Subgroups — #7614089

Order 512.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#31071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24289	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#3497	C₂²	1	2	yes	—
14	#3496	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#3291	—	2	16	no	—
16	#3284	—	2	4	no	—
17	#3282	—	2	8	no	—
18	D₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
19	#3276	—	2	4	no	—
20	#3275	—	2	8	no	—
21	#3274	—	2	4	no	—
22	#3147	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#471	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#3060	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#3037	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#3036	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#456	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#453	C₂²	1	4	yes	—
30	#3013	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#3012	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2931	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2052	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2051	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2039	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2039	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2007	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2006	C₂²	1	4	yes	—
44	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1962	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#1815	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
60	#577	—	2	32	no	—
61	#577	—	4	16	no	—
62	C₂×#137	—	2	8	no	—
63	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#135	—	2	8	no	—
67	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
72	#550	—	2	4	no	—
73	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	#548	—	2	8	no	—
75	#547	—	2	4	no	—
76	#546	—	2	8	no	—
77	D₄²	—	2	4	no	—
78	#537	—	4	2	no	—
79	#537	C₂³	1	4	yes	—
80	#537	C₂³	1	4	yes	—
81	#534	—	4	2	no	—
82	#532	—	4	2	no	—
83	#532	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#121	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	#495	D₄	1	4	yes	complemented
91	#495	D₄	1	4	yes	complemented
92	#494	D₄	1	2	yes	complemented
93	#493	D₄	1	2	yes	complemented
94	#492	D₄	1	4	yes	complemented
95	#492	D₄	1	8	yes	complemented
96	#471	—	2	32	no	—
97	#470	—	2	8	no	—
98	#469	—	2	8	no	—
99	#465	—	2	8	no	—
100	#465	—	2	8	no	—
101	#464	—	2	8	no	—
102	#463	—	2	8	no	—
103	#462	—	2	4	no	—
104	#461	—	2	4	no	—
105	#460	—	2	4	no	—
106	#459	—	2	4	no	—
107	#456	—	2	16	no	—
108	#453	—	2	16	no	—
109	#452	—	2	8	no	—
110	#452	—	2	8	no	—
111	#451	—	2	8	no	—
112	#450	—	2	8	no	—
113	#449	—	2	8	no	—
114	#449	—	2	8	no	—
115	#448	—	2	8	no	—
116	#447	—	2	8	no	—
117	#443	—	2	16	no	—
118	#443	—	4	8	no	—
119	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
120	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
121	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
122	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
123	#436	—	2	4	no	—
124	#436	—	2	4	no	—
125	C₈×D₄	—	2	4	no	—
126	C₈×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
130	#423	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
133	#417	C₂³	1	8	yes	—
134	#417	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
139	#408	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#390	—	4	1	no	—
146	#390	C₂³	1	2	yes	—
147	#389	—	4	1	no	—
148	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#343	C₂³	1	4	yes	—
153	#343	C₂³	1	4	yes	—
154	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
155	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
156	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
157	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
158	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
159	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	#137	—	2	16	no	—
173	#137	—	4	8	no	—
174	#137	—	4	32	no	—
175	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
176	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
177	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
178	#135	—	2	8	no	—
179	#135	—	2	8	no	—
180	#135	—	4	4	no	—
181	#135	—	4	4	no	—
182	#135	—	4	32	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
192	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
195	C₂×D₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#131	—	2	16	no	—
199	#131	—	2	16	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
209	#127	—	4	1	no	—
210	#127	—	4	2	no	—
211	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#124	—	4	4	no	—
214	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#123	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	—	2	8	no	—
222	#121	—	2	8	no	—
223	#121	—	4	4	no	—
224	#121	—	4	8	no	—
225	#121	—	4	4	no	—
226	#121	—	4	4	no	—
227	#121	—	4	4	no	—
228	#120	—	4	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	4	4	no	—
236	C₄×D₄	—	4	4	no	—
237	C₄×D₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#108	—	2	8	no	—
255	#108	—	4	4	no	—
256	#106	—	2	4	no	—
257	#106	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	#104	—	2	16	no	—
261	#104	—	4	8	no	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	4	no	—
265	#103	—	2	4	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	#102	—	2	4	no	—
269	#102	—	2	4	no	—
270	#101	—	2	8	no	—
271	#100	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	4	1	no	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
281	#95	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	#41	—	2	8	no	—
285	#41	—	2	8	no	—
286	#41	—	2	8	no	—
287	#41	—	2	8	no	—
288	#41	—	4	16	no	—
289	#41	—	4	16	no	—
290	#41	—	8	8	no	—
291	#41	—	8	8	no	—
292	#41	—	8	8	no	—
293	#41	—	8	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	16	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	8	no	—
337	Q₁₆	—	4	4	no	—
338	Q₁₆	—	4	16	no	—
339	SD₁₆	—	2	16	no	—
340	SD₁₆	—	2	16	no	—
341	SD₁₆	—	2	16	no	—
342	SD₁₆	—	4	8	no	—
343	SD₁₆	—	4	16	no	—
344	SD₁₆	—	4	16	no	—
345	D₈	—	2	8	no	—
346	D₈	—	4	4	no	—
347	D₈	—	4	16	no	—
348	M₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	4	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	4	16	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	16	4	no	—
394	C₂³	—	16	4	no	—
395	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	8	8	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	16	4	no	—
413	D₄	—	16	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	16	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	16	2	no	—
436	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	4	8	no	—
446	C₈	D₄²	1	4	yes	—
447	C₈	D₄²	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	16	2	no	—
458	C₂²	—	32	8	no	—
459	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3549	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	#3291	1	2	yes	complemented
471	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
472	C₄	#3496	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	8	8	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	#59816	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3291	C₂	semidirect
2. #61085	C₂	semidirect
3. #31071	C₂	semidirect
4. #31070	C₂	semidirect
5. #28246	C₂	semidirect
6. #28239	C₂	semidirect
7. #24289	C₂	semidirect
8. #24225	C₂	semidirect
9. #24222	C₂	semidirect
10. #21705	C₂	semidirect
11. C₄×#492	C₂	semidirect
12. C₂×#577	C₂²	semidirect
14. #3496	C₂²	semidirect
24. C₂×#471	C₂²	semidirect
25. #3060	C₂²	semidirect
26. #3037	C₂²	semidirect
28. C₂×#456	C₂²	semidirect
30. #3013	C₂²	semidirect
31. #3012	C₂²	semidirect
32. C₂×#443	C₂²	semidirect
33. C₂×#443	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. #2931	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #2052	C₂²	semidirect
39. #2051	C₂²	semidirect
40. #2039	C₂²	semidirect
41. #2039	C₂²	semidirect
42. #2007	C₂²	semidirect
44. #1974	C₂²	semidirect
45. #1974	C₂²	semidirect
46. #1968	C₂²	semidirect
47. #1962	C₂²	semidirect
49. #1956	C₂²	semidirect
50. #1848	C₂²	semidirect
51. #1844	C₂²	semidirect
52. #1815	C₂²	semidirect
53. #1801	C₂²	semidirect
54. #1800	C₂²	semidirect
55. #1793	C₂²	semidirect
56. #1792	C₂²	semidirect
57. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
90. #495	D₄	semidirect
91. #495	D₄	semidirect
92. #494	D₄	semidirect
93. #493	D₄	semidirect
94. #492	D₄	semidirect
95. #492	D₄	semidirect
194. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
208. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
280. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
470. C₄	#3291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3291	2
#61085	2
#31071	2
#31070	2
#28246	2
#28239	2
#24289	2
#24225	2
#24222	2
#21705	2
C₄×#492	2