Finite Group Databasebeta

← #7614427

Subgroups — #7614427

Order 512.

2035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#44937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31086C212yesmaximal, complemented
6#30458C212yesmaximal, complemented
7#28921C212yesmaximal, complemented
8#28212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27270C212yesmaximal, complemented
13#27235C212yesmaximal, complemented
14#26966C212yesmaximal, complemented
15#26930C212yesmaximal, complemented
16#24345C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24196C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24128C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22882C212yesmaximal, complemented
21#21694C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21644C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21639C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3362—28no—
29#3332—28no—
30C2×#495C2211yescharacteristic
31C2×#486C2212yes—
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#481C2212yes—
34C2×#475C2211yescharacteristic
35C2×#476C2211yescharacteristic
36C2×#476C2212yes—
37C2×#469C2212yes—
38C2×#460C2211yescharacteristic
39C2×#460C2212yes—
40C2×#459C2211yescharacteristic
41C2×#452C2212yes—
42C2×#449C2212yes—
43C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
44C2×#442C2211yescharacteristic
45C2×#441C2211yescharacteristic
46C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
47C2×C4×SD16C2212yes—
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×#436C2211yescharacteristic
50C2×#417C2212yes—
51#2729—22no—
52#2688—22no—
53#2674—22no—
54#2673—22no—
55#2581C2211yescharacteristic
56#2580C2211yescharacteristic
57#2536C2211yescharacteristic
58#2535C2211yescharacteristic
59#2491C2212yes—
60#2458—22no—
61#2444—22no—
62#2440C2212yes—
63#2432—22no—
64#2431C2212yes—
65#2430—22no—
66#2428C2212yes—
67#2426C2212yes—
68#2422C2212yes—
69#2398C2211yescharacteristic
70#2360C2212yes—
71#2339C2212yes—
72#2331C2211yescharacteristic
73#2328C2211yescharacteristic
74#2326C2211yescharacteristic
75#2326C2211yescharacteristic
76#2088C2212yes—
77#2084C2212yes—
78#2077C2212yes—
79#2071C2212yes—
80#2058C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2012C2212yes—
88#2011C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#1999C2212yes—
92#1993C2211yescharacteristic
93#1985C2211yescharacteristic
94#1972C2211yescharacteristic
95#1971C2211yescharacteristic
96#1968C2211yescharacteristic
97#1968C2211yescharacteristic
98#1961C2211yescharacteristic
99#1959C2211yescharacteristic
100#1959C2211yescharacteristic
101#1955C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1844C2211yescharacteristic
121#1835C2211yescharacteristic
122#1832C2211yescharacteristic
123#1805C2211yescharacteristic
124#1805C2211yescharacteristic
125#1804C2211yescharacteristic
126#1804C2211yescharacteristic
127#1788C2212yes—
128#1762C2212yes—
129C4×#102C2212yes—
130#1753C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1726C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41—21no—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×D8C2311yescharacteristic
141C22×D8C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143Q82—24no—
144Q82—42no—
145#550—24no—
146#550—24no—
147#550—42no—
148#550—42no—
149#547—24no—
150#547—42no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127—21no—
156C2×#127C2312yes—
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#124—22no—
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#121C2312yes—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185#495—24no—
186#486—28no—
187#486D418yescomplemented
188#481—28no—
189#476—24no—
190#476—28no—
191#475—24no—
192#469—28no—
193#460—24no—
194#460—28no—
195#459—24no—
196#452—28no—
197#449—28no—
198C8×Q8—24no—
199#442—42no—
200#441—42no—
201C4×SD16—28no—
202C4×SD16—24no—
203C4×SD16—24no—
204#436—24no—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×#106C2311yescharacteristic
208C2×#106C2312yes—
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214#417—28no—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×#97C2311yescharacteristic
239C2×#97C2311yescharacteristic
240C2×#97C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2312yes—
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2311yescharacteristic
245#400—21no—
246#400D412yes—
247#399—21no—
248#398—21no—
249#398—22no—
250#397—21no—
251#397—22no—
252#397D412yes—
253#396—22no—
254#395—21no—
255#395—22no—
256#394—21no—
257#394—22no—
258#394—22no—
259#394—22no—
260#394—22no—
261#394D412yes—
262#393—21no—
263#393—22no—
264#393D412yes—
265#392—21no—
266#392—22no—
267#392—22no—
268#392—22no—
269#391—22no—
270#391C2312yes—
271#391C2311yescharacteristic
272#391C2311yescharacteristic
273#390—22no—
274#390C2312yes—
275#390C2311yescharacteristic
276#390C2311yescharacteristic
277#390C2312yes—
278#389—22no—
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#384C2311yescharacteristic
305#384C2311yescharacteristic
306#382C2311yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#381—22no—
309#380C2312yes—
310#380C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314C4×C22⋊C4C2312yes—
315#376C2311yescharacteristic
316C2×#95—22no—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—84no—
338C2×#41—84no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2412yes—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2412yes—
363C2×Q16—41no—
364C2×Q16—41no—
365C2×Q16#4114yescomplemented
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—42no—
375C2×D8—24no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—42no—
381C2×M16—24no—
382C2×M16—42no—
383C2×M16—42no—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8—44no—
394C4⋊Q8—48no—
395C4⋊Q8C2×D414yes—
396#127—24no—
397#127—22no—
398#127—42no—
399#127—44no—
400#127C2×D414yes—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—41no—
404#124—41no—
405#124—84no—
406#123—48no—
407#123—84no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—44no—
411C22⋊Q8—84no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—48no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—44no—
418#121—48no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—84no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—42no—
430C4×Q8—44no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—44no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2412yes—
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#106—22no—
498#106—22no—
499#106—24no—
500#106—24no—
501#106—41no—
502#106—41no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506#103—24no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—41no—
512#103—41no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—41no—
523#102—41no—
524#102C2×D418yes—
525#102C2×D418yes—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—42no—
529#97—22no—
530#97—41no—
531#97—41no—
532C4×C8—24no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—41no—
535C4×C8C2×D414yes—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24C22×D412yes—
560#41—48no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—816no—
565#41—816no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8C2×#4112yes—
584C2×Q8C2×#4112yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4C22×D414yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C2511yescharacteristic
666Q16—44no—
667SD16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—48no—
670D8—44no—
671D8—84no—
672M16—84no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8C22×D412yes—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C2×#4112yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4C22×D414yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—82no—
753C42C22×D412yes—
754C42H(5,𝔽2)12yes—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—28no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—84no—
790Q8—164no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—88no—
807D4—88no—
808D4—88no—
809D4—164no—
810D4—164no—
811D4—164no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4#57714yes—
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C22×#4111yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22C2×D4211yescharacteristic
901C22D4×#4111yescharacteristic
902C22#350011yescharacteristic
903C22C2×#57712yes—
904C22#358512yes—
905C4—22no—
906C4—24no—
907C4—22no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4D4×#4111yescharacteristic
922C4#350011yescharacteristic
923C4#350511yescharacteristic
924C4#355111yescharacteristic
925C2—82no—
926C2—84no—
927C2—161no—
928C2—161no—
929C2#5981811yescharacteristic
930C2#6105011yescharacteristic
931C2#6105811yescharacteristic
932C2#6154612yes—
933C2#6261712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3362C2semidirect
2. C2×#3332C2semidirect
3. #44937C2semidirect
4. #44935C2semidirect
5. #31086C2semidirect
6. #30458C2semidirect
7. #28921C2semidirect
8. #28212C2semidirect
9. #28189C2semidirect
10. #28167C2semidirect
11. #28147C2semidirect
12. #27270C2semidirect
13. #27235C2semidirect
14. #26966C2semidirect
15. #26930C2semidirect
16. #24345C2semidirect
17. #24254C2semidirect
18. #24196C2semidirect
19. #24128C2semidirect
20. #22882C2semidirect
21. #21694C2semidirect
22. #21644C2semidirect
23. #21639C2semidirect
187. #486D4semidirect
365. C2×Q16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33622
C2×#33322
#449372
#449352
#310862
#304582
#289212
#282122
#281892
#281672
#281472
#272702
#272352
#269662
#269302
#243452
#242542
#241962
#241282
#228822
#216942
#216442
#216392