5. #31067	C₂	semidirect
6. #31066	C₂	semidirect
7. #28262	C₂	semidirect
8. #28261	C₂	semidirect
9. #28238	C₂	semidirect
10. #28235	C₂	semidirect
11. #24276	C₂	semidirect
12. #24268	C₂	semidirect
13. #24265	C₂	semidirect
14. #24246	C₂	semidirect
15. #24244	C₂	semidirect
16. #24243	C₂	semidirect
17. #24241	C₂	semidirect
18. #21703	C₂	semidirect
19. #21685	C₂	semidirect
183. #497	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3270	2
C₂×#3269	2
#45267	2
#31069	2
#31067	2
#31066	2
#28262	2
#28261	2
#28238	2
#28235	2
#24276	2
#24268	2
#24265	2
#24246	2
#24244	2
#24243	2
#24241	2
#21703	2
#21685	2