Subgroups — #7615205

Order 512.

1341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#44965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28745	C₂	1	2	yes	maximal
6	#28537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#28027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26334	C₂	1	2	yes	maximal
13	#24690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#2789	—	2	2	no	—
28	#2786	—	2	2	no	—
29	#2767	—	2	2	no	—
30	#2715	—	2	2	no	—
31	#2601	—	2	2	no	—
32	#2588	—	2	2	no	—
33	#2568	C₂²	1	2	yes	—
34	#2566	C₂²	1	2	yes	—
35	#2565	C₂²	1	2	yes	—
36	#2548	C₂²	1	2	yes	—
37	#2524	—	2	2	no	—
38	#2514	C₂²	1	2	yes	—
39	#2513	C₂²	1	2	yes	—
40	#2512	C₂²	1	2	yes	—
41	#2511	C₂²	1	2	yes	—
42	#2474	—	2	2	no	—
43	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2355	C₂²	1	2	yes	—
45	#2355	C₂²	1	2	yes	—
46	#2355	C₂²	1	2	yes	—
47	#2354	C₂²	1	2	yes	—
48	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2097	C₂²	1	2	yes	—
53	#2096	C₂²	1	2	yes	—
54	#2094	C₂²	1	2	yes	—
55	#2092	C₂²	1	2	yes	—
56	#2074	C₂²	1	2	yes	—
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2072	C₂²	1	2	yes	—
59	#2071	C₂²	1	2	yes	—
60	#2068	C₂²	1	2	yes	—
61	#2067	C₂²	1	2	yes	—
62	#2066	C₂²	1	2	yes	—
63	#2065	C₂²	1	2	yes	—
64	#2055	C₂²	1	2	yes	—
65	#2055	C₂²	1	2	yes	—
66	#2055	C₂²	1	2	yes	—
67	#2055	C₂²	1	2	yes	—
68	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1985	C₂²	1	2	yes	—
71	#1982	C₂²	1	2	yes	—
72	#1981	C₂²	1	2	yes	—
73	#1973	C₂²	1	2	yes	—
74	#1973	C₂²	1	2	yes	—
75	#1973	C₂²	1	2	yes	—
76	#1973	C₂²	1	2	yes	—
77	#1973	C₂²	1	2	yes	—
78	#1968	C₂²	1	2	yes	—
79	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1949	C₂²	1	2	yes	—
82	#1949	C₂²	1	2	yes	—
83	#1949	C₂²	1	2	yes	—
84	#1949	C₂²	1	2	yes	—
85	#1947	C₂²	1	2	yes	—
86	#1947	C₂²	1	2	yes	—
87	#1944	C₂²	1	2	yes	—
88	#1942	C₂²	1	2	yes	—
89	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1940	C₂²	1	2	yes	—
92	#1928	C₂²	1	2	yes	—
93	#1928	C₂²	1	2	yes	—
94	#1928	C₂²	1	2	yes	—
95	#1927	C₂²	1	2	yes	—
96	#1926	C₂²	1	2	yes	—
97	#1925	C₂²	1	2	yes	—
98	#1925	C₂²	1	2	yes	—
99	#1925	C₂²	1	2	yes	—
100	#1847	C₂²	1	2	yes	—
101	#1847	C₂²	1	2	yes	—
102	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1803	C₂²	1	2	yes	—
106	#1802	C₂²	1	2	yes	—
107	#1776	C₂²	1	2	yes	—
108	#1776	C₂²	1	2	yes	—
109	#1776	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
111	#1770	C₂²	1	2	yes	—
112	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#126	—	2	2	no	—
120	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#124	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#117	—	2	2	no	—
127	#499	—	2	4	no	—
128	#492	—	2	4	no	—
129	#479	—	4	4	no	—
130	#478	—	4	4	no	—
131	#446	—	2	8	no	—
132	#440	—	4	4	no	—
133	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#401	—	2	2	no	—
171	#400	—	2	2	no	—
172	#400	—	2	2	no	—
173	#400	—	2	2	no	—
174	#400	—	2	2	no	—
175	#400	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#398	D₄	1	2	yes	—
179	#398	D₄	1	2	yes	—
180	#397	—	2	2	no	—
181	#397	—	2	2	no	—
182	#397	—	2	2	no	—
183	#396	—	2	2	no	—
184	#396	—	2	2	no	—
185	#396	—	2	2	no	—
186	#395	D₄	1	2	yes	—
187	#395	D₄	1	2	yes	—
188	#394	—	2	2	no	—
189	#394	—	2	2	no	—
190	#391	—	2	2	no	—
191	#391	—	2	2	no	—
192	#391	—	2	2	no	—
193	#391	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	C₂³	1	2	yes	—
195	#391	C₂³	1	2	yes	—
196	#391	C₂³	1	2	yes	—
197	#391	C₂³	1	2	yes	—
198	#390	—	2	2	no	—
199	#390	C₂³	1	2	yes	—
200	#390	C₂³	1	2	yes	—
201	#390	C₂³	1	2	yes	—
202	#390	C₂³	1	2	yes	—
203	#390	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	—	2	2	no	—
206	#389	C₂³	1	2	yes	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#385	—	2	2	no	—
231	#385	—	2	2	no	—
232	#384	C₂³	1	2	yes	—
233	#384	C₂³	1	2	yes	—
234	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#383	—	2	2	no	—
237	#382	—	2	2	no	—
238	#382	—	2	2	no	—
239	#382	C₂³	1	2	yes	—
240	#382	C₂³	1	2	yes	—
241	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#380	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	#127	—	2	2	no	—
289	#127	—	2	2	no	—
290	#126	—	8	4	no	—
291	#125	—	2	2	no	—
292	#125	—	2	2	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#124	—	8	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	#117	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	2	4	no	—
352	#107	—	2	4	no	—
353	#107	—	4	2	no	—
354	#107	—	4	2	no	—
355	#107	—	4	2	no	—
356	#107	—	4	2	no	—
357	#106	—	2	4	no	—
358	#106	—	2	4	no	—
359	#106	—	4	2	no	—
360	#106	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
367	#103	—	2	4	no	—
368	#103	—	4	2	no	—
369	#103	—	4	2	no	—
370	#103	—	4	2	no	—
371	#103	—	4	2	no	—
372	#103	—	4	2	no	—
373	#102	—	2	4	no	—
374	#102	—	4	2	no	—
375	#102	—	4	2	no	—
376	#102	—	4	2	no	—
377	#102	—	4	2	no	—
378	#102	—	4	2	no	—
379	#97	—	2	4	no	—
380	#97	—	2	4	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#97	—	4	1	no	—
384	C₄×C₈	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
386	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	8	2	no	—
437	C₂×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	4	8	no	—
458	SD₁₆	—	4	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	1	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	—	8	2	no	—
528	C₄²	—	8	2	no	—
529	C₄²	—	8	2	no	—
530	C₄²	—	8	2	no	—
531	C₄²	—	8	2	no	—
532	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	8	4	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	16	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	8	no	—
596	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	2	2	no	—
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	4	1	no	—
609	C₈	#556	1	4	yes	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	—	8	2	no	—
617	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#3585	1	2	yes	—
621	C₂²	#3586	1	2	yes	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	1	no	—
629	C₄	—	4	1	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	—	8	2	no	—
637	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	16	2	no	—
642	C₂	#59821	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#61268	1	2	yes	—
644	C₂	#61415	1	2	yes	—
645	C₂	#62387	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#62388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#127	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45152	C₂	semidirect
3. #32543	C₂	semidirect
4. #32540	C₂	semidirect
6. #28537	C₂	semidirect
7. #28294	C₂	semidirect
9. #28027	C₂	semidirect
10. #28026	C₂	semidirect
11. #26335	C₂	semidirect
13. #24690	C₂	semidirect
14. #24689	C₂	semidirect
15. #22811	C₂	semidirect
16. #22731	C₂	semidirect
17. #21723	C₂	semidirect
18. #21716	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45152	2
#44965	2
#32543	2
#32540	2
#28745	2
#28537	2
#28294	2
#28292	2
#28027	2
#28026	2
#26335	2
#26334	2
#24690	2
#24689	2
#22811	2
#22731	2
#21723	2
#21716	2
#21695	2