Subgroups — C₂×#33488 #7622675

Order 512.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33488	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×D₄	C₄	1	8	yes	—
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2169	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#2168	C₂²	1	32	yes	complemented
27	D₄×C₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#2163	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2162	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2112	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	C₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₈	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₃₂	—	4	8	no	—
65	C₂×M₃₂	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂²×C₁₆	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₈×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#346	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×C₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂⁵	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
108	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
148	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
149	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	C₄×D₄	C₂×C₈	1	16	yes	—
151	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
152	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
153	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	M₃₂	—	4	16	no	—
172	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×C₁₆	—	4	16	no	—
176	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂⁴	—	2	8	no	—
193	C₂⁴	—	2	8	no	—
194	C₂⁴	—	4	4	no	—
195	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂⁴	C₂²×C₈	1	8	yes	—
197	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄	—	2	32	no	—
201	C₂×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄	M₃₂	1	8	yes	complemented
203	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
204	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
205	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈	—	2	8	no	—
246	C₂×C₈	—	2	8	no	—
247	C₂×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈	—	4	8	no	—
251	C₂×C₈	—	4	8	no	—
252	C₂×C₈	—	4	8	no	—
253	C₂×C₈	—	4	4	no	—
254	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
261	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
263	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
265	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
266	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
267	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
268	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
269	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
270	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
271	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
272	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
273	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₁₆	—	2	4	no	—
276	C₁₆	—	2	8	no	—
277	C₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂³	—	2	2	no	—
279	C₂³	—	2	4	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	4	no	—
282	C₂³	—	2	16	no	—
283	C₂³	—	2	4	no	—
284	C₂³	—	2	16	no	—
285	C₂³	—	2	4	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	4	8	no	—
288	C₂³	—	4	32	no	—
289	C₂³	C₂×M₃₂	1	8	yes	—
290	C₂³	#504	1	4	yes	—
291	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
292	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
294	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
295	D₄	—	2	16	no	—
296	D₄	—	2	8	no	—
297	D₄	C₂×M₃₂	1	16	yes	complemented
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₈	—	2	2	no	—
331	C₈	—	2	4	no	—
332	C₈	—	2	4	no	—
333	C₈	—	2	2	no	—
334	C₈	—	2	2	no	—
335	C₈	#518	1	2	yes	—
336	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²	—	2	2	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	2	16	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	4	32	no	—
347	C₂²	—	4	8	no	—
348	C₂²	#2972	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂²×M₃₂	1	8	yes	—
350	C₂²	C₂²×M₃₂	1	2	yes	—
351	C₂²	C₂×#504	1	4	yes	—
352	C₂²	C₂×#504	1	2	yes	—
353	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	2	4	no	—
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	#2972	1	2	yes	—
361	C₄	C₂²×M₃₂	1	4	yes	—
362	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
364	C₂	—	2	4	no	—
365	C₂	—	2	8	no	—
366	C₂	—	4	4	no	—
367	C₂	#33488	1	4	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×#2972	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂³×M₃₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂³×D₄	C₈
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33488	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2169	C₂	semidirect
4. C₂×#2168	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×C₁₆	C₂	semidirect
6. C₂×#2163	C₂	semidirect
7. C₂×#2162	C₂	semidirect
8. C₂×#2112	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
12. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
25. #2169	C₂²	semidirect
26. #2168	C₂²	semidirect
27. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
28. #2163	C₂²	semidirect
29. #2162	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. #2112	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#346	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
65. C₂×M₃₂	C₂³	semidirect
70. C₂²×C₁₆	C₂³	semidirect
95. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
96. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
100. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
101. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
102. #346	C₂³	semidirect
103. C₄×C₁₆	C₂³	semidirect
202. C₂×D₄	M₃₂	semidirect
297. D₄	C₂×M₃₂	semidirect
367. C₂	#33488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
#33488	2
C₂×#2169	2
C₂×#2168	2
C₂×D₄×C₁₆	2
C₂×#2163	2
C₂×#2162	2
C₂×#2112	2
C₂²×C₂²⋊C₁₆	2

Subgroups — C2×#33488 #7622675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33488 #7622675