Finite Group Databasebeta

← #7614240

Subgroups — #7614240

Order 512.

1757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31111C212yesmaximal, complemented
6#30487C212yesmaximal, complemented
7#28937C212yesmaximal, complemented
8#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27289C212yesmaximal, complemented
13#27287C212yesmaximal, complemented
14#26993C212yesmaximal, complemented
15#26992C212yesmaximal, complemented
16#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22895C212yesmaximal, complemented
21C4×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21658C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21658C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3376—22no—
29#3373—21no—
30#3372—21no—
31#3370—22no—
32#3367—21no—
33#3366—21no—
34#3361—22no—
35#3361—21no—
36#3360—22no—
37#3360—21no—
38#3359—21no—
39#3358—21no—
40#3333—21no—
41#3332—21no—
42#3329—21no—
43#3328—21no—
44#3327—22no—
45#3326—22no—
46#3305—21no—
47#3304—21no—
48#3301—22no—
49#3300—22no—
50#3299—21no—
51#3298—21no—
52C2×#495C2211yescharacteristic
53#3137C2212yes—
54#3136C2212yes—
55#3131C2211yescharacteristic
56#3131C2211yescharacteristic
57#3099C2212yes—
58#3098C2212yes—
59#3084C2212yes—
60#3083C2212yes—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3078C2211yescharacteristic
64#3077C2211yescharacteristic
65#3063C2212yes—
66#3062C2212yes—
67#3042C2212yes—
68#3041C2212yes—
69#3037C2211yescharacteristic
70#3036C2211yescharacteristic
71#3036C2211yescharacteristic
72#3036C2211yescharacteristic
73C2×#454C2212yes—
74#3011C2212yes—
75#3010C2212yes—
76#2960C2211yescharacteristic
77#2960C2211yescharacteristic
78#2946C2212yes—
79#2946C2212yes—
80C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
81C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83C2×C4×D8C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic
85#2931C2211yescharacteristic
86#2898C2212yes—
87#2898C2212yes—
88C4×#124C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2090C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2079C2212yes—
93#2078C2212yes—
94#2061C2212yes—
95#2047C2212yes—
96#2046C2212yes—
97#2040C2212yes—
98#2038C2212yes—
99#2037C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2019C2212yes—
102#2018C2212yes—
103#2006C2212yes—
104#2004C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#1994C2211yescharacteristic
107#1994C2211yescharacteristic
108#1970C2211yescharacteristic
109#1969C2211yescharacteristic
110#1968C2211yescharacteristic
111#1968C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic
113#1962C2211yescharacteristic
114#1958C2211yescharacteristic
115#1958C2211yescharacteristic
116#1937C2212yes—
117#1937C2212yes—
118#1937C2212yes—
119#1937C2212yes—
120#1931C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1930C2212yes—
124#1908C2212yes—
125#1907C2212yes—
126#1907C2212yes—
127#1907C2212yes—
128#1885C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1856C2212yes—
134#1846C2211yescharacteristic
135#1837C2211yescharacteristic
136#1837C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1801C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2211yescharacteristic
141#1793C2212yes—
142#1764C2212yes—
143#1764C2212yes—
144#1764C2212yes—
145#1764C2212yes—
146C42×C8C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C22×Q16C2311yescharacteristic
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C22×SD16C2311yescharacteristic
155C22×D8C2311yescharacteristic
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#557—21no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556—22no—
164#555—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—22no—
169#554—22no—
170#553—22no—
171#552—22no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#547—21no—
182#544C2312yes—
183#543—41no—
184#539—41no—
185#538—41no—
186#537—41no—
187#537C2312yes—
188#536C2312yes—
189#535C2312yes—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#532—41no—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195#529—41no—
196C2×#124C2311yescharacteristic
197C2×#124C2311yescharacteristic
198#525—41no—
199C2×C22⋊Q8—41no—
200#520C2312yes—
201#520C2312yes—
202#518C2312yes—
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207#495—24no—
208#491—22no—
209#490—22no—
210#489—22no—
211#489—22no—
212#488—22no—
213#488—22no—
214#488D412yes—
215#488D412yes—
216#488D412yes—
217#488D412yes—
218#487—22no—
219#487D411yescharacteristic
220#487D411yescharacteristic
221#487D411yescharacteristic
222#487D411yescharacteristic
223#486—22no—
224#486D411yescharacteristic
225#486D411yescharacteristic
226#486D411yescharacteristic
227#486D411yescharacteristic
228#485—22no—
229#485—22no—
230#484—22no—
231#483—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#481—22no—
235#480—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#479—22no—
240#479—22no—
241#478—22no—
242#478—22no—
243#478—22no—
244#477—21no—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477—22no—
248#476—21no—
249#476—22no—
250#475—21no—
251#475—21no—
252#475—21no—
253#475—22no—
254#474—21no—
255#474—22no—
256#470—22no—
257#469—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#467—22no—
261#466—22no—
262#465—22no—
263#465—22no—
264#464—22no—
265#463—22no—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#463—22no—
272#462—21no—
273#461—21no—
274#461—21no—
275#461—21no—
276#461—22no—
277#461—22no—
278#460—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#459—22no—
283#459—22no—
284#454—28no—
285#452—22no—
286#452—22no—
287#451—22no—
288#451—22no—
289#449—22no—
290#449—22no—
291#448—22no—
292#448—22no—
293#446—21no—
294#446—21no—
295#446—21no—
296#446—21no—
297C8×Q8—21no—
298C8×Q8—21no—
299C8×Q8—21no—
300C8×Q8—21no—
301#442—22no—
302#442—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305C4×Q16—21no—
306C4×Q16—21no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—21no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×D8—22no—
320C4×D8—22no—
321C4×D8—21no—
322C4×D8—21no—
323C4×D8—21no—
324C4×D8—21no—
325#436—21no—
326#436—21no—
327#436—21no—
328#436—21no—
329C8×D4—21no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—21no—
332C8×D4—21no—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337C2×#107C2311yescharacteristic
338C2×#107C2311yescharacteristic
339C2×#106C2311yescharacteristic
340C2×#106C2311yescharacteristic
341#424C2312yes—
342#424C2312yes—
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2311yescharacteristic
346#423C2311yescharacteristic
347C2×#104C2312yes—
348C2×#104C2312yes—
349C2×#104C2312yes—
350C2×#104C2312yes—
351#419—22no—
352#419—22no—
353#419C2312yes—
354#419C2312yes—
355#419C2312yes—
356#418C2312yes—
357#417—22no—
358#417—22no—
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#416—22no—
364#416—22no—
365#416C2312yes—
366#416C2312yes—
367#416C2312yes—
368#416C2312yes—
369C2×#103—22no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#103C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2312yes—
381C2×#100C2312yes—
382C2×#100C2312yes—
383#408C2312yes—
384#408C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387C2×C4×C8C2311yescharacteristic
388C2×C4×C8C2311yescharacteristic
389C2×C4×C8C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2311yescharacteristic
391C2×C4×C8C2311yescharacteristic
392C2×C4×C8C2311yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#390C2311yescharacteristic
396#390C2311yescharacteristic
397#388—41no—
398#388—41no—
399#382C2311yescharacteristic
400#382C2311yescharacteristic
401C4×C22⋊C4—41no—
402C4×C22⋊C4—41no—
403C43C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#341C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2312yes—
4162−1+4—24no—
4172−1+4—42no—
4182−1+4—42no—
4192−1+4—42no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41C2412yes—
425C2×#41C2412yes—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C22×D4C2411yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—24no—
438AGL(1,ℤ/8)—24no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16—41no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—41no—
467#131—42no—
468#131—42no—
469#131—42no—
470#131—42no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16C2412yes—
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2412yes—
476C2×M16C2412yes—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8C2411yescharacteristic
480C22×C8C2411yescharacteristic
481C22×C8C2411yescharacteristic
482C22×C8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—41no—
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—41no—
495#127C2×D411yescharacteristic
496#127C2×D411yescharacteristic
497#126—42no—
498#126—42no—
499#126—42no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—41no—
503#125—42no—
504#125C2×D412yes—
505#125C2×D412yes—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124—42no—
512#124—42no—
513#124—41no—
514#124C2×D412yes—
515#124C2×D412yes—
516#124#4114yescomplemented
517#123—42no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520#123—42no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—42no—
550#121—42no—
551#121—41no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#120—42no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—41no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—42no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4—42no—
591C4×D4—42no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—42no—
598#117—41no—
599#117C2412yes—
600#117C2412yes—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—42no—
607C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42C2411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—21no—
628#107—21no—
629#107—22no—
630#107—22no—
631#107—22no—
632#107—22no—
633#106—21no—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—21no—
637#106—22no—
638#106—22no—
639#106—22no—
640#106—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653#104—24no—
654#104—24no—
655#104—42no—
656#104—42no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103C2×D412yes—
676#103C2×D412yes—
677#103C2×D412yes—
678#103C2×D412yes—
679#103C2×D412yes—
680#103C2×D412yes—
681#103C2×D412yes—
682#103C2×D412yes—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—21no—
691#102—21no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102C2×D412yes—
698#102C2×D412yes—
699#102C2×D412yes—
700#102C2×D412yes—
701#102C2×D412yes—
702#102C2×D412yes—
703#102C2×D412yes—
704#102C2×D412yes—
705#101—24no—
706#101—42no—
707#100—42no—
708#100—42no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713#97—22no—
714#97—22no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8—22no—
718C4×C8—41no—
719C4×C8—41no—
720C4×C8—41no—
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725C4×C8C2×D411yescharacteristic
726C4×C8C2×D411yescharacteristic
727C4×C8C2×D411yescharacteristic
728C4×C8C2×D411yescharacteristic
729#95—41no—
730#95—41no—
731#95—41no—
732#95—41no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—84no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—84no—
749#41—162no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—162no—
772C2×Q8C22×D412yes—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×Q8C2×#4112yes—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4C22×D412yes—
797C2×D4C22×D412yes—
798C2×D4C2×#4112yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—42no—
825Q16—42no—
826Q16—82no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—44no—
838D8—44no—
839D8—82no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—82no—
849M16—82no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—82no—
863C2×C8—82no—
864C2×C8C22×D411yescharacteristic
865C2×C8C22×D411yescharacteristic
866C2×C8C22×D411yescharacteristic
867C2×C8C22×D411yescharacteristic
868C2×C8C22×D411yescharacteristic
869C2×C8C22×D411yescharacteristic
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—82no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—42no—
938C42—42no—
939C42—42no—
940C42—42no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—41no—
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C2×#4112yes—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979Q8—84no—
980Q8—162no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—84no—
1002D4—162no—
1003D4—162no—
1004D4—162no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—161no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—162no—
1044C2×C4—162no—
1045C2×C4—162no—
1046C2×C4—162no—
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1054C2×C4#58511yescharacteristic
1055C2×C4#58511yescharacteristic
1056C2×C4#58511yescharacteristic
1057C8—21no—
1058C8—21no—
1059C8—21no—
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22C2×D4211yescharacteristic
1088C22#350511yescharacteristic
1089C22#355111yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4#329012yes—
1108C4D4×#4111yescharacteristic
1109C4D4×#4111yescharacteristic
1110C4#350011yescharacteristic
1111C4#350011yescharacteristic
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2—82no—
1117C2—161no—
1118C2#5981811yescharacteristic
1119C2C2×#329011yescharacteristic
1120C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61326C2semidirect
2. #61325C2semidirect
3. #61214C2semidirect
4. #61213C2semidirect
5. #31111C2semidirect
6. #30487C2semidirect
7. #28937C2semidirect
8. #28219C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #28175C2semidirect
11. #28174C2semidirect
12. #27289C2semidirect
13. #27287C2semidirect
14. #26993C2semidirect
15. #26992C2semidirect
16. #24314C2semidirect
17. #24223C2semidirect
18. #24178C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #22895C2semidirect
21. C4×#495C2semidirect
22. #21658C2semidirect
23. #21658C2semidirect
516. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613262
#613252
#612142
#612132
#311112
#304872
#289372
#282192
#282182
#281752
#281742
#272892
#272872
#269932
#269922
#243142
#242232
#241782
#241772
#228952
C4×#4952
#216582