Finite Group Databasebeta

← #7614260

Subgroups — #7614260

Order 512.

1725 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31113C212yesmaximal, complemented
6#30494C212yesmaximal, complemented
7#28939C212yesmaximal, complemented
8#28222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27293C212yesmaximal, complemented
13#27287C212yesmaximal, complemented
14#26997C212yesmaximal, complemented
15#26992C212yesmaximal, complemented
16#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24227C211yesmaximal, characteristic
18#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22895C212yesmaximal, complemented
21#21703C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21661C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21659C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3376—22no—
29#3376—22no—
30#3373—21no—
31#3372—22no—
32#3372—21no—
33#3370—22no—
34#3367—22no—
35#3361—21no—
36#3360—22no—
37#3359—21no—
38#3333—21no—
39#3328—21no—
40#3327—22no—
41#3317—22no—
42#3316—22no—
43#3313—22no—
44#3312—22no—
45#3304—21no—
46#3300—22no—
47#3299—21no—
48C2×#497C2211yescharacteristic
49#3137C2212yes—
50#3137C2212yes—
51#3135C2211yescharacteristic
52#3131C2211yescharacteristic
53#3099C2212yes—
54#3098C2212yes—
55#3084C2212yes—
56#3083C2212yes—
57#3078C2211yescharacteristic
58#3078C2211yescharacteristic
59#3078C2211yescharacteristic
60#3078C2211yescharacteristic
61#3063C2212yes—
62#3063C2212yes—
63#3042C2212yes—
64#3042C2212yes—
65#3037C2211yescharacteristic
66#3037C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic
69C2×#454C2212yes—
70#3011C2212yes—
71#3011C2212yes—
72#2961C2211yescharacteristic
73#2960C2211yescharacteristic
74#2946C2212yes—
75#2946C2212yes—
76C2×#441C2211yescharacteristic
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
79C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
80#2932C2211yescharacteristic
81#2931C2211yescharacteristic
82#2898C2212yes—
83#2898C2212yes—
84#2327C2211yescharacteristic
85#2326C2211yescharacteristic
86#2090C2212yes—
87#2089C2212yes—
88#2079C2212yes—
89#2078C2212yes—
90#2060C2212yes—
91#2047C2212yes—
92#2047C2212yes—
93#2039C2212yes—
94#2038C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2028C2212yes—
97#2019C2212yes—
98#2019C2212yes—
99#2006C2212yes—
100#2005C2212yes—
101#2005C2212yes—
102#1995C2211yescharacteristic
103#1995C2211yescharacteristic
104#1973C2211yescharacteristic
105#1971C2211yescharacteristic
106#1969C2211yescharacteristic
107#1968C2211yescharacteristic
108#1963C2211yescharacteristic
109#1963C2211yescharacteristic
110#1958C2211yescharacteristic
111#1956C2211yescharacteristic
112#1938C2212yes—
113#1938C2212yes—
114#1938C2212yes—
115#1937C2212yes—
116#1930C2212yes—
117#1930C2212yes—
118#1930C2212yes—
119#1930C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1907C2212yes—
124#1885C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1856C2212yes—
130#1847C2211yescharacteristic
131#1838C2211yescharacteristic
132#1837C2211yescharacteristic
133#1801C2211yescharacteristic
134#1801C2211yescharacteristic
135#1801C2211yescharacteristic
136#1800C2211yescharacteristic
137#1793C2212yes—
138#1765C2212yes—
139#1764C2212yes—
140#1764C2212yes—
141#1764C2212yes—
142#1726C2211yescharacteristic
143C2×2−1+4C2312yes—
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C22×Q16C2311yescharacteristic
149C22×Q16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—21no—
155#559—21no—
156#557—21no—
157#557—21no—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—22no—
161#556—22no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—22no—
167#554—22no—
168#552—22no—
169#552—22no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#544C2312yes—
179#543—41no—
180#539—41no—
181#539—41no—
182#537—41no—
183#537C2312yes—
184#536C2312yes—
185#536C2312yes—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532—41no—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#529—41no—
193#529—41no—
194C2×#124C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8—41no—
196#520C2312yes—
197#520C2312yes—
198#518C2312yes—
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203#497—24no—
204#491—22no—
205#491—22no—
206#491D412yes—
207#490D412yes—
208#489—22no—
209#489—22no—
210#489D412yes—
211#489D412yes—
212#488—22no—
213#488—22no—
214#488D412yes—
215#488D412yes—
216#487—22no—
217#487—22no—
218#487D411yescharacteristic
219#487D411yescharacteristic
220#486D411yescharacteristic
221#486D411yescharacteristic
222#485—22no—
223#485—22no—
224#484—22no—
225#483—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#481—22no—
229#480—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#477—21no—
239#477—21no—
240#477—21no—
241#477—21no—
242#477—22no—
243#476—22no—
244#475—21no—
245#475—21no—
246#475—21no—
247#475—21no—
248#475—22no—
249#474—22no—
250#470—22no—
251#470—22no—
252#468—22no—
253#468—22no—
254#467—22no—
255#467—22no—
256#465—22no—
257#465—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#463—22no—
261#463—22no—
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#462—21no—
267#462—21no—
268#461—21no—
269#461—21no—
270#461—22no—
271#461—22no—
272#461—22no—
273#461—22no—
274#460—21no—
275#460—21no—
276#459—21no—
277#459—21no—
278#454—28no—
279#452—22no—
280#452—22no—
281#452—22no—
282#452—22no—
283#451—22no—
284#451—22no—
285#451—22no—
286#451—22no—
287#446—22no—
288#446—22no—
289#446—21no—
290#446—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8—21no—
293#442—22no—
294#442—22no—
295#441—22no—
296#441—22no—
297#440—22no—
298#440—22no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301C4×Q16—21no—
302C4×Q16—21no—
303C4×Q16—21no—
304C4×Q16—21no—
305C4×SD16—22no—
306C4×SD16—22no—
307C4×SD16—21no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—21no—
311C4×D8—22no—
312C4×D8—22no—
313#436—21no—
314#436—21no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319#428C2312yes—
320#428C2312yes—
321#428C2312yes—
322#428C2312yes—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327#424C2312yes—
328#424C2312yes—
329#423C2311yescharacteristic
330#423C2311yescharacteristic
331#423C2311yescharacteristic
332#423C2311yescharacteristic
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336C2×#104C2312yes—
337#419—22no—
338#419—22no—
339#419C2312yes—
340#419C2312yes—
341#419C2312yes—
342#419C2312yes—
343#417—22no—
344#417—22no—
345#417C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#417C2312yes—
349#416—22no—
350#416—22no—
351#416C2312yes—
352#416C2312yes—
353#416C2312yes—
354#416C2312yes—
355C2×#103—22no—
356C2×#103—22no—
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#101C2312yes—
366C2×#101C2312yes—
367C2×#101C2312yes—
368C2×#100C2312yes—
369#408C2312yes—
370#408C2312yes—
371#405C2312yes—
372#405C2312yes—
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379#391C2311yescharacteristic
380#391C2311yescharacteristic
381#391C2311yescharacteristic
382#390C2311yescharacteristic
383#388—41no—
384#387—41no—
385#387—41no—
386#385—41no—
387#384C2311yescharacteristic
388#382C2311yescharacteristic
389#376C2311yescharacteristic
390#343C2312yes—
391#343C2312yes—
392#343C2312yes—
393#343C2312yes—
394#341C2312yes—
395#341C2312yes—
396#341C2312yes—
397#341C2312yes—
398#339C2312yes—
399#339C2312yes—
400#339C2312yes—
401#339C2312yes—
4022−1+4—24no—
4032−1+4—42no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—42no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41C2412yes—
410C2×#41C2412yes—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—41no—
414C22×Q8C2411yescharacteristic
415C22×Q8C2411yescharacteristic
416C22×Q8C2411yescharacteristic
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419#137—42no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422#137—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—24no—
424AGL(1,ℤ/8)—24no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—41no—
435C2×Q16—41no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449#131—42no—
450#131—42no—
451#131—42no—
452#131—42no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8C2411yescharacteristic
462C22×C8C2411yescharacteristic
463C22×C8C2411yescharacteristic
464C22×C8C2411yescharacteristic
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C4⋊Q8—41no—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478#127—41no—
479#127C2×D411yescharacteristic
480#127C2×D411yescharacteristic
481#126—42no—
482#126—42no—
483#126—42no—
484#126—42no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—41no—
488#125—41no—
489#125—42no—
490#125—42no—
491#125C2×D412yes—
492#125C2×D412yes—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—41no—
496#124—42no—
497#124—41no—
498#124—41no—
499#124C2×D412yes—
500#124C2×D412yes—
501#124#4114yes—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—42no—
581#117—42no—
582#117C2412yes—
583#117C2412yes—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#106—21no—
615#106—21no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633#104—24no—
634#104—24no—
635#104—42no—
636#104—42no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—22no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#103C2×D412yes—
665#103C2×D412yes—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—21no—
671#102—22no—
672#102—21no—
673#102C2×D412yes—
674#102C2×D412yes—
675#102C2×D412yes—
676#102C2×D412yes—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#101—24no—
682#101—42no—
683#101—42no—
684#100—42no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689#97—22no—
690#97—22no—
691#97—22no—
692#97—41no—
693#97C2×D412yes—
694#97C2×D412yes—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—41no—
698C4×C8—41no—
699C4×C8C2×D411yescharacteristic
700C4×C8C2×D411yescharacteristic
701C4×C8C2×D411yescharacteristic
702C4×C8C2×D411yescharacteristic
703#95—21no—
704#95—21no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—41no—
708#95—41no—
709C24—21no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—84no—
721#41—82no—
722#41—82no—
723#41—84no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—162no—
752C2×Q8C22×D412yes—
753C2×Q8C22×D412yes—
754C2×Q8C2×#4112yes—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4C22×D412yes—
769C2×D4C22×D412yes—
770C2×D4C2×#4112yes—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—161no—
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4C2511yescharacteristic
794Q16—42no—
795Q16—42no—
796Q16—44no—
797Q16—82no—
798Q16—82no—
799SD16—42no—
800SD16—42no—
801SD16—44no—
802SD16—44no—
803SD16—44no—
804SD16—82no—
805SD16—82no—
806D8—44no—
807D8—44no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—82no—
817M16—82no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—82no—
831C2×C8—82no—
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D412yes—
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D411yescharacteristic
837C2×C8C22×D412yes—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—161no—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—161no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—42no—
906C42—42no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C2×#4112yes—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—42no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—81no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—84no—
947Q8—162no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—84no—
965D4—162no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—161no—
1005C2×C4—162no—
1006C2×C4—162no—
1007C2×C4—162no—
1008C2×C4—162no—
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4C23×D411yescharacteristic
1014C2×C4C23×D411yescharacteristic
1015C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1016C2×C4#58511yescharacteristic
1017C2×C4#58511yescharacteristic
1018C2×C4#58511yescharacteristic
1019C8—22no—
1020C8—21no—
1021C8—21no—
1022C8—21no—
1023C8—22no—
1024C8—21no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—161no—
1042C22C2×D4211yescharacteristic
1043C22#350511yescharacteristic
1044C22#355111yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4D4×#4111yescharacteristic
1065C4D4×#4111yescharacteristic
1066C4#350011yescharacteristic
1067C4#350011yescharacteristic
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—82no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2#5981811yescharacteristic
1074C2#6110711yescharacteristic
1075C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24227C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61333C2semidirect
2. #61326C2semidirect
3. #61221C2semidirect
4. #61214C2semidirect
5. #31113C2semidirect
6. #30494C2semidirect
7. #28939C2semidirect
8. #28222C2semidirect
9. #28219C2semidirect
10. #28178C2semidirect
11. #28175C2semidirect
12. #27293C2semidirect
13. #27287C2semidirect
14. #26997C2semidirect
15. #26992C2semidirect
16. #24318C2semidirect
18. #24183C2semidirect
19. #24183C2semidirect
20. #22895C2semidirect
21. #21703C2semidirect
22. #21661C2semidirect
23. #21659C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613332
#613262
#612212
#612142
#311132
#304942
#289392
#282222
#282192
#281782
#281752
#272932
#272872
#269972
#269922
#243182
#242272
#241832
#228952
#217032
#216612
#216592