Subgroups — #7616305

Order 512.

1479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#59678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	#2804	—	2	2	no	—
33	#2796	—	2	2	no	—
34	#2597	—	2	2	no	—
35	#2580	—	2	1	no	—
36	#2580	—	2	1	no	—
37	#2580	—	2	2	no	—
38	#2571	—	2	1	no	—
39	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2563	C₂²	1	2	yes	—
42	#2562	C₂²	1	2	yes	—
43	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2544	—	2	1	no	—
46	#2511	—	2	1	no	—
47	#2487	C₂²	1	2	yes	—
48	#2487	C₂²	1	2	yes	—
49	#2487	C₂²	1	2	yes	—
50	#2485	C₂²	1	2	yes	—
51	#2448	—	2	1	no	—
52	#2367	—	2	1	no	—
53	#2366	—	2	1	no	—
54	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2352	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2088	C₂²	1	2	yes	—
66	#2086	C₂²	1	2	yes	—
67	#2086	C₂²	1	2	yes	—
68	#2086	C₂²	1	2	yes	—
69	#2077	C₂²	1	2	yes	—
70	#2077	C₂²	1	2	yes	—
71	#2077	C₂²	1	2	yes	—
72	#2077	C₂²	1	2	yes	—
73	#2077	C₂²	1	2	yes	—
74	#2077	C₂²	1	2	yes	—
75	#2077	C₂²	1	2	yes	—
76	#2076	C₂²	1	2	yes	—
77	#2076	C₂²	1	2	yes	—
78	#2075	C₂²	1	2	yes	—
79	#2075	C₂²	1	2	yes	—
80	#2075	C₂²	1	2	yes	—
81	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1989	C₂²	1	2	yes	—
86	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1988	C₂²	1	2	yes	—
89	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1955	C₂²	1	2	yes	—
92	#1955	C₂²	1	2	yes	—
93	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1949	C₂²	1	2	yes	—
96	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1947	C₂²	1	2	yes	—
99	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1944	C₂²	1	2	yes	—
103	#1944	C₂²	1	2	yes	—
104	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1853	C₂²	1	2	yes	—
110	#1852	C₂²	1	2	yes	—
111	#1852	C₂²	1	2	yes	—
112	#1852	C₂²	1	2	yes	—
113	#1852	C₂²	1	2	yes	—
114	#1852	C₂²	1	2	yes	—
115	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1825	C₂²	1	2	yes	—
119	#1824	C₂²	1	2	yes	—
120	#1824	C₂²	1	2	yes	—
121	#1823	C₂²	1	2	yes	—
122	#1809	C₂²	1	2	yes	—
123	#1809	C₂²	1	2	yes	—
124	#1809	C₂²	1	2	yes	—
125	#1808	C₂²	1	2	yes	—
126	#1807	C₂²	1	2	yes	—
127	#1807	C₂²	1	2	yes	—
128	#1776	C₂²	1	2	yes	—
129	#1776	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	—	2	1	no	—
143	C₂×#124	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#501	—	2	4	no	—
160	#498	—	2	4	no	—
161	#436	—	2	4	no	—
162	#435	—	2	8	no	—
163	#435	—	4	4	no	—
164	C₈×D₄	—	2	4	no	—
165	#428	—	4	4	no	—
166	C₂×#107	—	4	4	no	—
167	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#400	—	2	2	no	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	2	no	—
203	#399	—	2	2	no	—
204	#399	—	2	2	no	—
205	#399	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#394	—	2	2	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#393	—	2	2	no	—
212	#393	—	2	2	no	—
213	#393	—	2	2	no	—
214	#393	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	—	2	1	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	—	2	1	no	—
219	#391	—	2	1	no	—
220	#390	—	2	1	no	—
221	#390	—	2	2	no	—
222	#390	—	2	1	no	—
223	#390	—	2	1	no	—
224	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#390	D₄	1	2	yes	—
227	#390	D₄	1	2	yes	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	—	2	1	no	—
232	#389	—	2	1	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	1	no	—
249	#387	—	2	1	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#385	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#382	—	2	1	no	—
267	#382	—	2	2	no	—
268	#382	—	2	1	no	—
269	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	#127	—	2	4	no	—
351	#125	—	2	2	no	—
352	#125	—	2	2	no	—
353	#124	—	4	4	no	—
354	#124	—	8	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	8	2	no	—
367	C₄×D₄	—	8	2	no	—
368	C₄×D₄	—	8	2	no	—
369	C₄×D₄	—	8	4	no	—
370	#117	—	4	2	no	—
371	#117	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#107	—	2	2	no	—
448	#107	—	2	2	no	—
449	#107	—	2	2	no	—
450	#107	—	2	4	no	—
451	#107	—	4	2	no	—
452	#107	—	4	2	no	—
453	#107	—	4	1	no	—
454	#107	—	4	2	no	—
455	#107	—	4	2	no	—
456	#106	—	2	4	no	—
457	#106	—	2	4	no	—
458	#106	—	2	2	no	—
459	#106	—	2	2	no	—
460	#106	—	2	2	no	—
461	#106	—	4	1	no	—
462	#106	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
473	#97	—	2	2	no	—
474	#97	—	2	2	no	—
475	#97	—	4	1	no	—
476	#97	#41	1	4	yes	—
477	C₄×C₈	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
479	#95	—	2	1	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	M₁₆	—	4	8	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	4	8	no	—
585	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	4	1	no	—
662	C₄²	—	4	1	no	—
663	C₄²	—	4	4	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	8	2	no	—
669	C₄²	—	8	2	no	—
670	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
673	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	8	4	no	—
690	Q₈	—	8	4	no	—
691	Q₈	—	8	4	no	—
692	D₄	—	2	8	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	16	4	no	—
759	C₂×C₄	—	16	4	no	—
760	C₂×C₄	—	16	4	no	—
761	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	—	4	1	no	—
778	C₈	#559	1	4	yes	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	1	no	—
809	C₄	—	8	1	no	—
810	C₄	—	8	1	no	—
811	C₄	—	8	1	no	—
812	C₄	—	8	1	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	#3346	1	4	yes	—
820	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	4	4	no	—
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	#59827	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×#3346	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#61254	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#61278	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#61291	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#62300	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#62349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#127	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32467	C₂	semidirect
4. #32465	C₂	semidirect
5. #29289	C₂	semidirect
6. #29286	C₂	semidirect
7. #28715	C₂	semidirect
8. #28713	C₂	semidirect
9. #28706	C₂	semidirect
10. #27668	C₂	semidirect
11. #27666	C₂	semidirect
12. #26315	C₂	semidirect
13. #26308	C₂	semidirect
14. #26302	C₂	semidirect
15. #26299	C₂	semidirect
16. #26298	C₂	semidirect
17. #26296	C₂	semidirect
18. #22665	C₂	semidirect
19. #22661	C₂	semidirect
20. D₄×#107	C₂	semidirect
21. C₄×#501	C₂	semidirect
22. #21727	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59864	2
#59678	2
#32467	2
#32465	2
#29289	2
#29286	2
#28715	2
#28713	2
#28706	2
#27668	2
#27666	2
#26315	2
#26308	2
#26302	2
#26299	2
#26298	2
#26296	2
#22665	2
#22661	2
D₄×#107	2
C₄×#501	2
#21727	2
#21682	2