Finite Group Databasebeta

← #7614098

Subgroups — #7614098

Order 512.

2563 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1287 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3288C212yesmaximal, complemented
2#61085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#61079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31072C212yesmaximal, complemented
7#31070C212yesmaximal, complemented
8#28248C212yesmaximal, complemented
9#28243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24294C212yesmaximal, complemented
14#24292C212yesmaximal, complemented
15#24291C212yesmaximal, complemented
16#24289C212yesmaximal, complemented
17#24228C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24227C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24226C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24226C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21709C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21707C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21704C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yescomplemented
25C2×#577C2212yescomplemented
26C2×#576C2212yescomplemented
27C2×#576C2212yescomplemented
28#3497C2211yescharacteristic, complemented
29#3496C2211yescharacteristic
30#3496C2211yescharacteristic, complemented
31#3496C2211yescharacteristic, complemented
32#3288—216no—
33#3284—21no—
34#3283—21no—
35#3282—22no—
36D4×SD16—21no—
37#3280—22no—
38D4×D8—21no—
39#3276—21no—
40#3275—22no—
41#3274—21no—
42#3273—22no—
43#3272—21no—
44#3272—21no—
45#3269—22no—
46#3268—22no—
47#3267—22no—
48#3267—22no—
49#3266—22no—
50#3265—22no—
51#3264—22no—
52#3264—22no—
53#3150C2211yescharacteristic
54C2×#496C2211yescharacteristic
55#3147C2211yescharacteristic
56C2×#472C2212yescomplemented
57C2×#472C2212yescomplemented
58C2×#471C2212yescomplemented
59C2×#471C2212yescomplemented
60#3061C2212yescomplemented
61#3061C2212yescomplemented
62#3060C2212yescomplemented
63#3060C2212yescomplemented
64#3037C2211yescharacteristic, complemented
65#3037C2211yescharacteristic, complemented
66#3036C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic, complemented
69#3036C2211yescharacteristic, complemented
70#3036C2211yescharacteristic, complemented
71#3036C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#454C2212yescomplemented
73C2×#455C2212yescomplemented
74C2×#453C2212yescomplemented
75C2×#453C2212yescomplemented
76#3013C2212yescomplemented
77#3013C2212yescomplemented
78#3012C2212yescomplemented
79#3012C2212yescomplemented
80#3012C2212yescomplemented
81#3012C2212yescomplemented
82#3012C2212yescomplemented
83#3012C2212yescomplemented
84C2×#444C2212yescomplemented
85C2×#444C2212yescomplemented
86C2×#444C2212yescomplemented
87C2×#443C2212yescomplemented
88C2×#442C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#440C2211yescharacteristic, complemented
90C2×C4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
91C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
92#2932C2211yescharacteristic, complemented
93#2932C2211yescharacteristic, complemented
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2931C2211yescharacteristic, complemented
96#2328C2211yescharacteristic, complemented
97#2326C2211yescharacteristic, complemented
98#2052C2212yescomplemented
99#2052C2212yescomplemented
100#2051C2212yescomplemented
101#2051C2212yescomplemented
102#2051C2212yescomplemented
103#2051C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2051C2212yescomplemented
106#2040C2212yescomplemented
107#2040C2212yescomplemented
108#2039C2212yescomplemented
109#2039C2212yescomplemented
110#2007C2212yescomplemented
111#2006C2212yescomplemented
112#2006C2212yescomplemented
113#2006C2212yescomplemented
114#1975C2212yescomplemented
115#1974C2212yescomplemented
116#1974C2212yescomplemented
117#1974C2212yescomplemented
118#1973C2211yescharacteristic, complemented
119#1972C2211yescharacteristic, complemented
120#1970C2211yescharacteristic, complemented
121#1968C2211yescharacteristic, complemented
122#1963C2211yescharacteristic, complemented
123#1963C2211yescharacteristic, complemented
124#1963C2211yescharacteristic, complemented
125#1963C2211yescharacteristic, complemented
126#1958C2211yescharacteristic, complemented
127#1957C2211yescharacteristic, complemented
128#1849C2211yescharacteristic, complemented
129#1848C2211yescharacteristic, complemented
130#1847C2211yescharacteristic, complemented
131#1816C2212yescomplemented
132#1816C2212yescomplemented
133#1815C2212yescomplemented
134#1815C2212yescomplemented
135#1801C2211yescharacteristic, complemented
136#1800C2211yescharacteristic, complemented
137#1800C2211yescharacteristic, complemented
138#1800C2211yescharacteristic, complemented
139#1793C2212yescomplemented
140#1792C2212yescomplemented
141#1792C2212yescomplemented
142#1792C2212yescomplemented
143#1726C2211yescharacteristic, complemented
144C2×2−1+4C2312yes—
145C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
146C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
147C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
148#577—28no—
149#577—28no—
150#577—44no—
151#577—44no—
152#576—28no—
153#576—28no—
154#576—44no—
155#576—44no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
167C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
168C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
169C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
170C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
171C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
172C2×#135—22no—
173C2×#135—22no—
174C2×#135—22no—
175C2×#135—22no—
176C2×#135C2312yes—
177C2×#135C2312yes—
178C2×#135C2312yes—
179C2×#135C2312yes—
180C22×SD16—22no—
181C22×SD16—22no—
182C22×SD16C2311yescharacteristic
183C22×SD16C2311yescharacteristic
184C22×D8—22no—
185C22×D8—22no—
186C22×D8C2311yescharacteristic
187C22×D8C2311yescharacteristic
188C2×#131C2312yes—
189C2×#131C2312yes—
190C2×#131C2312yes—
191C2×#131C2312yes—
192#550—21no—
193#550—21no—
194D4×Q8—21no—
195D4×Q8—21no—
196#548—22no—
197#548—22no—
198#547—21no—
199#547—21no—
200#547—21no—
201#547—21no—
202#547—21no—
203#547—21no—
204#546—22no—
205#546—22no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210D42—21no—
211D42—21no—
212D42—21no—
213D42—21no—
214D42—21no—
215D42—21no—
216#537—41no—
217#537C2312yes—
218#537C2312yes—
219#537C2312yes—
220#537C2312yes—
221#534—41no—
222#534—41no—
223#534—41no—
224#532—41no—
225#532C2311yescharacteristic
226#532C2311yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×#121—41no—
232C2×#121—41no—
233C2×#121—41no—
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238#497D412yescomplemented
239#497D412yescomplemented
240#496D412yescomplemented
241#496D412yescomplemented
242#496D418yescomplemented
243#495D412yescomplemented
244#495D412yescomplemented
245#494D411yescharacteristic, complemented
246#493D411yescharacteristic, complemented
247#492D411yescharacteristic, complemented
248#492D411yescharacteristic, complemented
249#472—28no—
250#472—28no—
251#471—28no—
252#471—28no—
253#470—22no—
254#470—22no—
255#469—22no—
256#469—22no—
257#468—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#467—22no—
262#467—22no—
263#466—22no—
264#466—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#463—22no—
272#463—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#461—21no—
280#461—21no—
281#461—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#460—21no—
286#460—21no—
287#459—21no—
288#459—21no—
289#459—21no—
290#459—21no—
291#459—21no—
292#459—21no—
293#455—28no—
294#454—28no—
295#453—28no—
296#453—28no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#452—22no—
303#452—22no—
304#452—22no—
305#451—22no—
306#451—22no—
307#450—22no—
308#450—22no—
309#450—22no—
310#450—22no—
311#450—22no—
312#450—22no—
313#449—22no—
314#449—22no—
315#449—22no—
316#449—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#449—22no—
321#448—22no—
322#448—22no—
323#447—22no—
324#447—22no—
325#447—22no—
326#447—22no—
327#447—22no—
328#447—22no—
329#444—28no—
330#444—28no—
331#444—44no—
332#443—44no—
333#442—22no—
334#442—22no—
335#440—22no—
336#440—22no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—21no—
340C4×SD16—21no—
341C4×D8—21no—
342C4×D8—21no—
343C4×D8—21no—
344C4×D8—21no—
345#436—21no—
346#436—21no—
347#436—21no—
348#436—21no—
349#435—22no—
350#435—22no—
351#435—22no—
352#435—22no—
353C8×D4—21no—
354C8×D4—21no—
355C8×D4—21no—
356C8×D4—21no—
357C2×#108C2312yes—
358C2×#108C2312yes—
359C2×#108C2312yes—
360C2×#108C2312yes—
361C2×#107C2311yescharacteristic
362C2×#107C2311yescharacteristic
363C2×#106C2311yescharacteristic
364C2×#106C2311yescharacteristic
365#423C2311yescharacteristic
366#423C2311yescharacteristic
367#423C2311yescharacteristic
368#423C2311yescharacteristic
369C2×#104C2312yes—
370C2×#104C2312yes—
371C2×#104C2312yes—
372C2×#104C2312yes—
373C2×#104C2312yes—
374C2×#104C2312yes—
375C2×#104C2312yes—
376C2×#104C2312yes—
377#417C2312yes—
378#417C2312yes—
379#417C2312yes—
380#417C2312yes—
381#417C2312yes—
382#417C2312yes—
383#417C2312yes—
384#417C2312yes—
385C2×#103C2311yescharacteristic
386C2×#103C2311yescharacteristic
387C2×#102C2311yescharacteristic
388C2×#102C2311yescharacteristic
389C2×#102C2311yescharacteristic
390C2×#102C2311yescharacteristic
391C2×#102C2311yescharacteristic
392C2×#102C2311yescharacteristic
393C2×#101C2312yes—
394C2×#100C2312yes—
395C2×#100C2312yes—
396C2×#100C2312yes—
397#408C2312yes—
398#408C2312yes—
399#408C2312yes—
400#408C2312yes—
401C2×#97C2311yescharacteristic
402C2×#97C2311yescharacteristic
403C2×#97C2311yescharacteristic
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405C2×C4×C8C2311yescharacteristic
406C2×C4×C8C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#388—41no—
412#386—41no—
413#386—41no—
414#385—41no—
415#384C2311yescharacteristic
416#382C2311yescharacteristic
417#376C2311yescharacteristic
418#343C2312yes—
419#343C2312yes—
420#343C2312yes—
421#343C2312yes—
4222−1+4—24no—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
426H(5,𝔽2)—24no—
427H(5,𝔽2)—24no—
428H(5,𝔽2)—24no—
429H(5,𝔽2)—42no—
430H(5,𝔽2)—42no—
431H(5,𝔽2)—42no—
432H(5,𝔽2)—42no—
433H(5,𝔽2)—42no—
434H(5,𝔽2)—42no—
435H(5,𝔽2)—42no—
436H(5,𝔽2)—42no—
437H(5,𝔽2)—42no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41C2412yes—
448C2×#41C2412yes—
449C2×#41C2412yes—
450C2×#41C2412yes—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8C2411yescharacteristic
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4C2411yescharacteristic
468C22×D4C2411yescharacteristic
469C22×D4C2411yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473#137—24no—
474#137—24no—
475#137—42no—
476#137—42no—
477#137—48no—
478#137—48no—
479AGL(1,ℤ/8)—24no—
480AGL(1,ℤ/8)—24no—
481AGL(1,ℤ/8)—24no—
482AGL(1,ℤ/8)—24no—
483AGL(1,ℤ/8)—24no—
484AGL(1,ℤ/8)—24no—
485AGL(1,ℤ/8)—42no—
486AGL(1,ℤ/8)—42no—
487AGL(1,ℤ/8)—42no—
488AGL(1,ℤ/8)—42no—
489AGL(1,ℤ/8)—42no—
490AGL(1,ℤ/8)—42no—
491AGL(1,ℤ/8)—48no—
492AGL(1,ℤ/8)—48no—
493AGL(1,ℤ/8)—48no—
494AGL(1,ℤ/8)—48no—
495AGL(1,ℤ/8)—48no—
496AGL(1,ℤ/8)—48no—
497#135—24no—
498#135—24no—
499#135—24no—
500#135—24no—
501#135—42no—
502#135—42no—
503#135—42no—
504#135—42no—
505#135—48no—
506#135—48no—
507#135—48no—
508#135—48no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16C2×D412yes—
512C2×Q16C2×D412yes—
513C2×Q16C2×D412yes—
514C2×Q16C2×D412yes—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—48no—
529C2×SD16—48no—
530C2×SD16C2×D412yes—
531C2×SD16C2×D412yes—
532C2×SD16C2×D412yes—
533C2×SD16C2×D412yes—
534C2×SD16C2×D412yes—
535C2×SD16C2×D412yes—
536C2×SD16C2×D412yes—
537C2×SD16C2×D412yes—
538C2×SD16C2×D414yescomplemented
539C2×SD16C2×D414yescomplemented
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—48no—
552C2×D8—48no—
553C2×D8C2×D412yes—
554C2×D8C2×D412yes—
555C2×D8C2×D412yes—
556C2×D8C2×D412yes—
557C2×D8C2×D414yescomplemented
558C2×D8C2×D414yescomplemented
559#131—24no—
560#131—24no—
561#131—24no—
562#131—24no—
563#131—24no—
564#131—24no—
565#131—24no—
566#131—24no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16C2412yes—
572C2×M16C2412yes—
573C2×M16C2412yes—
574C2×M16C2412yes—
575C22×C8—22no—
576C22×C8—22no—
577C22×C8—22no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8C2411yescharacteristic
580C22×C8C2411yescharacteristic
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588#127—41no—
589#127—41no—
590#127C2×D411yescharacteristic
591#127C2×D411yescharacteristic
592#127C2×D411yescharacteristic
593#127C2×D411yescharacteristic
594#127C2×D414yescomplemented
595#124—41no—
596#124—42no—
597#124C2×D412yes—
598#124C2×D412yes—
599#124C2×D412yes—
600#124C2×D412yes—
601#124C2×D414yescomplemented
602#123—42no—
603#123—42no—
604#123—42no—
605#123—42no—
606#123—42no—
607#123—42no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—42no—
617C22⋊Q8—42no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—42no—
635#121—42no—
636#121—42no—
637#121—42no—
638#121—42no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—42no—
646#121—42no—
647#121—42no—
648#121—42no—
649#120—42no—
650#120—42no—
651#120—42no—
652#120—42no—
653#120—42no—
654#120—42no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—42no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42C2411yescharacteristic
703C2×C42C2411yescharacteristic
704C2×C42C2411yescharacteristic
705#108—24no—
706#108—24no—
707#108—42no—
708#108—42no—
709#107—21no—
710#107—21no—
711#107—22no—
712#106—21no—
713#106—21no—
714#106—22no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723#104—24no—
724#104—24no—
725#104—24no—
726#104—24no—
727#104—42no—
728#104—42no—
729#104—42no—
730#104—42no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—21no—
740#103—21no—
741#103—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#101—24no—
760#100—24no—
761#100—24no—
762#100—24no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771#97—22no—
772#97C2×D412yes—
773#97C2×D412yes—
774#97C2×D414yescomplemented
775C4×C8—22no—
776C4×C8—41no—
777C4×C8C2×D411yescharacteristic
778C4×C8C2×D411yescharacteristic
779C4×C8C2×D411yescharacteristic
780C4×C8C2×D411yescharacteristic
781#95—21no—
782#95—21no—
783#95—41no—
784#95—41no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—42no—
789C24—42no—
790C24—42no—
791#41—22no—
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—22no—
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—44no—
811#41—44no—
812#41—44no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—84no—
816#41—82no—
817#41—82no—
818#41—84no—
819#41—82no—
820#41—82no—
821#41—82no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—82no—
834C2×Q8—82no—
835C2×Q8C22×D412yes—
836C2×Q8C22×D412yes—
837C2×Q8C22×D412yes—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D412yes—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—161no—
898C2×D4—161no—
899C2×D4—162no—
900C2×D4—162no—
901C2×D4—162no—
902C2×D4C22×D412yes—
903C2×D4C22×D412yes—
904C2×D4C22×D412yes—
905C2×D4C22×D412yes—
906C2×D4C22×D412yes—
907C2×D4C22×D412yes—
908C2×D4C22×D412yes—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—161no—
932C22×C4—161no—
933C22×C4—161no—
934C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
936C22×C4C2511yescharacteristic
937Q16—24no—
938Q16—24no—
939Q16—42no—
940Q16—42no—
941Q16—44no—
942Q16—44no—
943SD16—24no—
944SD16—28no—
945SD16—24no—
946SD16—24no—
947SD16—24no—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—42no—
951SD16—42no—
952SD16—42no—
953SD16—42no—
954SD16—44no—
955SD16—44no—
956SD16—44no—
957SD16—44no—
958SD16—44no—
959SD16—44no—
960SD16—44no—
961SD16—44no—
962D8—24no—
963D8—28no—
964D8—24no—
965D8—24no—
966D8—24no—
967D8—42no—
968D8—42no—
969D8—44no—
970D8—44no—
971D8—44no—
972D8—44no—
973D8—44no—
974D8—44no—
975M16—22no—
976M16—22no—
977M16—22no—
978M16—22no—
979M16—22no—
980M16—22no—
981M16—22no—
982M16—22no—
983M16—44no—
984M16—44no—
985M16—44no—
986M16—44no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—44no—
996C2×C8—44no—
997C2×C8—44no—
998C2×C8—44no—
999C2×C8C22×D411yescharacteristic
1000C2×C8C22×D411yescharacteristic
1001C2×C8C22×D412yes—
1002C2×C8C22×D411yescharacteristic
1003C2×C8C22×D411yescharacteristic
1004C2×C8C22×D412yes—
1005C2×C8C22×D412yes—
1006C2×C8C22×D412yes—
1007C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1008C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—161no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—161no—
1056C22⋊C4—161no—
1057C22⋊C4—161no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C42C22×D412yes—
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C42C22×D411yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—84no—
1088C23—84no—
1089C23—84no—
1090C23—162no—
1091C23—162no—
1092C23—162no—
1093C23—162no—
1094C23—162no—
1095C23—162no—
1096C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097Q8—22no—
1098Q8—22no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—22no—
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—22no—
1107Q8—41no—
1108Q8—41no—
1109Q8—84no—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—22no—
1113D4—22no—
1114D4—22no—
1115D4—22no—
1116D4—22no—
1117D4—22no—
1118D4—22no—
1119D4—22no—
1120D4—22no—
1121D4—22no—
1122D4—22no—
1123D4—22no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—41no—
1135D4—41no—
1136D4—41no—
1137D4—41no—
1138D4—41no—
1139D4—41no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—81no—
1145D4—81no—
1146D4—84no—
1147D4—84no—
1148D4—84no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—84no—
1152D4—84no—
1153D4—164no—
1154D4—162no—
1155D4—162no—
1156D4—162no—
1157D4—162no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—84no—
1190C2×C4—84no—
1191C2×C4—84no—
1192C2×C4—84no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—161no—
1198C2×C4—161no—
1199C2×C4—161no—
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4D4211yescharacteristic
1203C2×C4D4211yescharacteristic
1204C2×C4C23×D411yescharacteristic
1205C2×C4C23×D411yescharacteristic
1206C2×C4C23×D411yescharacteristic
1207C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1208C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1209C2×C4#58511yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—22no—
1212C8—21no—
1213C8—42no—
1214C8—42no—
1215C8—42no—
1216C8—42no—
1217C8D4212yes—
1218C8D4214yes—
1219C8D4212yes—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—161no—
1247C22—161no—
1248C22—161no—
1249C22—324no—
1250C22—324no—
1251C22—324no—
1252C22C2×D4211yescharacteristic
1253C22#349611yescharacteristic
1254C22#354911yescharacteristic
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—81no—
1266C4—81no—
1267C4—81no—
1268C4—81no—
1269C4—81no—
1270C4C2×D4211yescharacteristic
1271C4C2×D4211yescharacteristic
1272C4#349611yescharacteristic
1273C4#349611yescharacteristic
1274C2—21no—
1275C2—21no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2—82no—
1279C2—82no—
1280C2—82no—
1281C2—82no—
1282C2—82no—
1283C2#5981611yescharacteristic
1284C2#6110611yescharacteristic
1285C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3288C2semidirect
2. #61085C2semidirect
3. #61084C2semidirect
4. #61080C2semidirect
5. #61079C2semidirect
6. #31072C2semidirect
7. #31070C2semidirect
8. #28248C2semidirect
9. #28243C2semidirect
10. #28242C2semidirect
11. #28240C2semidirect
12. #28239C2semidirect
13. #24294C2semidirect
14. #24292C2semidirect
15. #24291C2semidirect
16. #24289C2semidirect
17. #24228C2semidirect
18. #24227C2semidirect
19. #24226C2semidirect
20. #24226C2semidirect
21. #21709C2semidirect
22. #21707C2semidirect
23. #21704C2semidirect
24. C2×#577C22semidirect
25. C2×#577C22semidirect
26. C2×#576C22semidirect
27. C2×#576C22semidirect
28. #3497C22semidirect
30. #3496C22semidirect
31. #3496C22semidirect
56. C2×#472C22semidirect
57. C2×#472C22semidirect
58. C2×#471C22semidirect
59. C2×#471C22semidirect
60. #3061C22semidirect
61. #3061C22semidirect
62. #3060C22semidirect
63. #3060C22semidirect
64. #3037C22semidirect
65. #3037C22semidirect
68. #3036C22semidirect
69. #3036C22semidirect
70. #3036C22semidirect
71. #3036C22semidirect
72. C2×#454C22semidirect
73. C2×#455C22semidirect
74. C2×#453C22semidirect
75. C2×#453C22semidirect
76. #3013C22semidirect
77. #3013C22semidirect
78. #3012C22semidirect
79. #3012C22semidirect
80. #3012C22semidirect
81. #3012C22semidirect
82. #3012C22semidirect
83. #3012C22semidirect
84. C2×#444C22semidirect
85. C2×#444C22semidirect
86. C2×#444C22semidirect
87. C2×#443C22semidirect
88. C2×#442C22semidirect
89. C2×#440C22semidirect
90. C2×C4×SD16C22semidirect
91. C2×C4×D8C22semidirect
92. #2932C22semidirect
93. #2932C22semidirect
94. #2931C22semidirect
95. #2931C22semidirect
96. #2328C22semidirect
97. #2326C22semidirect
98. #2052C22semidirect
99. #2052C22semidirect
100. #2051C22semidirect
101. #2051C22semidirect
102. #2051C22semidirect
103. #2051C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2051C22semidirect
106. #2040C22semidirect
107. #2040C22semidirect
108. #2039C22semidirect
109. #2039C22semidirect
110. #2007C22semidirect
111. #2006C22semidirect
112. #2006C22semidirect
113. #2006C22semidirect
114. #1975C22semidirect
115. #1974C22semidirect
116. #1974C22semidirect
117. #1974C22semidirect
118. #1973C22semidirect
119. #1972C22semidirect
120. #1970C22semidirect
121. #1968C22semidirect
122. #1963C22semidirect
123. #1963C22semidirect
124. #1963C22semidirect
125. #1963C22semidirect
126. #1958C22semidirect
127. #1957C22semidirect
128. #1849C22semidirect
129. #1848C22semidirect
130. #1847C22semidirect
131. #1816C22semidirect
132. #1816C22semidirect
133. #1815C22semidirect
134. #1815C22semidirect
135. #1801C22semidirect
136. #1800C22semidirect
137. #1800C22semidirect
138. #1800C22semidirect
139. #1793C22semidirect
140. #1792C22semidirect
141. #1792C22semidirect
142. #1792C22semidirect
143. #1726C22semidirect
238. #497D4semidirect
239. #497D4semidirect
240. #496D4semidirect
241. #496D4semidirect
242. #496D4semidirect
243. #495D4semidirect
244. #495D4semidirect
245. #494D4semidirect
246. #493D4semidirect
247. #492D4semidirect
248. #492D4semidirect
538. C2×SD16C2×D4semidirect
539. C2×SD16C2×D4semidirect
557. C2×D8C2×D4semidirect
558. C2×D8C2×D4semidirect
594. #127C2×D4semidirect
601. #124C2×D4semidirect
774. #97C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32882
#610852
#610842
#610802
#610792
#310722
#310702
#282482
#282432
#282422
#282402
#282392
#242942
#242922
#242912
#242892
#242282
#242272
#242262
#217092
#217072
#217042