Subgroups — #7615201

Order 512.

1429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#32541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#28736	C₂	1	2	yes	maximal
4	#28528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2740	—	2	4	no	—
27	#2700	—	2	4	no	—
28	#2563	C₂²	1	2	yes	—
29	#2560	—	2	4	no	—
30	#2548	C₂²	1	4	yes	—
31	#2542	C₂²	1	2	yes	—
32	#2521	—	2	4	no	—
33	#2513	C₂²	1	4	yes	—
34	#2512	C₂²	1	4	yes	—
35	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2357	C₂²	1	2	yes	—
37	#2357	C₂²	1	2	yes	—
38	#2355	C₂²	1	4	yes	—
39	#2331	C₂²	1	2	yes	—
40	#2328	C₂²	1	2	yes	—
41	#2093	C₂²	1	4	yes	—
42	#2092	C₂²	1	4	yes	—
43	#2073	C₂²	1	4	yes	—
44	#2071	C₂²	1	4	yes	—
45	#2067	C₂²	1	4	yes	—
46	#2065	C₂²	1	4	yes	—
47	#2054	C₂²	1	4	yes	—
48	#2054	C₂²	1	4	yes	—
49	#1993	C₂²	1	2	yes	—
50	#1985	C₂²	1	2	yes	—
51	#1982	C₂²	1	4	yes	—
52	#1972	C₂²	1	2	yes	—
53	#1970	C₂²	1	2	yes	—
54	#1970	C₂²	1	2	yes	—
55	#1970	C₂²	1	2	yes	—
56	#1970	C₂²	1	2	yes	—
57	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1961	C₂²	1	2	yes	—
60	#1949	C₂²	1	4	yes	—
61	#1949	C₂²	1	4	yes	—
62	#1948	C₂²	1	4	yes	—
63	#1943	C₂²	1	2	yes	—
64	#1942	C₂²	1	2	yes	—
65	#1940	C₂²	1	2	yes	—
66	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1926	C₂²	1	4	yes	—
69	#1926	C₂²	1	4	yes	—
70	#1926	C₂²	1	4	yes	—
71	#1925	C₂²	1	4	yes	—
72	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1846	C₂²	1	2	yes	—
74	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1845	C₂²	1	2	yes	—
76	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1804	C₂²	1	2	yes	—
78	#1804	C₂²	1	2	yes	—
79	#1776	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#126	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	#500	—	2	4	no	—
99	#493	—	2	4	no	—
100	#476	—	4	4	no	—
101	#474	—	4	4	no	—
102	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
103	#442	—	4	4	no	—
104	C₄×D₈	—	2	4	no	—
105	C₄×D₈	—	2	4	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#399	—	2	2	no	—
138	#399	—	2	2	no	—
139	#398	D₄	1	2	yes	—
140	#398	D₄	1	2	yes	—
141	#397	—	2	4	no	—
142	#397	—	2	4	no	—
143	#397	—	2	4	no	—
144	#396	—	2	4	no	—
145	#395	D₄	1	2	yes	—
146	#395	D₄	1	2	yes	—
147	#394	—	2	4	no	—
148	#394	—	2	4	no	—
149	#393	—	2	2	no	—
150	#393	—	2	2	no	—
151	#391	—	2	4	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#390	—	2	4	no	—
154	#390	C₂³	1	4	yes	—
155	#390	C₂³	1	4	yes	—
156	#390	C₂³	1	4	yes	—
157	#390	C₂³	1	4	yes	—
158	#390	C₂³	1	2	yes	—
159	#390	C₂³	1	2	yes	—
160	#389	C₂³	1	4	yes	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#388	—	2	4	no	—
164	#388	—	2	4	no	—
165	#388	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#384	C₂³	1	4	yes	—
172	#382	C₂³	1	4	yes	—
173	#382	C₂³	1	2	yes	—
174	#382	C₂³	1	2	yes	—
175	#381	—	2	2	no	—
176	#381	—	2	2	no	—
177	#380	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	2	yes	—
193	#336	C₂³	1	2	yes	—
194	#336	C₂³	1	2	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈	—	4	2	no	—
211	C₂×D₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	#127	—	2	4	no	—
221	#127	—	2	4	no	—
222	#126	—	8	8	no	—
223	#124	—	8	8	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	2	2	no	—
267	#107	—	2	2	no	—
268	#107	—	2	4	no	—
269	#107	—	2	4	no	—
270	#107	—	2	4	no	—
271	#107	—	4	4	no	—
272	#106	—	4	2	no	—
273	#106	—	4	2	no	—
274	#106	—	4	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
281	#102	—	2	4	no	—
282	#102	—	2	4	no	—
283	#102	—	4	4	no	—
284	#102	—	4	4	no	—
285	#102	—	4	2	no	—
286	#102	—	4	2	no	—
287	#102	—	4	4	no	—
288	#102	—	4	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	4	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
296	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	D₈	—	4	8	no	—
354	D₈	—	4	4	no	—
355	D₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	8	4	no	—
412	C₄²	—	8	4	no	—
413	C₄²	—	8	4	no	—
414	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	8	no	—
430	Q₈	—	16	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	16	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	16	4	no	—
469	C₂×C₄	—	16	4	no	—
470	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	1	no	—
485	C₈	#556	1	4	yes	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
500	C₂²	#3584	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	16	2	no	—
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	#59821	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#61262	1	2	yes	—
521	C₂	#61409	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#61413	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#62379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#493	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45430	C₂	semidirect
2. #32541	C₂	semidirect
4. #28528	C₂	semidirect
5. #28527	C₂	semidirect
6. #28290	C₂	semidirect
7. #28014	C₂	semidirect
8. #28013	C₂	semidirect
9. #26332	C₂	semidirect
10. #24693	C₂	semidirect
11. #24692	C₂	semidirect
12. #22810	C₂	semidirect
13. #22810	C₂	semidirect
14. #22727	C₂	semidirect
15. #21725	C₂	semidirect
16. #21715	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45430	2
#32541	2
#28736	2
#28528	2
#28527	2
#28290	2
#28014	2
#28013	2
#26332	2
#24693	2
#24692	2
#22810	2
#22727	2
#21725	2
#21715	2
#21697	2