Finite Group Databasebeta

← #7614262

Subgroups — #7614262

Order 512.

1729 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61219C211yesmaximal, characteristic
4#61212C211yesmaximal, characteristic
5#31113C212yesmaximal, complemented
6#30491C212yesmaximal, complemented
7#28939C212yesmaximal, complemented
8#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27290C212yesmaximal, complemented
13#27288C212yesmaximal, complemented
14#26995C212yesmaximal, complemented
15#26990C212yesmaximal, complemented
16#24317C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24228C211yesmaximal, characteristic
18#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22896C212yesmaximal, complemented
21#21703C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21661C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21659C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic, complemented
27#3496C2211yescharacteristic
28#3377—22no—
29#3377—22no—
30#3375—21no—
31#3374—22no—
32#3374—21no—
33#3371—22no—
34#3369—22no—
35#3365—21no—
36#3364—22no—
37#3363—21no—
38#3331—21no—
39#3324—21no—
40#3323—22no—
41#3315—22no—
42#3314—22no—
43#3311—22no—
44#3310—22no—
45#3302—21no—
46#3296—22no—
47#3295—21no—
48C2×#497C2211yescharacteristic
49#3137C2212yescomplemented
50#3137C2212yescomplemented
51#3135C2211yescharacteristic
52#3131C2211yescharacteristic
53#3099C2212yes—
54#3098C2212yes—
55#3084C2212yescomplemented
56#3083C2212yescomplemented
57#3078C2211yescharacteristic, complemented
58#3078C2211yescharacteristic, complemented
59#3077C2211yescharacteristic
60#3077C2211yescharacteristic
61#3063C2212yes—
62#3063C2212yes—
63#3044C2212yescomplemented
64#3044C2212yescomplemented
65#3037C2211yescharacteristic
66#3037C2211yescharacteristic
67#3037C2211yescharacteristic
68#3037C2211yescharacteristic
69C2×#455C2212yes—
70#3009C2212yes—
71#3009C2212yes—
72#2961C2211yescharacteristic, complemented
73#2960C2211yescharacteristic, complemented
74#2947C2212yescomplemented
75#2947C2212yescomplemented
76C2×#441C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×C4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
80#2932C2211yescharacteristic
81#2931C2211yescharacteristic
82#2897C2212yes—
83#2897C2212yes—
84#2327C2211yescharacteristic, complemented
85#2326C2211yescharacteristic
86#2090C2212yescomplemented
87#2089C2212yescomplemented
88#2079C2212yescomplemented
89#2078C2212yescomplemented
90#2060C2212yescomplemented
91#2046C2212yes—
92#2046C2212yes—
93#2039C2212yes—
94#2038C2212yescomplemented
95#2038C2212yescomplemented
96#2027C2212yes—
97#2020C2212yescomplemented
98#2020C2212yescomplemented
99#2007C2212yes—
100#2005C2212yescomplemented
101#2005C2212yescomplemented
102#1995C2211yescharacteristic, complemented
103#1995C2211yescharacteristic, complemented
104#1973C2211yescharacteristic
105#1971C2211yescharacteristic, complemented
106#1969C2211yescharacteristic, complemented
107#1968C2211yescharacteristic
108#1963C2211yescharacteristic
109#1963C2211yescharacteristic
110#1958C2211yescharacteristic
111#1956C2211yescharacteristic, complemented
112#1938C2212yescomplemented
113#1938C2212yescomplemented
114#1938C2212yescomplemented
115#1937C2212yescomplemented
116#1931C2212yes—
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yescomplemented
119#1930C2212yescomplemented
120#1908C2212yescomplemented
121#1908C2212yescomplemented
122#1908C2212yescomplemented
123#1908C2212yescomplemented
124#1888C2212yes—
125#1882C2212yescomplemented
126#1882C2212yescomplemented
127#1860C2212yescomplemented
128#1860C2212yescomplemented
129#1857C2212yescomplemented
130#1847C2211yescharacteristic, complemented
131#1838C2211yescharacteristic, complemented
132#1837C2211yescharacteristic, complemented
133#1801C2211yescharacteristic, complemented
134#1801C2211yescharacteristic, complemented
135#1801C2211yescharacteristic, complemented
136#1800C2211yescharacteristic
137#1792C2212yes—
138#1765C2212yescomplemented
139#1764C2212yescomplemented
140#1764C2212yescomplemented
141#1764C2212yescomplemented
142#1726C2211yescharacteristic, complemented
143C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×#137C2312yes—
147C2×#137C2312yes—
148C22×Q16C2311yescharacteristic
149C22×Q16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—21no—
155#559—21no—
156Q82—21no—
157Q82—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#557—21no—
163#557—21no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556—22no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#552—22no—
171#552—22no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176D42—21no—
177D42—21no—
178#544—41no—
179#544C2312yes—
180#539—41no—
181#539—41no—
182#537C2312yes—
183#536C2312yes—
184#536C2312yes—
185#534—41no—
186#533—41no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#529—41no—
193#529—41no—
194C2×#124C2311yescharacteristic
195C2×#121—41no—
196#520C2312yes—
197#520C2312yes—
198#519C2312yes—
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203#497—24no—
204#491—22no—
205#491—22no—
206#491D412yes—
207#490D412yes—
208#489—22no—
209#489—22no—
210#489D412yes—
211#489D412yes—
212#488—22no—
213#488—22no—
214#488D412yes—
215#488D412yes—
216#487—22no—
217#487—22no—
218#487D411yescharacteristic
219#487D411yescharacteristic
220#486D411yescharacteristic
221#486D411yescharacteristic
222#485—22no—
223#485—22no—
224#484—22no—
225#483—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#481—22no—
229#480—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#477—21no—
239#477—21no—
240#477—22no—
241#476—21no—
242#476—21no—
243#476—22no—
244#475—21no—
245#475—21no—
246#475—22no—
247#474—21no—
248#474—21no—
249#474—22no—
250#470—22no—
251#470—22no—
252#468—22no—
253#468—22no—
254#467—22no—
255#467—22no—
256#465—22no—
257#465—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#462—21no—
267#462—21no—
268#462—21no—
269#462—21no—
270#462—22no—
271#462—22no—
272#462—22no—
273#462—22no—
274#460—21no—
275#460—21no—
276#460—21no—
277#460—21no—
278#455—28no—
279#452—22no—
280#452—22no—
281#452—22no—
282#452—22no—
283#450—22no—
284#450—22no—
285#450—22no—
286#450—22no—
287#446—22no—
288#446—22no—
289#446—21no—
290#446—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8—21no—
293#441—22no—
294#441—22no—
295#441—22no—
296#441—22no—
297#440—22no—
298#440—22no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301C4×Q16—22no—
302C4×Q16—22no—
303C4×Q16—21no—
304C4×Q16—21no—
305C4×Q16—21no—
306C4×Q16—21no—
307C4×SD16—22no—
308C4×SD16—22no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313#436—21no—
314#436—21no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319#428C2312yes—
320#428C2312yes—
321#428C2312yes—
322#428C2312yes—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327#424C2312yes—
328#424C2312yes—
329#423C2311yescharacteristic
330#423C2311yescharacteristic
331#423C2311yescharacteristic
332#423C2311yescharacteristic
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336C2×#104C2312yes—
337#419C2312yes—
338#419C2312yes—
339#418—22no—
340#418—22no—
341#418C2312yes—
342#418C2312yes—
343#417—22no—
344#417—22no—
345#417C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#417C2312yes—
349#416—22no—
350#416—22no—
351#416C2312yes—
352#416C2312yes—
353#416C2312yes—
354#416C2312yes—
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#102—22no—
362C2×#102—22no—
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#101C2312yes—
366C2×#101C2312yes—
367C2×#101C2312yes—
368C2×#100C2312yes—
369#408C2312yes—
370#408C2312yes—
371#405C2312yes—
372#405C2312yes—
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379#391C2311yescharacteristic
380#391C2311yescharacteristic
381#391C2311yescharacteristic
382#390C2311yescharacteristic
383#388—41no—
384#387—41no—
385#387—41no—
386#385—41no—
387#384C2311yescharacteristic
388#382C2311yescharacteristic
389#376C2311yescharacteristic
390#343C2312yes—
391#343C2312yes—
392#343C2312yes—
393#343C2312yes—
394#341C2312yes—
395#341C2312yes—
396#341C2312yes—
397#341C2312yes—
398#339C2312yes—
399#339C2312yes—
400#339C2312yes—
401#339C2312yes—
402H(5,𝔽2)—24no—
403H(5,𝔽2)—42no—
404H(5,𝔽2)—42no—
405H(5,𝔽2)—42no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41C2412yes—
409C2×#41C2412yes—
410C22×Q8C2411yescharacteristic
411C22×Q8C2411yescharacteristic
412C22×Q8C2411yescharacteristic
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419#137—24no—
420#137—24no—
421#137—42no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16—21no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—41no—
437C2×Q16—41no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—41no—
449#131—42no—
450#131—42no—
451#131—42no—
452#131—42no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8C2411yescharacteristic
462C22×C8C2411yescharacteristic
463C22×C8C2411yescharacteristic
464C22×C8C2411yescharacteristic
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C4⋊Q8—41no—
472C4⋊Q8—42no—
473C4⋊Q8—42no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481#127C2×D411yescharacteristic
482#127C2×D411yescharacteristic
483#126—42no—
484#126—42no—
485#126—42no—
486#126—42no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—41no—
490#125—41no—
491#125—42no—
492#125—42no—
493#125—42no—
494#125—42no—
495#125—42no—
496#125C2×D412yes—
497#125C2×D412yes—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—41no—
501#124—41no—
502#124—41no—
503#124C2×D412yes—
504#124C2×D412yes—
505#124#4114yes—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—42no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—42no—
535#120—42no—
536#120—42no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—42no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8—41no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—42no—
581#117—42no—
582#117—42no—
583#117C2412yes—
584#117C2412yes—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#106—21no—
615#106—21no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633#104—24no—
634#104—24no—
635#104—42no—
636#104—42no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—22no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103C2×D412yes—
655#103C2×D412yes—
656#103C2×D412yes—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—21no—
667#102—22no—
668#102—21no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102C2×D412yes—
674#102C2×D412yes—
675#102C2×D412yes—
676#102C2×D412yes—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#101—42no—
682#101—42no—
683#101—42no—
684#100—24no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689#97—22no—
690#97—22no—
691#97—22no—
692#97—41no—
693#97C2×D412yes—
694#97C2×D412yes—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—41no—
698C4×C8—41no—
699C4×C8C2×D411yescharacteristic
700C4×C8C2×D411yescharacteristic
701C4×C8C2×D411yescharacteristic
702C4×C8C2×D411yescharacteristic
703#95—21no—
704#95—21no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—41no—
708#95—41no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—82no—
722#41—82no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×Q8C2×#4112yes—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—162no—
769C2×D4C22×D412yes—
770C2×D4C22×D412yes—
771C2×D4C2×#4112yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—161no—
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4C2511yescharacteristic
792Q16—42no—
793Q16—42no—
794Q16—44no—
795Q16—44no—
796Q16—44no—
797Q16—82no—
798Q16—82no—
799SD16—42no—
800SD16—42no—
801SD16—44no—
802SD16—44no—
803SD16—44no—
804SD16—82no—
805SD16—82no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—82no—
815M16—82no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—82no—
829C2×C8—82no—
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C2×C8C22×D412yes—
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D411yescharacteristic
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D412yes—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—161no—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—161no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—42no—
906C42—42no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C2×#4112yes—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—84no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—162no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—162no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—161no—
1007C2×C4—162no—
1008C2×C4—162no—
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4C23×D411yescharacteristic
1014C2×C4C23×D411yescharacteristic
1015C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1016C2×C4#58511yescharacteristic
1017C2×C4#58511yescharacteristic
1018C2×C4#58511yescharacteristic
1019C8—22no—
1020C8—21no—
1021C8—21no—
1022C8—21no—
1023C8—22no—
1024C8—21no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—161no—
1042C22—324no—
1043C22C2×D4211yescharacteristic
1044C22#350511yescharacteristic
1045C22#355111yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4D4×#4111yescharacteristic
1066C4D4×#4111yescharacteristic
1067C4#350011yescharacteristic
1068C4#350011yescharacteristic
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2#5981811yescharacteristic
1075C2#6110711yescharacteristic
1076C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3496C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61335C2semidirect
2. #61328C2semidirect
5. #31113C2semidirect
6. #30491C2semidirect
7. #28939C2semidirect
8. #28221C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #28179C2semidirect
11. #28176C2semidirect
12. #27290C2semidirect
13. #27288C2semidirect
14. #26995C2semidirect
15. #26990C2semidirect
16. #24317C2semidirect
18. #24183C2semidirect
19. #24183C2semidirect
20. #22896C2semidirect
21. #21703C2semidirect
22. #21661C2semidirect
23. #21659C2semidirect
26. #3502C22semidirect
49. #3137C22semidirect
50. #3137C22semidirect
55. #3084C22semidirect
56. #3083C22semidirect
57. #3078C22semidirect
58. #3078C22semidirect
63. #3044C22semidirect
64. #3044C22semidirect
72. #2961C22semidirect
73. #2960C22semidirect
74. #2947C22semidirect
75. #2947C22semidirect
76. C2×#441C22semidirect
78. C2×C4×Q16C22semidirect
84. #2327C22semidirect
86. #2090C22semidirect
87. #2089C22semidirect
88. #2079C22semidirect
89. #2078C22semidirect
90. #2060C22semidirect
94. #2038C22semidirect
95. #2038C22semidirect
97. #2020C22semidirect
98. #2020C22semidirect
100. #2005C22semidirect
101. #2005C22semidirect
102. #1995C22semidirect
103. #1995C22semidirect
105. #1971C22semidirect
106. #1969C22semidirect
111. #1956C22semidirect
112. #1938C22semidirect
113. #1938C22semidirect
114. #1938C22semidirect
115. #1937C22semidirect
118. #1930C22semidirect
119. #1930C22semidirect
120. #1908C22semidirect
121. #1908C22semidirect
122. #1908C22semidirect
123. #1908C22semidirect
125. #1882C22semidirect
126. #1882C22semidirect
127. #1860C22semidirect
128. #1860C22semidirect
129. #1857C22semidirect
130. #1847C22semidirect
131. #1838C22semidirect
132. #1837C22semidirect
133. #1801C22semidirect
134. #1801C22semidirect
135. #1801C22semidirect
138. #1765C22semidirect
139. #1764C22semidirect
140. #1764C22semidirect
141. #1764C22semidirect
142. #1726C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613352
#613282
#612192
#612122
#311132
#304912
#289392
#282212
#282182
#281792
#281762
#272902
#272882
#269952
#269902
#243172
#242282
#241832
#228962
#217032
#216612
#216592