Subgroups — #7615303

Order 512.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#44963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#28260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#2769	—	2	2	no	—
42	#2769	—	2	2	no	—
43	#2756	—	2	2	no	—
44	#2686	—	2	2	no	—
45	#2612	—	2	2	no	—
46	#2612	—	2	2	no	—
47	#2610	—	2	2	no	—
48	#2592	C₂²	1	2	yes	—
49	#2568	C₂²	1	2	yes	—
50	#2568	C₂²	1	2	yes	—
51	#2548	C₂²	1	2	yes	—
52	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2546	C₂²	1	2	yes	—
55	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2544	C₂²	1	2	yes	—
57	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2476	—	2	2	no	—
59	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2356	C₂²	1	2	yes	—
65	#2354	C₂²	1	2	yes	—
66	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2056	C₂²	1	2	yes	—
71	#2056	C₂²	1	2	yes	—
72	#2055	C₂²	1	2	yes	—
73	#2055	C₂²	1	2	yes	—
74	#2055	C₂²	1	2	yes	—
75	#2055	C₂²	1	2	yes	—
76	#2055	C₂²	1	2	yes	—
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2016	C₂²	1	2	yes	—
79	#2015	C₂²	1	2	yes	—
80	#2015	C₂²	1	2	yes	—
81	#2014	C₂²	1	2	yes	—
82	#2014	C₂²	1	2	yes	—
83	#2013	C₂²	1	2	yes	—
84	#2013	C₂²	1	2	yes	—
85	#2013	C₂²	1	2	yes	—
86	#1984	C₂²	1	2	yes	—
87	#1983	C₂²	1	2	yes	—
88	#1982	C₂²	1	2	yes	—
89	#1981	C₂²	1	2	yes	—
90	#1981	C₂²	1	2	yes	—
91	#1973	C₂²	1	2	yes	—
92	#1973	C₂²	1	2	yes	—
93	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1973	C₂²	1	2	yes	—
95	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1969	C₂²	1	2	yes	—
97	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1968	C₂²	1	2	yes	—
99	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1968	C₂²	1	2	yes	—
101	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1939	C₂²	1	2	yes	—
108	#1928	C₂²	1	2	yes	—
109	#1927	C₂²	1	2	yes	—
110	#1927	C₂²	1	2	yes	—
111	#1927	C₂²	1	2	yes	—
112	#1927	C₂²	1	2	yes	—
113	#1926	C₂²	1	2	yes	—
114	#1926	C₂²	1	2	yes	—
115	#1925	C₂²	1	2	yes	—
116	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1804	C₂²	1	2	yes	—
124	#1803	C₂²	1	2	yes	—
125	#1776	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
127	#1771	C₂²	1	2	yes	—
128	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#124	—	2	2	no	—
148	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	—	2	2	no	—
159	#497	—	2	4	no	—
160	#497	—	4	4	no	—
161	#492	—	2	4	no	—
162	#492	—	4	4	no	—
163	#464	—	4	4	no	—
164	#462	—	4	2	no	—
165	#461	—	4	2	no	—
166	#461	—	4	4	no	—
167	#460	—	4	2	no	—
168	#460	—	4	2	no	—
169	#446	—	4	4	no	—
170	#441	—	4	2	no	—
171	#440	—	2	8	no	—
172	#440	—	4	2	no	—
173	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
174	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#400	—	2	2	no	—
217	#400	—	2	2	no	—
218	#400	—	2	2	no	—
219	#400	—	2	2	no	—
220	#398	—	2	1	no	—
221	#398	—	2	1	no	—
222	#398	—	2	2	no	—
223	#398	—	2	1	no	—
224	#398	—	2	1	no	—
225	#398	—	2	2	no	—
226	#398	D₄	1	2	yes	—
227	#398	D₄	1	2	yes	—
228	#397	—	2	2	no	—
229	#395	D₄	1	2	yes	—
230	#395	D₄	1	2	yes	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	1	no	—
236	#394	—	2	1	no	—
237	#393	—	2	2	no	—
238	#392	—	2	1	no	—
239	#392	—	2	1	no	—
240	#391	—	2	2	no	—
241	#391	—	2	2	no	—
242	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#391	C₂³	1	2	yes	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#389	—	2	2	no	—
259	#389	—	2	2	no	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#389	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	2	2	no	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	—	2	2	no	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#383	—	2	1	no	—
284	#383	—	2	1	no	—
285	#383	—	2	1	no	—
286	#383	—	2	2	no	—
287	#382	—	2	2	no	—
288	#382	—	2	2	no	—
289	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#381	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	#376	—	2	1	no	—
303	#376	—	2	1	no	—
304	#376	—	2	1	no	—
305	#376	—	2	2	no	—
306	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	#127	—	2	2	no	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	4	2	no	—
375	#127	—	4	2	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	2	no	—
378	#124	—	4	2	no	—
379	#124	—	4	2	no	—
380	#124	—	8	4	no	—
381	#121	—	8	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	#117	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#107	—	2	2	no	—
450	#107	—	2	4	no	—
451	#107	—	4	1	no	—
452	#106	—	2	2	no	—
453	#106	—	4	2	no	—
454	#106	—	4	1	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
461	#103	—	2	2	no	—
462	#103	—	2	2	no	—
463	#103	—	2	2	no	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#103	—	4	1	no	—
467	#103	—	4	1	no	—
468	#103	—	4	1	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#102	—	2	2	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	1	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#97	—	2	2	no	—
482	#97	—	2	4	no	—
483	#97	—	2	2	no	—
484	#97	#41	1	4	yes	—
485	C₄×C₈	—	2	4	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂⁴	—	2	1	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	Q₁₆	—	4	4	no	—
597	Q₁₆	—	4	4	no	—
598	Q₁₆	—	8	4	no	—
599	SD₁₆	—	4	8	no	—
600	SD₁₆	—	4	4	no	—
601	SD₁₆	—	4	4	no	—
602	SD₁₆	—	4	8	no	—
603	SD₁₆	—	8	4	no	—
604	SD₁₆	—	8	4	no	—
605	SD₁₆	—	8	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	4	2	no	—
678	C₄²	—	4	4	no	—
679	C₄²	—	4	2	no	—
680	C₄²	—	4	4	no	—
681	C₄²	—	4	4	no	—
682	C₄²	—	8	2	no	—
683	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	1	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	1	no	—
711	Q₈	—	4	1	no	—
712	Q₈	—	4	1	no	—
713	Q₈	—	4	1	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	4	1	no	—
716	Q₈	—	8	4	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	16	4	no	—
726	D₄	—	16	2	no	—
727	D₄	—	16	2	no	—
728	D₄	—	16	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	8	8	no	—
774	C₂×C₄	—	16	2	no	—
775	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	4	1	no	—
788	C₈	—	4	2	no	—
789	C₈	—	4	2	no	—
790	C₈	#555	1	4	yes	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
807	C₂²	#3586	1	2	yes	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	8	2	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	1	no	—
822	C₄	—	8	1	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	8	2	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	16	1	no	—
831	C₂	—	16	2	no	—
832	C₂	#59822	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#61410	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#61418	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#61420	1	2	yes	—
836	C₂	#62307	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2541	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45436	C₂	semidirect
3. #32673	C₂	semidirect
4. #32669	C₂	semidirect
5. #28747	C₂	semidirect
6. #28745	C₂	semidirect
7. #28478	C₂	semidirect
8. #28473	C₂	semidirect
10. #28260	C₂	semidirect
11. #28258	C₂	semidirect
12. #24649	C₂	semidirect
13. #24648	C₂	semidirect
14. #24646	C₂	semidirect
16. #24635	C₂	semidirect
17. #24630	C₂	semidirect
18. #22820	C₂	semidirect
19. #22812	C₂	semidirect
20. #22809	C₂	semidirect
21. #21717	C₂	semidirect
22. #21703	C₂	semidirect
23. #21695	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45436	2
#44963	2
#32673	2
#32669	2
#28747	2
#28745	2
#28478	2
#28473	2
#28461	2
#28260	2
#28258	2
#24649	2
#24648	2
#24646	2
#24644	2
#24635	2
#24630	2
#22820	2
#22812	2
#22809	2
#21717	2
#21703	2
#21695	2