Finite Group Databasebeta

← #7615259

Subgroups — #7615259

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32671C212yesmaximal, complemented
4#32669C212yesmaximal, complemented
5#28747C212yesmaximal, complemented
6#28746C212yesmaximal, complemented
7#28473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28472C211yesmaximal, characteristic
9#28468C212yesmaximal, complemented
10#28254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24636C212yesmaximal, complemented
13#24635C212yesmaximal, complemented
14#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24629C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24628C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22814C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22813C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22812C212yesmaximal, complemented
21#21712C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#497C2212yes—
25C2×#496C2212yes—
26C2×#495C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#464C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#463C2212yes—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#446C2212yes—
35C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2212yes—
37C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39C2×C4×SD16C2212yes—
40C2×C4×D8C2211yescharacteristic
41#2803—22no—
42#2783—22no—
43#2592C2212yes—
44#2592C2212yes—
45#2568C2212yes—
46#2548C2212yes—
47#2548C2211yescharacteristic
48#2547C2211yescharacteristic
49#2546C2211yescharacteristic
50#2545C2212yes—
51#2544C2212yes—
52#2541C2211yescharacteristic
53#2532—22no—
54#2500—21no—
55#2497—21no—
56#2495—21no—
57#2491—21no—
58#2459—22no—
59#2439—21no—
60#2420—21no—
61#2363—21no—
62#2357C2212yes—
63#2356C2212yes—
64#2355C2211yescharacteristic
65#2355C2211yescharacteristic
66#2354C2211yescharacteristic
67#2354C2211yescharacteristic
68#2346—21no—
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#127C2211yescharacteristic
72C4×#124C2211yescharacteristic
73C4×#124C2211yescharacteristic
74#2056C2212yes—
75#2056C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2054C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2015C2212yes—
83#2015C2212yes—
84#2014C2212yes—
85#2014C2212yes—
86#2013C2212yes—
87#2013C2212yes—
88#2012C2212yes—
89#2012C2212yes—
90#1984C2212yes—
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1982C2212yes—
94#1981C2212yes—
95#1973C2212yes—
96#1973C2212yes—
97#1972C2212yes—
98#1971C2212yes—
99#1970C2211yescharacteristic
100#1969C2211yescharacteristic
101#1968C2212yes—
102#1968C2211yescharacteristic
103#1968C2212yes—
104#1968C2211yescharacteristic
105#1958C2211yescharacteristic
106#1958C2211yescharacteristic
107#1957C2211yescharacteristic
108#1956C2211yescharacteristic
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1939C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1926C2212yes—
117#1926C2212yes—
118#1926C2212yes—
119#1926C2212yes—
120#1846C2211yescharacteristic
121#1844C2211yescharacteristic
122#1842C2211yescharacteristic
123#1805C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1776C2212yes—
130#1776C2212yes—
131#1770C2212yes—
132#1770C2211yescharacteristic
133#1770C2211yescharacteristic
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×D8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#124—22no—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168#497—44no—
169#496—44no—
170#495—24no—
171#492—24no—
172#464—44no—
173#463—44no—
174#462—42no—
175#461—42no—
176#460—42no—
177#459—42no—
178#446—44no—
179C4×Q16—24no—
180C4×SD16—28no—
181C4×SD16—42no—
182C4×SD16—42no—
183C4×SD16—44no—
184C4×D8—24no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#393—22no—
239#393—22no—
240#392—22no—
241#391—22no—
242#391D412yes—
243#391C2312yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390C2312yes—
256#390C2311yescharacteristic
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#390C2311yescharacteristic
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389D411yescharacteristic
267#389D411yescharacteristic
268#389D412yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388—21no—
278#388—21no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#384D411yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#383—22no—
293#382—22no—
294#382—21no—
295#382—21no—
296#382C2311yescharacteristic
297#382C2311yescharacteristic
298#381—22no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319#376—22no—
320C43C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×Q8C2412yes—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C22×D4C2412yes—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C2×Q16—22no—
344C2×Q16—22no—
345C2×Q16—22no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—41no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×D8—22no—
368C2×D8—22no—
369C2×D8—22no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—42no—
384#127—22no—
385#127—22no—
386#127—42no—
387#127—42no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—84no—
397#121—44no—
398#121—82no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415#117—44no—
416#117—82no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—22no—
486#106—24no—
487#106—41no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—24no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—24no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#97—24no—
517#97—24no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—41no—
522C4×C8#4114yes—
523C4×C8#4114yes—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633Q16—44no—
634Q16—84no—
635SD16—48no—
636SD16—44no—
637SD16—44no—
638SD16—48no—
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641D8—44no—
642D8—84no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8C2×#4112yes—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C2×C8C2×#4112yes—
660C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—41no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42C2×#4112yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—84no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#55012yes—
844C2×C4#55012yes—
845C2×C4#55012yes—
846C2×C4#55012yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8#55514yes—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#55011yescharacteristic
884C22C2×#55011yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4#340114yes—
909C4C2×#55511yescharacteristic
910C4#350611yescharacteristic
911C4#350611yescharacteristic
912C4#354911yescharacteristic
913C2—161no—
914C2—162no—
915C2—161no—
916C2#5982211yescharacteristic
917C2C2×#340111yescharacteristic
918C2#6140111yescharacteristic
919C2#6140711yescharacteristic
920C2#6141011yescharacteristic
921C2#6226211yescharacteristic
922C2#6233911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28472C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59640C2semidirect
2. #59427C2semidirect
3. #32671C2semidirect
4. #32669C2semidirect
5. #28747C2semidirect
6. #28746C2semidirect
7. #28473C2semidirect
9. #28468C2semidirect
10. #28254C2semidirect
11. #28253C2semidirect
12. #24636C2semidirect
13. #24635C2semidirect
14. #24631C2semidirect
15. #24630C2semidirect
16. #24629C2semidirect
17. #24628C2semidirect
18. #22814C2semidirect
19. #22813C2semidirect
20. #22812C2semidirect
21. #21712C2semidirect
22. C4×#495C2semidirect
23. C4×#492C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596402
#594272
#326712
#326692
#287472
#287462
#284732
#284722
#284682
#282542
#282532
#246362
#246352
#246312
#246302
#246292
#246282
#228142
#228132
#228122
#217122
C4×#4952
C4×#4922