Finite Group Databasebeta

← #7614252

Subgroups — #7614252

Order 512.

1751 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61218C211yesmaximal, characteristic
5#31111C212yesmaximal, complemented
6#30486C212yesmaximal, complemented
7#28937C212yesmaximal, complemented
8#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27292C212yesmaximal, complemented
13#27290C212yesmaximal, complemented
14#26995C212yesmaximal, complemented
15#26994C212yesmaximal, complemented
16#24313C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24224C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22896C212yesmaximal, complemented
21#21693C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21662C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21662C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic, complemented
27#3496C2211yescharacteristic
28#3377—22no—
29#3377—22no—
30#3375—22no—
31#3374—22no—
32#3371—22no—
33#3371—22no—
34#3369—22no—
35#3368—22no—
36#3319—22no—
37#3318—22no—
38#3315—22no—
39#3314—22no—
40#3311—22no—
41#3310—22no—
42#3307—22no—
43#3306—22no—
44C2×#495C2211yescharacteristic
45#3137C2212yescomplemented
46#3136C2212yescomplemented
47#3135C2211yescharacteristic
48#3135C2211yescharacteristic
49#3099C2212yes—
50#3098C2212yes—
51#3084C2212yescomplemented
52#3083C2212yescomplemented
53#3078C2211yescharacteristic, complemented
54#3077C2211yescharacteristic
55#3077C2211yescharacteristic
56#3077C2211yescharacteristic, complemented
57#3063C2212yes—
58#3062C2212yes—
59#3044C2212yescomplemented
60#3043C2212yescomplemented
61#3037C2211yescharacteristic
62#3037C2211yescharacteristic
63#3037C2211yescharacteristic
64#3036C2211yescharacteristic
65C2×#455C2212yes—
66#3009C2212yes—
67#3008C2212yes—
68#2961C2211yescharacteristic, complemented
69#2961C2211yescharacteristic, complemented
70#2947C2212yescomplemented
71#2947C2212yescomplemented
72C2×#442C2211yescharacteristic
73C2×#441C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#440C2211yescharacteristic
75C2×#440C2211yescharacteristic, complemented
76#2932C2211yescharacteristic
77#2932C2211yescharacteristic
78#2897C2212yes—
79#2897C2212yes—
80C4×#124C2211yescharacteristic
81C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
82#2090C2212yescomplemented
83#2089C2212yescomplemented
84#2079C2212yescomplemented
85#2078C2212yescomplemented
86#2061C2212yescomplemented
87#2046C2212yes—
88#2045C2212yes—
89#2040C2212yes—
90#2038C2212yescomplemented
91#2037C2212yescomplemented
92#2027C2212yes—
93#2020C2212yescomplemented
94#2019C2212yescomplemented
95#2007C2212yes—
96#2004C2212yescomplemented
97#2003C2212yescomplemented
98#1994C2211yescharacteristic, complemented
99#1994C2211yescharacteristic, complemented
100#1973C2211yescharacteristic
101#1973C2211yescharacteristic, complemented
102#1972C2211yescharacteristic
103#1971C2211yescharacteristic, complemented
104#1962C2211yescharacteristic
105#1962C2211yescharacteristic
106#1958C2211yescharacteristic
107#1958C2211yescharacteristic, complemented
108#1938C2212yescomplemented
109#1938C2212yescomplemented
110#1937C2212yescomplemented
111#1937C2212yescomplemented
112#1931C2212yes—
113#1931C2212yes—
114#1931C2212yescomplemented
115#1930C2212yescomplemented
116#1908C2212yescomplemented
117#1908C2212yescomplemented
118#1908C2212yescomplemented
119#1907C2212yescomplemented
120#1888C2212yes—
121#1883C2212yescomplemented
122#1882C2212yescomplemented
123#1860C2212yescomplemented
124#1860C2212yescomplemented
125#1857C2212yescomplemented
126#1846C2211yescharacteristic, complemented
127#1838C2211yescharacteristic, complemented
128#1838C2211yescharacteristic, complemented
129#1801C2211yescharacteristic, complemented
130#1801C2211yescharacteristic, complemented
131#1800C2211yescharacteristic
132#1800C2211yescharacteristic, complemented
133#1792C2212yes—
134#1765C2212yescomplemented
135#1765C2212yescomplemented
136#1764C2212yescomplemented
137#1764C2212yescomplemented
138C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
139C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
140C2×#137C2312yes—
141C2×#137C2312yes—
142C2×#137C2312yes—
143C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
144C22×Q16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2311yescharacteristic
146C22×SD16C2311yescharacteristic
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C2×#131C2312yes—
149C2×#131C2312yes—
150#559—21no—
151#559—22no—
152Q82—21no—
153Q82—21no—
154#557—21no—
155#557—21no—
156#557—22no—
157#557—22no—
158#557—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—22no—
162#555—21no—
163#554—21no—
164#553—22no—
165#552—22no—
166#550—21no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172D42—21no—
173D42—21no—
174#544—41no—
175#544C2312yes—
176#539—41no—
177#538—41no—
178#537C2312yes—
179#536C2312yes—
180#535C2312yes—
181#534—41no—
182#533—41no—
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187#529—41no—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#124C2311yescharacteristic
190#525—41no—
191C2×#121—41no—
192#520C2312yes—
193#520C2312yes—
194#519C2312yes—
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199#495—24no—
200#491—22no—
201#491D412yes—
202#491D412yes—
203#490—22no—
204#490D412yes—
205#490D412yes—
206#489—22no—
207#489—22no—
208#489D412yes—
209#489D412yes—
210#489D412yes—
211#489D412yes—
212#488—22no—
213#488—22no—
214#487—22no—
215#486—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#484—22no—
219#483—22no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#481—22no—
223#480—22no—
224#479—22no—
225#479—22no—
226#479—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#478—22no—
231#478—22no—
232#477—21no—
233#477—22no—
234#476—21no—
235#476—21no—
236#476—21no—
237#476—22no—
238#475—21no—
239#475—22no—
240#474—21no—
241#474—21no—
242#474—21no—
243#474—22no—
244#470—22no—
245#469—22no—
246#468—22no—
247#468—22no—
248#467—22no—
249#466—22no—
250#465—22no—
251#465—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#464—22no—
255#464—22no—
256#464—22no—
257#464—22no—
258#464—22no—
259#463—22no—
260#462—21no—
261#462—21no—
262#462—21no—
263#462—22no—
264#462—22no—
265#461—21no—
266#460—21no—
267#460—21no—
268#460—21no—
269#460—22no—
270#460—22no—
271#459—21no—
272#455—28no—
273#452—22no—
274#452—22no—
275#450—22no—
276#450—22no—
277#449—22no—
278#449—22no—
279#447—22no—
280#447—22no—
281#446—22no—
282#446—22no—
283#446—22no—
284#446—22no—
285#442—22no—
286#442—22no—
287#441—22no—
288#441—22no—
289#441—22no—
290#441—22no—
291#440—22no—
292#440—22no—
293#440—22no—
294#440—22no—
295#440—22no—
296#440—22no—
297C4×Q16—22no—
298C4×Q16—22no—
299C4×SD16—22no—
300C4×SD16—22no—
301#435—22no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304#435—22no—
305#428C2312yes—
306#428C2312yes—
307#428C2312yes—
308#428C2312yes—
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313#424C2312yes—
314#424C2312yes—
315#423C2311yescharacteristic
316#423C2311yescharacteristic
317#423C2311yescharacteristic
318#423C2311yescharacteristic
319C2×#104C2312yes—
320C2×#104C2312yes—
321C2×#104C2312yes—
322C2×#104C2312yes—
323#419C2312yes—
324#418—22no—
325#418—22no—
326#418C2312yes—
327#418C2312yes—
328#418C2312yes—
329#417—22no—
330#417—22no—
331#417C2312yes—
332#417C2312yes—
333#417C2312yes—
334#417C2312yes—
335#416—22no—
336#416—22no—
337#416C2312yes—
338#416C2312yes—
339#416C2312yes—
340#416C2312yes—
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#102—22no—
346C2×#102—22no—
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#101C2312yes—
352C2×#101C2312yes—
353C2×#100C2312yes—
354C2×#100C2312yes—
355#408C2312yes—
356#408C2312yes—
357#405C2312yes—
358#405C2312yes—
359C2×#97C2311yescharacteristic
360C2×#97C2311yescharacteristic
361C2×#97C2311yescharacteristic
362C2×#97C2311yescharacteristic
363C2×C4×C8C2311yescharacteristic
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365#391C2311yescharacteristic
366#391C2311yescharacteristic
367#390C2311yescharacteristic
368#390C2311yescharacteristic
369#388—41no—
370#388—41no—
371#382C2311yescharacteristic
372#382C2311yescharacteristic
373C4×C22⋊C4—41no—
374C4×C22⋊C4—41no—
375C43C2311yescharacteristic
376#343C2312yes—
377#343C2312yes—
378#343C2312yes—
379#343C2312yes—
380#341C2312yes—
381#341C2312yes—
382#341C2312yes—
383#341C2312yes—
384#339C2312yes—
385#339C2312yes—
386#339C2312yes—
387#339C2312yes—
388H(5,𝔽2)—24no—
389H(5,𝔽2)—42no—
390H(5,𝔽2)—42no—
391H(5,𝔽2)—42no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41C2412yes—
396C2×#41C2412yes—
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×Q8C2411yescharacteristic
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C22×D4C2411yescharacteristic
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407#137—24no—
408#137—24no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—22no—
419C2×Q16—22no—
420C2×Q16—41no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—41no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—41no—
435#131—42no—
436#131—42no—
437#131—42no—
438#131—42no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16C2412yes—
442C2×M16C2412yes—
443C2×M16C2412yes—
444C2×M16C2412yes—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8C2411yescharacteristic
448C22×C8C2411yescharacteristic
449C22×C8C2411yescharacteristic
450C22×C8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—41no—
455C4⋊Q8—42no—
456C4⋊Q8—42no—
457C4⋊Q8—41no—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464#127—22no—
465#127C2×D411yescharacteristic
466#127C2×D411yescharacteristic
467#126—42no—
468#126—42no—
469#126—42no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—41no—
473#125—42no—
474#125—42no—
475#125—42no—
476#125—42no—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D412yes—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—41no—
483#124—41no—
484#124—42no—
485#124—41no—
486#124C2×D412yes—
487#124C2×D412yes—
488#124#4114yescomplemented
489#123—42no—
490#123—42no—
491#123—42no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494#123—42no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—41no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—42no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#120—42no—
521#120—42no—
522#120—42no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—42no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—41no—
544C4×Q8—41no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—42no—
560C4×D4—42no—
561C4×D4—42no—
562C4×D4—41no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—42no—
566#117—42no—
567#117—41no—
568#117C2412yes—
569#117C2412yes—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42C2411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593#107—22no—
594#107—22no—
595#107—22no—
596#107—22no—
597#107—22no—
598#107—22no—
599#106—22no—
600#106—22no—
601#106—22no—
602#106—22no—
603#106—22no—
604#106—22no—
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617#104—24no—
618#104—24no—
619#104—42no—
620#104—42no—
621#103—22no—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—22no—
625#103—22no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103C2×D412yes—
632#103C2×D412yes—
633#103C2×D412yes—
634#103C2×D412yes—
635#103C2×D412yes—
636#103C2×D412yes—
637#103C2×D412yes—
638#103C2×D412yes—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—22no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102C2×D412yes—
654#102C2×D412yes—
655#102C2×D412yes—
656#102C2×D412yes—
657#102C2×D412yes—
658#102C2×D412yes—
659#102C2×D412yes—
660#102C2×D412yes—
661#101—42no—
662#101—42no—
663#100—24no—
664#100—42no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—22no—
669#97—22no—
670#97—22no—
671#97—41no—
672#97—41no—
673#97C2×D412yes—
674#97C2×D412yes—
675#97C2×D412yes—
676#97C2×D412yes—
677C4×C8—22no—
678C4×C8—22no—
679C4×C8—22no—
680C4×C8—41no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—41no—
684#95—41no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—42no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—82no—
699#41—82no—
700#41—162no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8C22×D412yes—
718C2×Q8C22×D412yes—
719C2×Q8C2×#4112yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—162no—
749C2×D4C22×D412yes—
750C2×D4C22×D412yes—
751C2×D4C2×#4112yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4C2511yescharacteristic
774Q16—44no—
775Q16—44no—
776Q16—44no—
777Q16—82no—
778SD16—44no—
779SD16—44no—
780SD16—44no—
781SD16—44no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784D8—44no—
785D8—82no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—82no—
795M16—82no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—82no—
809C2×C8—82no—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C2×C8C22×D412yes—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—82no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—42no—
880C42—42no—
881C42—42no—
882C42—42no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—81no—
888C42—81no—
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C2×#4112yes—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—84no—
907C23—162no—
908C23—162no—
909C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—22no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—162no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—162no—
950D4—162no—
951D4—162no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4—161no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4C23×D411yescharacteristic
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C22×#4111yescharacteristic
998C2×C4#58511yescharacteristic
999C2×C4#58511yescharacteristic
1000C2×C4#58511yescharacteristic
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—42no—
1006C8—42no—
1007C8—42no—
1008C8—42no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—324no—
1028C22C2×D4211yescharacteristic
1029C22#350511yescharacteristic
1030C22#355111yescharacteristic
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4D4×#4111yescharacteristic
1050C4D4×#4111yescharacteristic
1051C4#350011yescharacteristic
1052C4#350011yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—82no—
1056C2—82no—
1057C2—82no—
1058C2—161no—
1059C2#5981811yescharacteristic
1060C2#6110911yescharacteristic
1061C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61218C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61335C2semidirect
2. #61334C2semidirect
3. #61219C2semidirect
5. #31111C2semidirect
6. #30486C2semidirect
7. #28937C2semidirect
8. #28221C2semidirect
9. #28220C2semidirect
10. #28179C2semidirect
11. #28178C2semidirect
12. #27292C2semidirect
13. #27290C2semidirect
14. #26995C2semidirect
15. #26994C2semidirect
16. #24313C2semidirect
17. #24224C2semidirect
18. #24178C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #22896C2semidirect
21. #21693C2semidirect
22. #21662C2semidirect
23. #21662C2semidirect
26. #3502C22semidirect
45. #3137C22semidirect
46. #3136C22semidirect
51. #3084C22semidirect
52. #3083C22semidirect
53. #3078C22semidirect
56. #3077C22semidirect
59. #3044C22semidirect
60. #3043C22semidirect
68. #2961C22semidirect
69. #2961C22semidirect
70. #2947C22semidirect
71. #2947C22semidirect
73. C2×#441C22semidirect
75. C2×#440C22semidirect
81. C4×#124C22semidirect
82. #2090C22semidirect
83. #2089C22semidirect
84. #2079C22semidirect
85. #2078C22semidirect
86. #2061C22semidirect
90. #2038C22semidirect
91. #2037C22semidirect
93. #2020C22semidirect
94. #2019C22semidirect
96. #2004C22semidirect
97. #2003C22semidirect
98. #1994C22semidirect
99. #1994C22semidirect
101. #1973C22semidirect
103. #1971C22semidirect
107. #1958C22semidirect
108. #1938C22semidirect
109. #1938C22semidirect
110. #1937C22semidirect
111. #1937C22semidirect
114. #1931C22semidirect
115. #1930C22semidirect
116. #1908C22semidirect
117. #1908C22semidirect
118. #1908C22semidirect
119. #1907C22semidirect
121. #1883C22semidirect
122. #1882C22semidirect
123. #1860C22semidirect
124. #1860C22semidirect
125. #1857C22semidirect
126. #1846C22semidirect
127. #1838C22semidirect
128. #1838C22semidirect
129. #1801C22semidirect
130. #1801C22semidirect
132. #1800C22semidirect
134. #1765C22semidirect
135. #1765C22semidirect
136. #1764C22semidirect
137. #1764C22semidirect
138. C4×#97C22semidirect
488. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613352
#613342
#612192
#612182
#311112
#304862
#289372
#282212
#282202
#281792
#281782
#272922
#272902
#269952
#269942
#243132
#242242
#241782
#241772
#228962
#216932
#216622