Finite Group Databasebeta

← #7614267

Subgroups — #7614267

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31111C212yesmaximal, complemented
6#30489C212yesmaximal, complemented
7#28940C212yesmaximal, complemented
8#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27291C212yesmaximal, complemented
13#27289C212yesmaximal, complemented
14#26994C212yesmaximal, complemented
15#26991C212yesmaximal, complemented
16#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22892C212yesmaximal, complemented
21#21695C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21663C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21659C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3506C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3377—22no—
29#3375—22no—
30#3371—22no—
31#3371—22no—
32#3369—21no—
33#3368—22no—
34#3368—21no—
35#3365—22no—
36#3364—21no—
37#3362—21no—
38#3332—21no—
39#3329—21no—
40#3326—22no—
41#3321—22no—
42#3320—22no—
43#3309—22no—
44#3308—22no—
45#3305—21no—
46#3301—22no—
47#3298—21no—
48C2×#492C2211yescharacteristic
49#3136C2212yes—
50#3136C2212yes—
51#3135C2211yescharacteristic
52#3131C2211yescharacteristic
53#3099C2212yes—
54#3098C2212yes—
55#3084C2212yes—
56#3083C2212yes—
57#3078C2211yescharacteristic
58#3078C2211yescharacteristic
59#3077C2211yescharacteristic
60#3077C2211yescharacteristic
61#3062C2212yes—
62#3062C2212yes—
63#3043C2212yes—
64#3043C2212yes—
65#3037C2211yescharacteristic
66#3037C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic
69C2×#456C2212yes—
70#3010C2212yes—
71#3010C2212yes—
72#2961C2211yescharacteristic
73#2960C2211yescharacteristic
74#2947C2212yes—
75#2947C2212yes—
76C2×#440C2211yescharacteristic
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
79C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
80#2932C2211yescharacteristic
81#2931C2211yescharacteristic
82#2898C2212yes—
83#2898C2212yes—
84#2328C2211yescharacteristic
85#2327C2211yescharacteristic
86#2090C2212yes—
87#2089C2212yes—
88#2079C2212yes—
89#2078C2212yes—
90#2061C2212yes—
91#2046C2212yes—
92#2046C2212yes—
93#2040C2212yes—
94#2037C2212yes—
95#2037C2212yes—
96#2028C2212yes—
97#2019C2212yes—
98#2019C2212yes—
99#2007C2212yes—
100#2002C2212yes—
101#2002C2212yes—
102#1995C2211yescharacteristic
103#1995C2211yescharacteristic
104#1973C2211yescharacteristic
105#1973C2211yescharacteristic
106#1968C2211yescharacteristic
107#1968C2211yescharacteristic
108#1963C2211yescharacteristic
109#1963C2211yescharacteristic
110#1961C2211yescharacteristic
111#1960C2211yescharacteristic
112#1938C2212yes—
113#1937C2212yes—
114#1937C2212yes—
115#1937C2212yes—
116#1931C2212yes—
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yes—
119#1930C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1907C2212yes—
124#1886C2212yes—
125#1883C2212yes—
126#1883C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1857C2212yes—
130#1846C2211yescharacteristic
131#1838C2211yescharacteristic
132#1837C2211yescharacteristic
133#1801C2211yescharacteristic
134#1801C2211yescharacteristic
135#1800C2211yescharacteristic
136#1800C2211yescharacteristic
137#1793C2212yes—
138#1765C2212yes—
139#1765C2212yes—
140#1765C2212yes—
141#1764C2212yes—
142#1726C2211yescharacteristic
143C2×2−1+4C2312yes—
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C22×SD16C2311yescharacteristic
149C22×SD16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—22no—
155#559—22no—
156Q82—21no—
157Q82—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#544—41no—
179#544C2312yes—
180#538—41no—
181#538—41no—
182#537—41no—
183#537C2312yes—
184#535C2312yes—
185#535C2312yes—
186#533—41no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—41no—
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#525—41no—
195#525—41no—
196#520C2312yes—
197#520C2312yes—
198#519C2312yes—
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203#492—24no—
204#491D412yescomplemented
205#490—22no—
206#490—22no—
207#490D412yescomplemented
208#489—22no—
209#489—22no—
210#489D412yescomplemented
211#489D412yescomplemented
212#488—22no—
213#488—22no—
214#488D412yescomplemented
215#488D412yescomplemented
216#487D411yescharacteristic, complemented
217#487D411yescharacteristic, complemented
218#486—22no—
219#486—22no—
220#486D411yescharacteristic, complemented
221#486D411yescharacteristic, complemented
222#485—22no—
223#485—22no—
224#484—22no—
225#483—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#481—22no—
229#480—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#477—21no—
239#477—21no—
240#477—22no—
241#476—21no—
242#476—21no—
243#476—22no—
244#475—21no—
245#475—21no—
246#475—22no—
247#474—21no—
248#474—21no—
249#474—22no—
250#469—22no—
251#469—22no—
252#468—22no—
253#468—22no—
254#466—22no—
255#466—22no—
256#465—22no—
257#465—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#462—21no—
267#462—21no—
268#461—21no—
269#461—21no—
270#460—21no—
271#460—21no—
272#460—22no—
273#460—22no—
274#460—22no—
275#460—22no—
276#459—21no—
277#459—21no—
278#456—28no—
279#449—22no—
280#449—22no—
281#449—22no—
282#449—22no—
283#448—22no—
284#448—22no—
285#448—22no—
286#448—22no—
287#446—22no—
288#446—22no—
289#446—21no—
290#446—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8—21no—
293#441—22no—
294#441—22no—
295#440—22no—
296#440—22no—
297#440—22no—
298#440—22no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301C4×Q16—22no—
302C4×Q16—22no—
303C4×SD16—22no—
304C4×SD16—22no—
305C4×SD16—21no—
306C4×SD16—21no—
307C4×SD16—21no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313#436—21no—
314#436—21no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319#428C2312yes—
320#428C2312yes—
321#428C2312yes—
322#428C2312yes—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327#424C2312yes—
328#424C2312yes—
329#423C2311yescharacteristic
330#423C2311yescharacteristic
331#423C2311yescharacteristic
332#423C2311yescharacteristic
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336C2×#104C2312yes—
337#419—22no—
338#419—22no—
339#419C2312yes—
340#419C2312yes—
341#418C2312yes—
342#418C2312yes—
343#417—22no—
344#417—22no—
345#417C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#417C2312yes—
349#416—22no—
350#416—22no—
351#416C2312yes—
352#416C2312yes—
353#416C2312yes—
354#416C2312yes—
355C2×#103—22no—
356C2×#103—22no—
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#101C2312yes—
366C2×#101C2312yes—
367C2×#100C2312yes—
368C2×#100C2312yes—
369#408C2312yes—
370#408C2312yes—
371#405C2312yes—
372#405C2312yes—
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379#391C2311yescharacteristic
380#391C2311yescharacteristic
381#390C2311yescharacteristic
382#390C2311yescharacteristic
383#387—41no—
384#387—41no—
385#386—41no—
386#386—41no—
387#382C2311yescharacteristic
388#382C2311yescharacteristic
389#376C2311yescharacteristic
390#343C2312yes—
391#343C2312yes—
392#343C2312yes—
393#343C2312yes—
394#341C2312yes—
395#341C2312yes—
396#341C2312yes—
397#341C2312yes—
398#339C2312yes—
399#339C2312yes—
400#339C2312yes—
401#339C2312yes—
4022−1+4—24no—
4032−1+4—42no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—42no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41C2412yes—
412C2×#41C2412yes—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8C2411yescharacteristic
416C22×Q8C2411yescharacteristic
417C22×D4—41no—
418C22×D4C2411yescharacteristic
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422#137—24no—
423#137—24no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452#131—42no—
453#131—42no—
454#131—42no—
455#131—42no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2412yes—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8C2411yescharacteristic
465C22×C8C2411yescharacteristic
466C22×C8C2411yescharacteristic
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C4⋊Q8—41no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—42no—
474C4⋊Q8—42no—
475C4⋊Q8—41no—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8#4114yescomplemented
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—22no—
486#127—41no—
487#127—41no—
488#127C2×D411yescharacteristic
489#127C2×D411yescharacteristic
490#126—42no—
491#126—42no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—42no—
495#125—42no—
496#125—42no—
497#125C2×D412yes—
498#125C2×D412yes—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—42no—
502#124—42no—
503#124—42no—
504#124C2×D412yes—
505#124C2×D412yes—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—42no—
538#120—42no—
539#120—42no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—42no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—42no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117C2412yes—
588#117C2412yes—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—21no—
616#106—21no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633#104—24no—
634#104—24no—
635#104—42no—
636#104—42no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—22no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103C2×D412yes—
652#103C2×D412yes—
653#103C2×D412yes—
654#103C2×D412yes—
655#103C2×D412yes—
656#103C2×D412yes—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102C2×D412yes—
674#102C2×D412yes—
675#102C2×D412yes—
676#102C2×D412yes—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#101—24no—
682#101—42no—
683#100—42no—
684#100—42no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689#97—22no—
690#97—22no—
691#97—41no—
692#97—41no—
693#97C2×D412yes—
694#97C2×D412yes—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—41no—
699C4×C8C2×D411yescharacteristic
700C4×C8C2×D411yescharacteristic
701C4×C8C2×D411yescharacteristic
702C4×C8C2×D411yescharacteristic
703#95—21no—
704#95—21no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—41no—
708#95—41no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—84no—
722#41—82no—
723#41—82no—
724#41—84no—
725#41—162no—
726#41—162no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8C22×D412yes—
748C2×Q8C22×D412yes—
749C2×Q8C2×#4112yes—
750C2×Q8C2×#4112yes—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—161no—
777C2×D4—161no—
778C2×D4C22×D412yes—
779C2×D4C22×D412yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—161no—
799C22×C4—161no—
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4C2511yescharacteristic
803Q16—44no—
804Q16—44no—
805SD16—42no—
806SD16—42no—
807SD16—44no—
808SD16—42no—
809SD16—42no—
810SD16—44no—
811SD16—44no—
812SD16—44no—
813SD16—82no—
814SD16—82no—
815D8—82no—
816D8—82no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—82no—
826M16—82no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—82no—
840C2×C8—82no—
841C2×C8C22×D411yescharacteristic
842C2×C8C22×D412yes—
843C2×C8C22×D411yescharacteristic
844C2×C8C22×D411yescharacteristic
845C2×C8C22×D411yescharacteristic
846C2×C8C22×D412yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—161no—
903C22⋊C4—161no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—42no—
910C42—42no—
911C42—42no—
912C42—42no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C2×#4112yes—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8—84no—
952Q8—162no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—84no—
974D4—162no—
975D4—162no—
976D4—162no—
977D4—162no—
978D4—164no—
979D4—162no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—161no—
1017C2×C4—161no—
1018C2×C4—162no—
1019C2×C4—162no—
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4C23×D411yescharacteristic
1025C2×C4C23×D411yescharacteristic
1026C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1027C2×C4#58511yescharacteristic
1028C2×C4#58511yescharacteristic
1029C2×C4#58511yescharacteristic
1030C8—21no—
1031C8—21no—
1032C8—22no—
1033C8—21no—
1034C8—22no—
1035C8—21no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—42no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22C2×D4211yescharacteristic
1059C22#350511yescharacteristic
1060C22#355111yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4D4×#4111yescharacteristic
1080C4D4×#4111yescharacteristic
1081C4#350011yescharacteristic
1082C4#350011yescharacteristic
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—82no—
1086C2—82no—
1087C2—161no—
1088C2—161no—
1089C2#5981811yescharacteristic
1090C2#6110711yescharacteristic
1091C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61334C2semidirect
2. #61327C2semidirect
3. #61220C2semidirect
4. #61213C2semidirect
5. #31111C2semidirect
6. #30489C2semidirect
7. #28940C2semidirect
8. #28221C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #28178C2semidirect
11. #28175C2semidirect
12. #27291C2semidirect
13. #27289C2semidirect
14. #26994C2semidirect
15. #26991C2semidirect
16. #24319C2semidirect
17. #24229C2semidirect
18. #24180C2semidirect
19. #24180C2semidirect
20. #22892C2semidirect
21. #21695C2semidirect
22. #21663C2semidirect
23. #21659C2semidirect
204. #491D4semidirect
207. #490D4semidirect
210. #489D4semidirect
211. #489D4semidirect
214. #488D4semidirect
215. #488D4semidirect
216. #487D4semidirect
217. #487D4semidirect
220. #486D4semidirect
221. #486D4semidirect
482. C4⋊Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613342
#613272
#612202
#612132
#311112
#304892
#289402
#282212
#282182
#281782
#281752
#272912
#272892
#269942
#269912
#243192
#242292
#241802
#228922
#216952
#216632
#216592