Subgroups — #7622577

Order 512.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₄×M₃₂	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#33436	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#3407	—	2	8	no	—
16	C₂×#504	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#504	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
19	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2929	C₄	1	2	yes	—
29	#2929	C₄	1	2	yes	—
30	#2929	C₄	1	4	yes	—
31	#2929	C₂²	1	2	yes	—
32	#2929	C₂²	1	2	yes	—
33	#2929	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#435	C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#424	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2169	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2168	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2168	C₂²	1	16	yes	complemented
43	D₄×C₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2151	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2151	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2150	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2113	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2113	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2112	C₂²	1	4	yes	—
50	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2112	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2108	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2108	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#131	—	2	4	no	—
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#525	C₈	1	2	yes	—
82	#525	C₈	1	4	yes	—
83	#525	C₈	1	2	yes	—
84	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#123	C₈	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	2	yes	—
89	C₂×#121	C₈	1	2	yes	—
90	C₂×#120	C₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#504	—	2	16	no	—
94	#504	—	2	16	no	—
95	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
96	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
97	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
98	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
99	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
100	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
101	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
102	C₂×M₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#435	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#435	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#435	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#435	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
128	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#405	C₂³	1	2	yes	—
143	#405	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#346	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
156	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#131	—	2	8	no	—
177	#131	—	2	8	no	—
178	#131	—	2	4	no	—
179	#131	—	2	4	no	—
180	#131	—	2	4	no	—
181	#131	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
231	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
232	#123	C₂×C₈	1	8	yes	—
233	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
237	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
238	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
239	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
240	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
241	#120	C₂×C₈	1	4	yes	—
242	#120	C₂×C₈	1	8	yes	—
243	#120	C₂×C₈	1	4	yes	—
244	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
245	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
246	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
249	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
250	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	M₃₂	—	2	4	no	—
259	M₃₂	—	2	4	no	—
260	M₃₂	—	2	4	no	—
261	M₃₂	—	2	4	no	—
262	M₃₂	—	2	4	no	—
263	M₃₂	—	2	4	no	—
264	M₃₂	—	2	16	no	—
265	M₃₂	—	2	16	no	—
266	M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
272	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
273	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
309	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
405	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₁₆	—	2	4	no	—
408	C₁₆	—	2	4	no	—
409	C₁₆	—	2	4	no	—
410	C₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	16	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
481	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
483	C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²	#3407	1	4	yes	complemented
505	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
513	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	4	4	no	—
521	C₂	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#3407	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	C₂×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3407	C₂	semidirect
2. C₂³×M₃₂	C₂	semidirect
4. D₄×M₃₂	C₂	semidirect
5. #33436	C₂	semidirect
6. #33433	C₂	semidirect
7. #33432	C₂	semidirect
8. #33397	C₂	semidirect
9. #33333	C₂	semidirect
10. C₂×#2112	C₂	semidirect
11. #33324	C₂	semidirect
16. C₂×#504	C₂²	semidirect
17. C₂×#504	C₂²	semidirect
24. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
40. #2169	C₂²	semidirect
41. #2168	C₂²	semidirect
42. #2168	C₂²	semidirect
43. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
44. #2151	C₂²	semidirect
45. #2151	C₂²	semidirect
46. #2150	C₂²	semidirect
47. #2113	C₂²	semidirect
48. #2113	C₂²	semidirect
50. #2112	C₂²	semidirect
51. #2112	C₂²	semidirect
52. #2112	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
54. #2108	C₂²	semidirect
55. #2108	C₂²	semidirect
56. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
102. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
112. C₂×M₃₂	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₁₆	C₂³	semidirect
146. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
149. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
150. #346	C₂³	semidirect
151. C₄×C₁₆	C₂³	semidirect
267. M₃₂	C₂×D₄	semidirect
273. C₂×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
504. C₂²	#3407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3407	2
C₂³×M₃₂	2
C₂×#2929	2
D₄×M₃₂	2
#33436	2
#33433	2
#33432	2
#33397	2
#33333	2
C₂×#2112	2
#33324	2