Subgroups — #7622671

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3475	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
23	#2970	C₄	1	2	yes	—
24	#2969	C₄	1	2	yes	—
25	#2968	C₄	1	4	yes	—
26	#2966	C₂²	1	2	yes	—
27	#2966	C₂²	1	4	yes	—
28	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
29	#2962	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2933	C₄	1	2	yes	—
33	#2929	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2925	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2924	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2183	C₂²	1	4	yes	complemented
43	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2169	C₂²	1	2	yes	—
49	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2169	C₂²	1	2	yes	—
51	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2169	C₂²	1	2	yes	—
53	#2169	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2169	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2169	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2168	C₂²	1	4	yes	—
57	#2168	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2168	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2168	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2168	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2164	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2164	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2164	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2163	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2162	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2151	C₂²	1	2	yes	—
71	#2151	C₂²	1	2	yes	—
72	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2113	C₂²	1	2	yes	—
75	#2112	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
77	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2108	C₂²	1	2	yes	—
79	#2108	C₂²	1	2	yes	—
80	#2108	C₂²	1	2	yes	—
81	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2108	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2108	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2108	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2108	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#556	C₈	1	1	yes	characteristic
97	#555	C₈	1	1	yes	characteristic
98	#554	C₈	1	1	yes	characteristic
99	#553	C₈	1	2	yes	—
100	#552	C₈	1	2	yes	—
101	#552	C₈	1	2	yes	—
102	#551	C₈	1	4	yes	—
103	#547	C₈	1	1	yes	characteristic
104	#546	C₈	1	2	yes	—
105	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#504	—	2	4	no	—
114	#504	—	2	4	no	—
115	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
116	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
117	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
157	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#405	C₂³	1	2	yes	—
178	#405	C₂³	1	4	yes	—
179	#405	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
203	#346	C₂³	1	2	yes	—
204	#346	C₂³	1	2	yes	—
205	#346	C₂³	1	4	yes	—
206	#346	C₂³	1	2	yes	—
207	#346	C₂³	1	4	yes	—
208	#346	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#131	—	2	4	no	—
224	#131	—	2	2	no	—
225	#131	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
247	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
248	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
249	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
250	#125	C₂×C₈	1	4	yes	—
251	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
252	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
253	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
254	#124	C₂×C₈	1	4	yes	—
255	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
256	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
257	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
258	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
265	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
266	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
267	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
268	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
269	#120	C₂×C₈	1	4	yes	—
270	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
277	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
283	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
290	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
291	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
292	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
293	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
294	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	M₃₂	—	2	4	no	—
307	M₃₂	—	2	2	no	—
308	M₃₂	—	2	8	no	—
309	M₃₂	—	2	4	no	—
310	M₃₂	—	2	4	no	—
311	M₃₂	—	2	4	no	—
312	M₃₂	—	2	4	no	—
313	M₃₂	—	2	4	no	—
314	M₃₂	—	2	4	no	—
315	M₃₂	#41	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
319	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₆	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
365	#41	—	2	2	no	—
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	4	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	#131	1	4	yes	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
455	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
456	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₁₆	—	2	1	no	—
465	C₁₆	—	2	2	no	—
466	C₁₆	—	2	2	no	—
467	C₁₆	—	2	1	no	—
468	C₁₆	—	2	4	no	—
469	C₁₆	—	2	2	no	—
470	C₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	2	1	no	—
524	C₈	—	2	1	no	—
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	C₄×#41	1	2	yes	—
527	C₈	C₂×#131	1	4	yes	—
528	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	C₈×#41	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	C₈×#41	1	2	yes	—
555	C₄	#3407	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	C₂×C₈×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#3407	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#62624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	#3475	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33485	C₂	semidirect
3. #33483	C₂	semidirect
4. #33483	C₂	semidirect
5. #33481	C₂	semidirect
6. #33480	C₂	semidirect
7. #33479	C₂	semidirect
8. #33476	C₂	semidirect
9. #33474	C₂	semidirect
10. D₄×M₃₂	C₂	semidirect
11. #33436	C₂	semidirect
12. #33433	C₂	semidirect
13. C₂×#2169	C₂	semidirect
14. #33423	C₂	semidirect
15. #33422	C₂	semidirect
16. C₄×#504	C₂	semidirect
17. #33324	C₂	semidirect
39. #2183	C₂²	semidirect
40. #2183	C₂²	semidirect
41. #2183	C₂²	semidirect
42. #2183	C₂²	semidirect
43. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
44. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
45. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
53. #2169	C₂²	semidirect
54. #2169	C₂²	semidirect
55. #2169	C₂²	semidirect
57. #2168	C₂²	semidirect
58. #2168	C₂²	semidirect
59. #2168	C₂²	semidirect
60. #2168	C₂²	semidirect
62. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
63. #2164	C₂²	semidirect
64. #2164	C₂²	semidirect
65. #2164	C₂²	semidirect
66. #2163	C₂²	semidirect
67. #2163	C₂²	semidirect
68. #2162	C₂²	semidirect
69. #2162	C₂²	semidirect
82. #2108	C₂²	semidirect
83. #2108	C₂²	semidirect
84. #2108	C₂²	semidirect
85. #2108	C₂²	semidirect
87. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
88. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
89. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
315. M₃₂	#41	semidirect
321. C₂×C₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60215	2
#33485	2
#33483	2
#33481	2
#33480	2
#33479	2
#33476	2
#33474	2
D₄×M₃₂	2
#33436	2
#33433	2
C₂×#2169	2
#33423	2
#33422	2
C₄×#504	2
#33324	2