Subgroups — #7615202

Order 512.

1281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45431	C₂	1	2	yes	maximal
2	#32542	C₂	1	4	yes	maximal
3	#28737	C₂	1	2	yes	maximal
4	#28532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28291	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28015	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28012	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26333	C₂	1	4	yes	maximal
10	#24699	C₂	1	2	yes	maximal
11	#24698	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22727	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2762	—	2	4	no	—
27	#2758	—	2	4	no	—
28	#2605	—	2	4	no	—
29	#2568	C₂²	1	4	yes	—
30	#2568	C₂²	1	2	yes	—
31	#2567	C₂²	1	2	yes	—
32	#2528	—	2	4	no	—
33	#2514	C₂²	1	4	yes	—
34	#2511	C₂²	1	4	yes	—
35	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2356	C₂²	1	2	yes	—
37	#2356	C₂²	1	2	yes	—
38	#2355	C₂²	1	4	yes	—
39	#2331	C₂²	1	2	yes	—
40	#2327	C₂²	1	2	yes	—
41	#2097	C₂²	1	4	yes	—
42	#2095	C₂²	1	4	yes	—
43	#2074	C₂²	1	4	yes	—
44	#2072	C₂²	1	4	yes	—
45	#2068	C₂²	1	4	yes	—
46	#2066	C₂²	1	4	yes	—
47	#2056	C₂²	1	4	yes	—
48	#2056	C₂²	1	4	yes	—
49	#1993	C₂²	1	2	yes	—
50	#1985	C₂²	1	2	yes	—
51	#1981	C₂²	1	4	yes	—
52	#1971	C₂²	1	2	yes	—
53	#1969	C₂²	1	2	yes	—
54	#1969	C₂²	1	2	yes	—
55	#1969	C₂²	1	2	yes	—
56	#1969	C₂²	1	2	yes	—
57	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1960	C₂²	1	2	yes	—
60	#1949	C₂²	1	4	yes	—
61	#1949	C₂²	1	4	yes	—
62	#1948	C₂²	1	4	yes	—
63	#1943	C₂²	1	2	yes	—
64	#1942	C₂²	1	2	yes	—
65	#1940	C₂²	1	2	yes	—
66	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1928	C₂²	1	4	yes	—
69	#1927	C₂²	1	4	yes	—
70	#1927	C₂²	1	4	yes	—
71	#1927	C₂²	1	4	yes	—
72	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1846	C₂²	1	2	yes	—
74	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1845	C₂²	1	2	yes	—
76	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1805	C₂²	1	2	yes	—
78	#1805	C₂²	1	2	yes	—
79	#1776	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#500	—	2	4	no	—
96	#494	—	2	4	no	—
97	#477	—	4	4	no	—
98	#475	—	4	4	no	—
99	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
100	#441	—	4	4	no	—
101	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
102	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#401	—	2	4	no	—
135	#400	—	2	4	no	—
136	#400	—	2	4	no	—
137	#400	—	2	4	no	—
138	#400	—	2	4	no	—
139	#400	—	2	2	no	—
140	#400	—	2	2	no	—
141	#400	—	2	4	no	—
142	#398	D₄	1	2	yes	—
143	#398	D₄	1	2	yes	—
144	#395	—	2	2	no	—
145	#395	—	2	2	no	—
146	#395	D₄	1	2	yes	—
147	#395	D₄	1	2	yes	—
148	#391	—	2	4	no	—
149	#391	—	2	4	no	—
150	#391	—	2	4	no	—
151	#391	—	2	4	no	—
152	#391	C₂³	1	4	yes	—
153	#391	C₂³	1	4	yes	—
154	#391	C₂³	1	4	yes	—
155	#391	C₂³	1	4	yes	—
156	#391	C₂³	1	2	yes	—
157	#391	C₂³	1	2	yes	—
158	#389	—	2	4	no	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#384	C₂³	1	4	yes	—
171	#383	—	2	4	no	—
172	#383	—	2	2	no	—
173	#383	—	2	2	no	—
174	#382	—	2	4	no	—
175	#382	C₂³	1	4	yes	—
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	#376	—	2	2	no	—
186	#376	—	2	2	no	—
187	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	2	yes	—
193	#336	C₂³	1	2	yes	—
194	#336	C₂³	1	2	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#107	—	2	2	no	—
254	#107	—	2	2	no	—
255	#107	—	2	4	no	—
256	#107	—	2	4	no	—
257	#107	—	2	4	no	—
258	#107	—	4	4	no	—
259	#106	—	4	2	no	—
260	#106	—	4	2	no	—
261	#106	—	4	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
268	#103	—	2	4	no	—
269	#103	—	2	4	no	—
270	#103	—	4	4	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#103	—	4	2	no	—
273	#103	—	4	2	no	—
274	#103	—	4	4	no	—
275	#103	—	4	4	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	4	1	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	4	8	no	—
344	Q₁₆	—	4	4	no	—
345	Q₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	4	8	no	—
395	C₄²	—	8	4	no	—
396	C₄²	—	8	4	no	—
397	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	16	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	#556	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
466	C₂²	#3584	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#59821	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#61264	1	2	yes	—
487	C₂	#61411	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#61413	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#62380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45431	2
#32542	2
#28737	2
#28532	2
#28531	2
#28291	2
#28015	2
#28012	2
#26333	2
#24699	2
#24698	2
#22809	2
#22727	2
#21725	2
#21715	2
#21698	2