Subgroups — C₂×#33508 #7622714

Order 512.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33508	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Q₈×C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄×C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#2966	C₄	1	8	yes	—
18	#2966	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#433	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2183	C₂²	1	8	yes	complemented
30	Q₈×C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#2169	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2168	C₂²	1	16	yes	complemented
33	D₄×C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₄×C₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2164	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2162	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2151	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#529	C₈	1	8	yes	—
59	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#126	C₈	1	2	yes	—
61	C₂×#125	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#124	C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#123	C₈	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
72	C₂×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	#446	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	#436	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#435	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#433	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#405	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#405	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
123	#346	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#126	C₂×C₈	1	16	yes	—
153	#125	C₂×C₈	1	8	yes	—
154	#124	C₂×C₈	1	8	yes	—
155	#123	C₂×C₈	1	16	yes	—
156	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	—
157	#121	C₂×C₈	1	8	yes	—
158	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
159	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
161	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
162	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#117	C₂×C₈	1	8	yes	—
165	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	M₃₂	—	4	8	no	—
185	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
223	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	M₁₆	—	4	8	no	—
246	C₂×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈	—	4	4	no	—
258	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
268	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
269	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
270	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
271	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
273	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
274	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
275	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
276	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
277	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
278	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
279	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
280	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
281	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
282	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
283	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₁₆	—	2	2	no	—
287	C₁₆	—	2	4	no	—
288	C₁₆	—	2	4	no	—
289	C₁₆	—	2	2	no	—
290	C₁₆	—	2	2	no	—
291	C₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	#504	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
301	Q₈	—	2	8	no	—
302	D₄	—	2	16	no	—
303	D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	#504	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₈	—	2	2	no	—
333	C₈	—	2	4	no	—
334	C₈	—	2	2	no	—
335	C₈	—	2	2	no	—
336	C₈	—	2	4	no	—
337	C₈	#520	1	2	yes	—
338	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	8	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	4	8	no	—
347	C₂²	#2988	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂×#504	1	4	yes	—
349	C₂²	C₂×#504	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂×#504	1	2	yes	—
351	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	2	4	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	2	2	no	—
356	C₄	—	2	2	no	—
357	C₄	—	2	4	no	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	#2988	1	2	yes	—
360	C₄	C₂×#504	1	4	yes	—
361	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
362	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	—	4	4	no	—
365	C₂	#33508	1	4	yes	direct product factor
366	C₂	C₂×#2988	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂²×#504	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂²×#504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂×#121	C₈
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33508	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2183	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×C₁₆	C₂	semidirect
5. C₂×#2169	C₂	semidirect
6. C₂×#2168	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×C₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×C₁₆	C₂	semidirect
9. C₂×#2164	C₂	semidirect
10. C₂×#2162	C₂	semidirect
11. C₂×#2151	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
29. #2183	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
31. #2169	C₂²	semidirect
32. #2168	C₂²	semidirect
33. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
34. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
35. #2164	C₂²	semidirect
36. #2162	C₂²	semidirect
37. #2151	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
365. C₂	#33508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
#33508	2
C₂×#2183	2
C₂×Q₈×C₁₆	2
C₂×#2169	2
C₂×#2168	2
C₂×D₄×C₁₆	2
C₂×#2164	2
C₂×#2162	2
C₂×#2151	2
C₂²×C₄⋊C₁₆	2

Subgroups — C2×#33508 #7622714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33508 #7622714