Finite Group Databasebeta

← #7614264

Subgroups — #7614264

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31114C212yesmaximal, complemented
6#30490C212yesmaximal, complemented
7#28937C212yesmaximal, complemented
8#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27292C212yesmaximal, complemented
13#27288C212yesmaximal, complemented
14#26997C212yesmaximal, complemented
15#26993C212yesmaximal, complemented
16#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22897C212yesmaximal, complemented
21#21704C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21661C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21659C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic, complemented
27#3496C2211yescharacteristic
28#3376—22no—
29#3376—22no—
30#3373—22no—
31#3373—21no—
32#3372—21no—
33#3370—22no—
34#3366—22no—
35#3361—21no—
36#3360—22no—
37#3359—21no—
38#3330—21no—
39#3325—21no—
40#3322—22no—
41#3315—22no—
42#3314—22no—
43#3311—22no—
44#3310—22no—
45#3303—21no—
46#3297—22no—
47#3294—21no—
48C2×#496C2211yescharacteristic
49#3137C2212yescomplemented
50#3136C2212yescomplemented
51#3135C2211yescharacteristic
52#3131C2211yescharacteristic
53#3098C2212yes—
54#3098C2212yes—
55#3084C2212yescomplemented
56#3084C2212yescomplemented
57#3078C2211yescharacteristic, complemented
58#3077C2211yescharacteristic
59#3077C2211yescharacteristic
60#3077C2211yescharacteristic, complemented
61#3063C2212yes—
62#3062C2212yes—
63#3042C2212yescomplemented
64#3041C2212yescomplemented
65#3037C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic
69C2×#453C2212yes—
70#3009C2212yes—
71#3008C2212yes—
72#2961C2211yescharacteristic, complemented
73#2960C2211yescharacteristic, complemented
74#2946C2212yescomplemented
75#2946C2212yescomplemented
76C2×#442C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×C4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×D8C2211yescharacteristic
80#2932C2211yescharacteristic
81#2931C2211yescharacteristic
82#2897C2212yes—
83#2897C2212yes—
84#2328C2211yescharacteristic
85#2326C2211yescharacteristic, complemented
86#2089C2212yescomplemented
87#2089C2212yescomplemented
88#2079C2212yescomplemented
89#2079C2212yescomplemented
90#2061C2212yescomplemented
91#2046C2212yes—
92#2045C2212yes—
93#2040C2212yes—
94#2038C2212yescomplemented
95#2037C2212yescomplemented
96#2027C2212yes—
97#2019C2212yescomplemented
98#2018C2212yescomplemented
99#2006C2212yes—
100#2004C2212yescomplemented
101#2003C2212yescomplemented
102#1995C2211yescharacteristic, complemented
103#1995C2211yescharacteristic, complemented
104#1973C2211yescharacteristic, complemented
105#1972C2211yescharacteristic
106#1970C2211yescharacteristic, complemented
107#1968C2211yescharacteristic
108#1963C2211yescharacteristic
109#1963C2211yescharacteristic
110#1958C2211yescharacteristic, complemented
111#1957C2211yescharacteristic
112#1938C2212yescomplemented
113#1938C2212yescomplemented
114#1938C2212yescomplemented
115#1937C2212yescomplemented
116#1931C2212yes—
117#1931C2212yes—
118#1931C2212yescomplemented
119#1930C2212yescomplemented
120#1908C2212yescomplemented
121#1907C2212yescomplemented
122#1907C2212yescomplemented
123#1907C2212yescomplemented
124#1887C2212yes—
125#1883C2212yescomplemented
126#1882C2212yescomplemented
127#1859C2212yescomplemented
128#1859C2212yescomplemented
129#1856C2212yescomplemented
130#1847C2211yescharacteristic, complemented
131#1838C2211yescharacteristic, complemented
132#1837C2211yescharacteristic, complemented
133#1801C2211yescharacteristic, complemented
134#1800C2211yescharacteristic
135#1800C2211yescharacteristic, complemented
136#1800C2211yescharacteristic, complemented
137#1792C2212yes—
138#1765C2212yescomplemented
139#1764C2212yescomplemented
140#1764C2212yescomplemented
141#1764C2212yescomplemented
142#1726C2211yescharacteristic, complemented
143C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
144C2×#137C2312yes—
145C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C22×SD16C2311yescharacteristic
149C22×SD16C2311yescharacteristic
150C22×D8C2311yescharacteristic
151C22×D8C2311yescharacteristic
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—21no—
155#559—22no—
156#557—21no—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#556—22no—
160#555—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—22no—
165#554—22no—
166#553—22no—
167#552—22no—
168#550—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176D42—21no—
177D42—21no—
178#544C2312yes—
179#543—41no—
180#539—41no—
181#538—41no—
182#537C2312yes—
183#536C2312yes—
184#535C2312yes—
185#534—41no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190C2×#127C2311yescharacteristic
191#529—41no—
192C2×#124C2311yescharacteristic
193#525—41no—
194C2×C22⋊Q8—41no—
195C2×#121—41no—
196#520C2312yes—
197#520C2312yes—
198#518C2312yes—
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203#496—24no—
204#491—22no—
205#491D412yescomplemented
206#490—22no—
207#490D412yescomplemented
208#489—22no—
209#489—22no—
210#489D412yescomplemented
211#489D412yescomplemented
212#488—22no—
213#488—22no—
214#488D412yescomplemented
215#488D412yescomplemented
216#487—22no—
217#487D411yescharacteristic, complemented
218#487D411yescharacteristic, complemented
219#486—22no—
220#486D411yescharacteristic, complemented
221#486D411yescharacteristic, complemented
222#485—22no—
223#485—22no—
224#484—22no—
225#484—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#480—22no—
229#480—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#478—22no—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#477—21no—
239#476—21no—
240#476—21no—
241#476—21no—
242#476—22no—
243#476—22no—
244#475—21no—
245#475—22no—
246#475—22no—
247#474—21no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#470—22no—
251#469—22no—
252#468—22no—
253#468—22no—
254#467—22no—
255#466—22no—
256#465—22no—
257#465—22no—
258#464—22no—
259#463—22no—
260#463—22no—
261#463—22no—
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#462—21no—
267#461—21no—
268#461—21no—
269#461—21no—
270#461—22no—
271#461—22no—
272#460—21no—
273#459—21no—
274#459—21no—
275#459—21no—
276#459—22no—
277#459—22no—
278#453—28no—
279#452—22no—
280#452—22no—
281#450—22no—
282#450—22no—
283#449—22no—
284#449—22no—
285#447—22no—
286#447—22no—
287#446—22no—
288#446—22no—
289#446—21no—
290#446—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8—21no—
293#442—22no—
294#442—22no—
295#442—22no—
296#442—22no—
297#440—22no—
298#440—22no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301C4×SD16—22no—
302C4×SD16—22no—
303C4×SD16—21no—
304C4×SD16—21no—
305C4×SD16—21no—
306C4×SD16—21no—
307C4×D8—22no—
308C4×D8—22no—
309C4×D8—21no—
310C4×D8—21no—
311C4×D8—21no—
312C4×D8—21no—
313#436—21no—
314#436—21no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319#428C2312yes—
320#428C2312yes—
321#428C2312yes—
322#428C2312yes—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327#424C2312yes—
328#424C2312yes—
329#423C2311yescharacteristic
330#423C2311yescharacteristic
331#423C2311yescharacteristic
332#423C2311yescharacteristic
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336C2×#104C2312yes—
337#419C2312yes—
338#418—22no—
339#418—22no—
340#418C2312yes—
341#418C2312yes—
342#418C2312yes—
343#417—22no—
344#417—22no—
345#417C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#417C2312yes—
349#416—22no—
350#416—22no—
351#416C2312yes—
352#416C2312yes—
353#416C2312yes—
354#416C2312yes—
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#102—22no—
358C2×#102—22no—
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#101C2312yes—
366C2×#100C2312yes—
367C2×#100C2312yes—
368C2×#100C2312yes—
369#408C2312yes—
370#408C2312yes—
371#405C2312yes—
372#405C2312yes—
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379#391C2311yescharacteristic
380#390C2311yescharacteristic
381#390C2311yescharacteristic
382#390C2311yescharacteristic
383#388—41no—
384#386—41no—
385#386—41no—
386#385—41no—
387#384C2311yescharacteristic
388#382C2311yescharacteristic
389#376C2311yescharacteristic
390#343C2312yes—
391#343C2312yes—
392#343C2312yes—
393#343C2312yes—
394#341C2312yes—
395#341C2312yes—
396#341C2312yes—
397#341C2312yes—
398#339C2312yes—
399#339C2312yes—
400#339C2312yes—
401#339C2312yes—
402H(5,𝔽2)—24no—
403H(5,𝔽2)—42no—
404H(5,𝔽2)—42no—
405H(5,𝔽2)—42no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41C2412yes—
410C2×#41C2412yes—
411C22×Q8—41no—
412C22×Q8C2411yescharacteristic
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4C2411yescharacteristic
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—24no—
427AGL(1,ℤ/8)—24no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432C2×Q16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—41no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—21no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C2×D8—41no—
454#131—42no—
455#131—42no—
456#131—42no—
457#131—42no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8C2411yescharacteristic
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C22×C8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479#127—22no—
480#127—41no—
481#127C2×D411yescharacteristic
482#127C2×D411yescharacteristic
483#127#4114yescomplemented
484#126—42no—
485#126—42no—
486#126—42no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—41no—
490#125—42no—
491#125C2×D412yes—
492#125C2×D412yes—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—41no—
497#124—42no—
498#124—41no—
499#124C2×D412yes—
500#124C2×D412yes—
501#123—42no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—42no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#120—42no—
540#120—42no—
541#120—42no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—41no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—41no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—42no—
582#117—41no—
583#117C2412yes—
584#117C2412yes—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609#107—21no—
610#107—21no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#106—21no—
617#106—21no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—22no—
622#106—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—24no—
636#104—24no—
637#104—42no—
638#104—42no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—22no—
642#103—22no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103C2×D412yes—
649#103C2×D412yes—
650#103C2×D412yes—
651#103C2×D412yes—
652#103C2×D412yes—
653#103C2×D412yes—
654#103C2×D412yes—
655#103C2×D412yes—
656#102—22no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—21no—
661#102—22no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—22no—
667#102—21no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102C2×D412yes—
676#102C2×D412yes—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#101—42no—
684#100—24no—
685#100—42no—
686#100—42no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691#97—22no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—41no—
695#97C2×D412yes—
696#97C2×D412yes—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—41no—
700C4×C8—41no—
701C4×C8C2×D411yescharacteristic
702C4×C8C2×D411yescharacteristic
703C4×C8C2×D411yescharacteristic
704C4×C8C2×D411yescharacteristic
705#95—21no—
706#95—21no—
707#95—41no—
708#95—41no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—42no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—82no—
724#41—82no—
725#41—162no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—162no—
738C2×Q8C22×D412yes—
739C2×Q8C22×D412yes—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—161no—
775C2×D4—161no—
776C2×D4—162no—
777C2×D4C22×D412yes—
778C2×D4C22×D412yes—
779C2×D4C2×#4112yes—
780C2×D4C2×#4112yes—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—161no—
802C22×C4—161no—
803C22×C4—161no—
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4C2511yescharacteristic
807Q16—82no—
808SD16—42no—
809SD16—42no—
810SD16—44no—
811SD16—44no—
812SD16—44no—
813SD16—82no—
814SD16—82no—
815D8—44no—
816D8—42no—
817D8—42no—
818D8—44no—
819D8—44no—
820D8—82no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—82no—
830M16—82no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—82no—
844C2×C8—82no—
845C2×C8C22×D411yescharacteristic
846C2×C8C22×D412yes—
847C2×C8C22×D411yescharacteristic
848C2×C8C22×D411yescharacteristic
849C2×C8C22×D411yescharacteristic
850C2×C8C22×D412yes—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—161no—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—161no—
910C22⋊C4—161no—
911C22⋊C4—161no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—42no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C2×#4112yes—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—84no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—81no—
957Q8—81no—
958Q8—81no—
959Q8—162no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—162no—
987D4—162no—
988D4—164no—
989D4—162no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—161no—
1024C2×C4—161no—
1025C2×C4—161no—
1026C2×C4—162no—
1027C2×C4—162no—
1028C2×C4—162no—
1029C2×C4—162no—
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4C23×D411yescharacteristic
1035C2×C4C23×D411yescharacteristic
1036C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1037C2×C4#58511yescharacteristic
1038C2×C4#58511yescharacteristic
1039C2×C4#58511yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—21no—
1042C8—21no—
1043C8—21no—
1044C8—22no—
1045C8—21no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22—161no—
1073C22—324no—
1074C22C2×D4211yescharacteristic
1075C22#350511yescharacteristic
1076C22#355111yescharacteristic
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4D4×#4111yescharacteristic
1095C4D4×#4111yescharacteristic
1096C4#350011yescharacteristic
1097C4#350011yescharacteristic
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2—161no—
1105C2#5981811yescharacteristic
1106C2#6110611yescharacteristic
1107C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61332C2semidirect
2. #61326C2semidirect
3. #61219C2semidirect
4. #61211C2semidirect
5. #31114C2semidirect
6. #30490C2semidirect
7. #28937C2semidirect
8. #28221C2semidirect
9. #28217C2semidirect
10. #28177C2semidirect
11. #28175C2semidirect
12. #27292C2semidirect
13. #27288C2semidirect
14. #26997C2semidirect
15. #26993C2semidirect
16. #24316C2semidirect
17. #24226C2semidirect
18. #24182C2semidirect
19. #24181C2semidirect
20. #22897C2semidirect
21. #21704C2semidirect
22. #21661C2semidirect
23. #21659C2semidirect
26. #3501C22semidirect
49. #3137C22semidirect
50. #3136C22semidirect
55. #3084C22semidirect
56. #3084C22semidirect
57. #3078C22semidirect
60. #3077C22semidirect
63. #3042C22semidirect
64. #3041C22semidirect
72. #2961C22semidirect
73. #2960C22semidirect
74. #2946C22semidirect
75. #2946C22semidirect
76. C2×#442C22semidirect
78. C2×C4×SD16C22semidirect
85. #2326C22semidirect
86. #2089C22semidirect
87. #2089C22semidirect
88. #2079C22semidirect
89. #2079C22semidirect
90. #2061C22semidirect
94. #2038C22semidirect
95. #2037C22semidirect
97. #2019C22semidirect
98. #2018C22semidirect
100. #2004C22semidirect
101. #2003C22semidirect
102. #1995C22semidirect
103. #1995C22semidirect
104. #1973C22semidirect
106. #1970C22semidirect
110. #1958C22semidirect
112. #1938C22semidirect
113. #1938C22semidirect
114. #1938C22semidirect
115. #1937C22semidirect
118. #1931C22semidirect
119. #1930C22semidirect
120. #1908C22semidirect
121. #1907C22semidirect
122. #1907C22semidirect
123. #1907C22semidirect
125. #1883C22semidirect
126. #1882C22semidirect
127. #1859C22semidirect
128. #1859C22semidirect
129. #1856C22semidirect
130. #1847C22semidirect
131. #1838C22semidirect
132. #1837C22semidirect
133. #1801C22semidirect
135. #1800C22semidirect
136. #1800C22semidirect
138. #1765C22semidirect
139. #1764C22semidirect
140. #1764C22semidirect
141. #1764C22semidirect
142. #1726C22semidirect
205. #491D4semidirect
207. #490D4semidirect
210. #489D4semidirect
211. #489D4semidirect
214. #488D4semidirect
215. #488D4semidirect
217. #487D4semidirect
218. #487D4semidirect
220. #486D4semidirect
221. #486D4semidirect
483. #127#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613322
#613262
#612192
#612112
#311142
#304902
#289372
#282212
#282172
#281772
#281752
#272922
#272882
#269972
#269932
#243162
#242262
#241822
#241812
#228972
#217042
#216612
#216592