Subgroups — #7614181

Order 512.

1685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3383	C₂	1	2	yes	maximal
2	#45277	C₂	1	2	yes	maximal
3	#31249	C₂	1	2	yes	maximal
4	#31246	C₂	1	2	yes	maximal
5	#28812	C₂	1	2	yes	maximal
6	#28294	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28265	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26485	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26483	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26473	C₂	1	4	yes	maximal
11	#24348	C₂	1	4	yes	maximal
12	#23184	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	—
17	#3383	—	2	16	no	—
18	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#2726	—	2	4	no	—
31	#2713	—	2	4	no	—
32	#2582	C₂²	1	4	yes	—
33	#2550	C₂²	1	4	yes	—
34	#2462	—	2	4	no	—
35	#2453	C₂²	1	4	yes	—
36	#2451	—	2	4	no	—
37	#2451	C₂²	1	4	yes	—
38	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2365	C₂²	1	4	yes	—
40	#2330	C₂²	1	2	yes	—
41	#2327	C₂²	1	2	yes	—
42	#2068	C₂²	1	4	yes	—
43	#2068	C₂²	1	4	yes	—
44	#2068	C₂²	1	4	yes	—
45	#2066	C₂²	1	4	yes	—
46	#2059	C₂²	1	4	yes	—
47	#2058	C₂²	1	4	yes	—
48	#2026	C₂²	1	4	yes	—
49	#2024	C₂²	1	4	yes	—
50	#1992	C₂²	1	2	yes	—
51	#1985	C₂²	1	2	yes	—
52	#1981	C₂²	1	4	yes	—
53	#1971	C₂²	1	2	yes	—
54	#1969	C₂²	1	2	yes	—
55	#1969	C₂²	1	2	yes	—
56	#1969	C₂²	1	2	yes	—
57	#1960	C₂²	1	2	yes	—
58	#1949	C₂²	1	4	yes	—
59	#1944	C₂²	1	2	yes	—
60	#1942	C₂²	1	2	yes	—
61	#1942	C₂²	1	2	yes	—
62	#1942	C₂²	1	2	yes	—
63	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1940	C₂²	1	2	yes	—
66	#1878	C₂²	1	4	yes	—
67	#1878	C₂²	1	4	yes	—
68	#1865	C₂²	1	4	yes	—
69	#1863	C₂²	1	4	yes	—
70	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1803	C₂²	1	4	yes	—
74	#1776	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	#557	—	2	16	no	—
83	#557	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#125	—	2	4	no	—
88	C₂×#125	—	2	4	no	—
89	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#500	—	2	8	no	—
97	#499	—	2	8	no	—
98	#499	D₄	1	8	yes	—
99	#494	Q₈	1	8	yes	complemented
100	#479	—	2	16	no	—
101	#479	—	2	16	no	—
102	#475	—	2	16	no	—
103	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
104	#441	—	4	4	no	—
105	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
106	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
107	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#400	—	2	4	no	—
137	#398	—	2	4	no	—
138	#398	—	2	4	no	—
139	#398	—	2	4	no	—
140	#398	—	2	4	no	—
141	#398	—	2	4	no	—
142	#398	D₄	1	2	yes	—
143	#398	D₄	1	2	yes	—
144	#395	—	2	4	no	—
145	#395	—	2	4	no	—
146	#395	D₄	1	2	yes	—
147	#395	D₄	1	2	yes	—
148	#391	—	2	4	no	—
149	#391	—	2	4	no	—
150	#391	—	2	4	no	—
151	#391	C₂³	1	4	yes	—
152	#391	C₂³	1	4	yes	—
153	#391	C₂³	1	4	yes	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	—	2	4	no	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	—	2	4	no	—
158	#389	—	2	4	no	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#389	C₂³	1	4	yes	—
161	#389	C₂³	1	4	yes	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#384	C₂³	1	2	yes	—
170	#382	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
204	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	#125	—	2	8	no	—
206	#125	—	2	4	no	—
207	#125	—	4	4	no	—
208	#125	—	4	16	no	—
209	#125	—	4	16	no	—
210	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#107	—	2	4	no	—
252	#107	—	2	4	no	—
253	#107	—	2	8	no	—
254	#107	—	4	2	no	—
255	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	#106	—	2	8	no	—
257	#106	—	4	2	no	—
258	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	8	no	—
267	#103	—	2	8	no	—
268	#103	—	4	4	no	—
269	#103	—	4	4	no	—
270	#103	—	4	4	no	—
271	#97	—	2	2	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	#97	—	4	1	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	2	16	no	—
324	Q₁₆	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	8	4	no	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	8	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	1	no	—
434	C₈	D₄×Q₈	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
439	C₂²	#3584	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#59817	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#61057	1	2	yes	—
458	C₂	#61372	1	2	yes	—
459	C₂	#62374	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#62377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
99. #494	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3383	2
#45277	2
#31249	2
#31246	2
#28812	2
#28294	2
#28265	2
#26485	2
#26483	2
#26473	2
#24348	2
#23184	2
#21723	2
#21715	2
#21698	2