Finite Group Databasebeta

← #7614423

Subgroups — #7614423

Order 512.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31078C212yesmaximal, complemented
6#30446C212yesmaximal, complemented
7#28923C212yesmaximal, complemented
8#28211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27270C212yesmaximal, complemented
13#27237C212yesmaximal, complemented
14#26969C212yesmaximal, complemented
15#26926C212yesmaximal, complemented
16#24342C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24250C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24130C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22878C212yesmaximal, complemented
21#21696C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21644C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21639C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3358—28no—
29#3333—28no—
30C2×#495C2211yescharacteristic
31C2×#486C2212yes—
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#480C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#474C2212yes—
37C2×#468C2212yes—
38C2×#460C2211yescharacteristic
39C2×#459C2211yescharacteristic
40C2×#459C2212yes—
41C2×#452C2212yes—
42C2×#449C2212yes—
43C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
44C2×#440C2211yescharacteristic
45C2×#440C2211yescharacteristic
46C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
47C2×C4×D8C2212yes—
48C2×C4×D8C2211yescharacteristic
49C2×#436C2211yescharacteristic
50C2×#417C2212yes—
51#2728—22no—
52#2690—22no—
53#2688—22no—
54#2673—22no—
55#2581C2211yescharacteristic
56#2581C2211yescharacteristic
57#2535C2211yescharacteristic
58#2535C2211yescharacteristic
59#2492C2212yes—
60#2463—22no—
61#2444—22no—
62#2440C2212yes—
63#2431C2212yes—
64#2430—22no—
65#2428C2212yes—
66#2427C2212yes—
67#2422C2212yes—
68#2409—22no—
69#2398C2211yescharacteristic
70#2361C2212yes—
71#2339C2212yes—
72#2331C2211yescharacteristic
73#2328C2211yescharacteristic
74#2326C2211yescharacteristic
75#2326C2211yescharacteristic
76#2086C2212yes—
77#2083C2212yes—
78#2075C2212yes—
79#2071C2212yes—
80#2057C2212yes—
81#2056C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2014C2212yes—
88#2012C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1999C2212yes—
92#1993C2211yescharacteristic
93#1985C2211yescharacteristic
94#1973C2211yescharacteristic
95#1973C2211yescharacteristic
96#1970C2211yescharacteristic
97#1969C2211yescharacteristic
98#1961C2211yescharacteristic
99#1959C2211yescharacteristic
100#1959C2211yescharacteristic
101#1955C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1852C2212yes—
120#1845C2211yescharacteristic
121#1835C2211yescharacteristic
122#1832C2211yescharacteristic
123#1805C2211yescharacteristic
124#1805C2211yescharacteristic
125#1804C2211yescharacteristic
126#1804C2211yescharacteristic
127#1788C2212yes—
128#1762C2212yes—
129C4×#102C2212yes—
130#1753C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1726C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C23×Q8—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×D8C2311yescharacteristic
141C22×D8C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143#554—24no—
144#554—42no—
145#550—24no—
146#550—24no—
147#550—42no—
148#550—42no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—42no—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127—21no—
154C2×#127C2312yes—
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#125—21no—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185#495—24no—
186#486—28no—
187#486D418yescomplemented
188#480—28no—
189#477—24no—
190#474—24no—
191#474—28no—
192#468—28no—
193#460—24no—
194#459—24no—
195#459—28no—
196#452—28no—
197#449—28no—
198C8×Q8—24no—
199#440—42no—
200#440—42no—
201C4×Q16—24no—
202C4×D8—28no—
203C4×D8—24no—
204#436—24no—
205C2×#107C2312yes—
206C2×#107C2311yescharacteristic
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214#417—28no—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×#97C2311yescharacteristic
239C2×#97C2311yescharacteristic
240C2×#97C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2312yes—
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2311yescharacteristic
245#400—21no—
246#400—21no—
247#400—22no—
248#400D412yes—
249#398—22no—
250#397—21no—
251#397—21no—
252#397—22no—
253#397—22no—
254#397D412yes—
255#395—21no—
256#395—21no—
257#395—22no—
258#394—22no—
259#394—22no—
260#394—22no—
261#394D412yes—
262#393—22no—
263#393D412yes—
264#392—21no—
265#392—21no—
266#392—22no—
267#392—22no—
268#392—22no—
269#391—22no—
270#391—22no—
271#391C2312yes—
272#391C2312yes—
273#391C2311yescharacteristic
274#391C2311yescharacteristic
275#390C2311yescharacteristic
276#390C2311yescharacteristic
277#390C2312yes—
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#384C2311yescharacteristic
305#384C2311yescharacteristic
306#382C2311yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#381—22no—
309#380—22no—
310#380C2312yes—
311#380C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314C4×C22⋊C4C2312yes—
315#376C2311yescharacteristic
316C2×#95—22no—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—84no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—44no—
340C22×Q8—84no—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2412yes—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2412yes—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—41no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16#4114yescomplemented
376C2×D8—24no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—41no—
381C2×D8—42no—
382C2×M16—24no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16—42no—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8C2×D414yes—
395#127—24no—
396#127—22no—
397#127—42no—
398#127—44no—
399#127C2×D414yes—
400#125—44no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—41no—
404#124—41no—
405#123—84no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—48no—
408C22⋊Q8—48no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—44no—
411C22⋊Q8—84no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—48no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—44no—
418#121—48no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—84no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—84no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—22no—
497#107—24no—
498#107—24no—
499#107—41no—
500#107—41no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—24no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—41no—
521#102—41no—
522#102C2×D418yes—
523#102C2×D418yes—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—42no—
527#97—22no—
528#97—41no—
529#97—41no—
530C4×C8—24no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—41no—
533C4×C8C2×D414yes—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24C22×D412yes—
560#41—48no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—816no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—816no—
584C2×Q8C2×#4112yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4C22×D414yes—
626C2×D4C2×#4112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C2511yescharacteristic
669Q16—44no—
670SD16—44no—
671SD16—44no—
672SD16—84no—
673D8—44no—
674D8—48no—
675M16—84no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8C22×D412yes—
692C2×C8C22×D412yes—
693C2×C8C2×#4112yes—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4C22×D414yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—82no—
753C42C22×D412yes—
754C42H(5,𝔽2)12yes—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—28no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—84no—
790Q8—88no—
791D4—22no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—42no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—88no—
807D4—88no—
808D4—88no—
809D4—164no—
810D4—164no—
811D4—164no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4#57614yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C22×#4111yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—41no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22C2×D4211yescharacteristic
902C22D4×#4111yescharacteristic
903C22#350011yescharacteristic
904C22C2×#57612yes—
905C22#358612yes—
906C4—22no—
907C4—24no—
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4D4×#4111yescharacteristic
923C4#350011yescharacteristic
924C4#350511yescharacteristic
925C4#355111yescharacteristic
926C2—82no—
927C2—82no—
928C2—84no—
929C2—161no—
930C2#5981811yescharacteristic
931C2#6104911yescharacteristic
932C2#6106011yescharacteristic
933C2#6154512yes—
934C2#6261812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3358C2semidirect
2. C2×#3333C2semidirect
3. #45337C2semidirect
4. #44935C2semidirect
5. #31078C2semidirect
6. #30446C2semidirect
7. #28923C2semidirect
8. #28211C2semidirect
9. #28190C2semidirect
10. #28167C2semidirect
11. #28146C2semidirect
12. #27270C2semidirect
13. #27237C2semidirect
14. #26969C2semidirect
15. #26926C2semidirect
16. #24342C2semidirect
17. #24250C2semidirect
18. #24200C2semidirect
19. #24130C2semidirect
20. #22878C2semidirect
21. #21696C2semidirect
22. #21644C2semidirect
23. #21639C2semidirect
187. #486D4semidirect
375. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33582
C2×#33332
#453372
#449352
#310782
#304462
#289232
#282112
#281902
#281672
#281462
#272702
#272372
#269692
#269262
#243422
#242502
#242002
#241302
#228782
#216962
#216442
#216392