Finite Group Databasebeta

← #7615471

Subgroups — #7615471

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32400C212yesmaximal, complemented
4#30749C212yesmaximal, complemented
5#28893C212yesmaximal, complemented
6#28881C212yesmaximal, complemented
7#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27760C212yesmaximal, complemented
12#27211C212yesmaximal, complemented
13#27078C212yesmaximal, complemented
14#24812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24680C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24628C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23099C212yesmaximal, complemented
19#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21675C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#496C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#459C2212yes—
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×D8C2211yescharacteristic
35C2×C4×D8C2211yescharacteristic
36#2745—22no—
37#2714—22no—
38#2599—22no—
39#2570C2212yes—
40#2567C2211yescharacteristic
41#2563C2211yescharacteristic
42#2541C2212yes—
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2535—21no—
46#2514C2212yes—
47#2512C2212yes—
48#2495—21no—
49#2494—21no—
50#2456—22no—
51#2447C2212yes—
52#2445C2212yes—
53#2442—21no—
54#2416—21no—
55#2414—21no—
56#2366C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2344—21no—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#125C2211yescharacteristic
67C4×#124C2211yescharacteristic
68#2094C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2071C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2014C2212yes—
81#2014C2212yes—
82#2012C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1982C2212yes—
86#1973C2211yescharacteristic
87#1973C2211yescharacteristic
88#1972C2211yescharacteristic
89#1972C2212yes—
90#1972C2211yescharacteristic
91#1968C2212yes—
92#1961C2211yescharacteristic
93#1961C2212yes—
94#1959C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2212yes—
97#1948C2212yes—
98#1939C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1936C2212yes—
101#1936C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1847C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1831C2211yescharacteristic
121#1804C2212yes—
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1771C2212yes—
127#1770C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131#1762C2212yes—
132#1762C2212yes—
133C4×#102C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140C22×D8C2311yescharacteristic
141#553—48no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2312yes—
146C2×#127C2312yes—
147C2×#126—22no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#124C2311yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—22no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174#496—24no—
175#486—24no—
176#476—42no—
177#476—42no—
178#460—42no—
179#459—28no—
180#459—42no—
181C4×SD16—24no—
182C4×SD16—42no—
183C4×D8—24no—
184C4×D8—42no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2312yes—
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#401—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#391C2311yescharacteristic
243#390—22no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390C2312yes—
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2311yescharacteristic
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389D411yescharacteristic
260#389D411yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387D412yes—
275#387D412yes—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2312yes—
286#383—22no—
287#382—21no—
288#382D411yescharacteristic
289#382C2312yes—
290#382C2311yescharacteristic
291#381—22no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C43C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—41no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×D8—22no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—41no—
357C2×D8—41no—
358C2×D8—41no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8#4114yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370#127—24no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—42no—
375#127—41no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#126—48no—
379#125—24no—
380#124—22no—
381#124—41no—
382#123—48no—
383#121—44no—
384#121—48no—
385#121—44no—
386#121—84no—
387#121—82no—
388#121—82no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—82no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—48no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409#117—44no—
410#117—84no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—22no—
479#107—41no—
480#106—22no—
481#106—41no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484C4⋊C8—24no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—42no—
488#103—22no—
489#103—42no—
490#103—41no—
491#102—24no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#97—22no—
509#97—41no—
510#97—41no—
511#97—42no—
512#97—41no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515C4×C8#4114yes—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—81no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4C2×#4112yes—
598C2×D4C2×#4112yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636SD16—44no—
637SD16—44no—
638SD16—84no—
639D8—44no—
640D8—44no—
641D8—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C2×C8C2×#4112yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—44no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—84no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—88no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794D4—164no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#55012yes—
851C2×C4#55012yes—
852C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
853C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22C2×#55011yescharacteristic
896C22D4×#4111yescharacteristic
897C22#350011yescharacteristic
898C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
899C22C2×#57711yescharacteristic
900C22#358511yescharacteristic
901C22#358511yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—22no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4#339714yes—
920C4#347511yescharacteristic
921C4#350511yescharacteristic
922C4#351211yescharacteristic
923C4#355111yescharacteristic
924C2—82no—
925C2—82no—
926C2—161no—
927C2—162no—
928C2#5982411yescharacteristic
929C2C2×#339711yescharacteristic
930C2#6141411yescharacteristic
931C2#6145111yescharacteristic
932C2#6155111yescharacteristic
933C2#6258811yescharacteristic
934C2#6261711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59680C2semidirect
2. #59436C2semidirect
3. #32400C2semidirect
4. #30749C2semidirect
5. #28893C2semidirect
6. #28881C2semidirect
7. #28413C2semidirect
8. #28404C2semidirect
9. #28202C2semidirect
10. #28158C2semidirect
11. #27760C2semidirect
12. #27211C2semidirect
13. #27078C2semidirect
14. #24812C2semidirect
15. #24726C2semidirect
16. #24680C2semidirect
17. #24628C2semidirect
18. #23099C2semidirect
19. #22766C2semidirect
20. #22762C2semidirect
21. C4×#496C2semidirect
22. #21675C2semidirect
23. #21646C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596802
#594362
#324002
#307492
#288932
#288812
#284132
#284042
#282022
#281582
#277602
#272112
#270782
#248122
#247262
#246802
#246282
#230992
#227662
#227622
C4×#4962
#216752
#216462