Finite Group Databasebeta

← #7615423

Subgroups — #7615423

Order 512.

1639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59680C211yesmaximal, characteristic
2#59445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32378C212yesmaximal, complemented
4#30736C212yesmaximal, complemented
5#28879C212yesmaximal, complemented
6#28877C212yesmaximal, complemented
7#28404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27747C212yesmaximal, complemented
12#27194C212yesmaximal, complemented
13#27064C212yesmaximal, complemented
14#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24680C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24628C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23095C212yesmaximal, complemented
19#22770C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22767C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C8×#125C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#460C2212yes—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36#2774—22no—
37#2714—22no—
38#2570—21no—
39#2567C2211yescharacteristic
40#2567C2211yescharacteristic
41#2552C2212yes—
42#2541C2212yes—
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2535—21no—
46#2512C2212yes—
47#2511C2212yes—
48#2508—21no—
49#2506—21no—
50#2462—22no—
51#2456—22no—
52#2446C2212yes—
53#2445C2212yes—
54#2416—21no—
55#2414—21no—
56#2370—21no—
57#2366C2212yes—
58#2355C2211yescharacteristic
59#2355C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68#2094C2212yes—
69#2094C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2071C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2014C2212yes—
81#2014C2212yes—
82#2014C2212yes—
83#2013C2212yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1982C2212yes—
86#1968C2211yescharacteristic
87#1968C2212yes—
88#1968C2211yescharacteristic
89#1968C2211yescharacteristic
90#1968C2211yescharacteristic
91#1968C2212yes—
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2212yes—
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2212yes—
96#1956C2211yescharacteristic
97#1948C2212yes—
98#1939C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1934C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1934C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1919C2212yes—
110#1916C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1844C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1831C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2212yes—
126C8×C4⋊C4C2212yes—
127C8×C4⋊C4C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#103C2212yes—
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141#553—48no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147C2×#127C2312yes—
148C2×#126—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#123—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173#492—24no—
174#486—24no—
175#476—42no—
176#476—42no—
177#460—28no—
178#460—42no—
179#460—42no—
180C4×SD16—24no—
181C4×SD16—24no—
182C4×SD16—42no—
183C4×SD16—42no—
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#395—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#391—21no—
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390C2312yes—
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2311yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389D411yescharacteristic
265#389D411yescharacteristic
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387D412yes—
279#387D412yes—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#384—21no—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2312yes—
290#384C2312yes—
291#382—21no—
292#382—22no—
293#382D411yescharacteristic
294#380—21no—
295#380—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C43C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2411yescharacteristic
326C22×Q8C2411yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—41no—
350C2×SD16—41no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16#4114yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—41no—
370#127—24no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—42no—
375#127—41no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#126—48no—
379#125—84no—
380#125SD1618yescomplemented
381#123—48no—
382#121—48no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—84no—
386#121—82no—
387#121—82no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—82no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—48no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—82no—
408#117—44no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#106—22no—
478#106—22no—
479#106—41no—
480#106—41no—
481#106—42no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—42no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—41no—
492#103—41no—
493#102—24no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—41no—
510C4×C8—41no—
511C4×C8—42no—
512C4×C8—42no—
513C4×C8—41no—
514C4×C8#4114yes—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8C2×#4112yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4C2×#4112yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—44no—
631SD16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—84no—
634SD16—84no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8C2×#4112yes—
651C2×C8C2×#4112yes—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×SD1614yes—
693C4⋊C4C2×SD1614yes—
694C4⋊C4C2×SD1618yes—
695C4⋊C4C2×SD1618yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—41no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42C2×SD1614yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—84no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#55012yes—
836C2×C4#55012yes—
837C2×C4C22×SD1614yes—
838C2×C4C22×SD1612yes—
839C2×C4C22×SD1612yes—
840C2×C4C22×SD1614yes—
841C2×C4C22×SD1612yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22C2×#55011yescharacteristic
878C22D4×#4111yescharacteristic
879C22#350011yescharacteristic
880C22C23×SD1611yescharacteristic
881C22C2×#57611yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—24no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4#339214yes—
903C4#347511yescharacteristic
904C4#350511yescharacteristic
905C4#351211yescharacteristic
906C4#355111yescharacteristic
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—162no—
910C2#5982411yescharacteristic
911C2C2×#339211yescharacteristic
912C2#6140611yescharacteristic
913C2SD16×#4111yescharacteristic
914C2#6149811yescharacteristic
915C2#6252511yescharacteristic
916C2#6256311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59680C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59445C2semidirect
3. #32378C2semidirect
4. #30736C2semidirect
5. #28879C2semidirect
6. #28877C2semidirect
7. #28404C2semidirect
8. #28404C2semidirect
9. #28202C2semidirect
10. #28160C2semidirect
11. #27747C2semidirect
12. #27194C2semidirect
13. #27064C2semidirect
14. #24815C2semidirect
15. #24728C2semidirect
16. #24680C2semidirect
17. #24628C2semidirect
18. #23095C2semidirect
19. #22770C2semidirect
20. #22767C2semidirect
21. C4×#492C2semidirect
22. C8×#125C2semidirect
23. C4×#486C2semidirect
380. #125SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596802
#594452
#323782
#307362
#288792
#288772
#284042
#282022
#281602
#277472
#271942
#270642
#248152
#247282
#246802
#246282
#230952
#227702
#227672
C4×#4922
C8×#1252
C4×#4862