Subgroups — #7622716

Order 512.

1333 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#33508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	Q₈×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×M₃₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#33419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
16	#2966	C₄	1	2	yes	—
17	#2966	C₄	1	2	yes	—
18	#2966	C₄	1	2	yes	—
19	#2966	C₄	1	2	yes	—
20	#2966	C₂²	1	2	yes	—
21	#2966	C₂²	1	2	yes	—
22	#2966	C₂²	1	2	yes	—
23	#2966	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#433	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2183	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2183	C₂²	1	4	yes	complemented
36	Q₈×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2169	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2169	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2168	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2168	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2168	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2164	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2164	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2151	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2151	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2150	C₂²	1	2	yes	—
53	#2150	C₂²	1	2	yes	—
54	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2150	C₂²	1	4	yes	—
56	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2112	C₂²	1	2	yes	—
62	#2112	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#529	C₈	1	2	yes	—
70	#529	C₈	1	2	yes	—
71	#529	C₈	1	2	yes	—
72	#529	C₈	1	2	yes	—
73	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#126	C₈	1	2	yes	—
78	C₂×#125	C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#124	C₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#123	C₈	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
89	C₂×M₃₂	—	4	8	no	—
90	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
97	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#405	C₂³	1	4	yes	—
139	#405	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
169	#346	C₂³	1	4	yes	—
170	#346	C₂³	1	8	yes	—
171	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
205	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
206	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
207	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
208	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
209	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
210	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
211	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
212	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
213	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
214	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
215	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
216	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
217	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
218	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
219	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
224	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
225	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
226	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
227	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
228	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
229	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
230	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
236	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
241	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
242	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	M₃₂	—	2	8	no	—
269	M₃₂	—	2	4	no	—
270	M₃₂	—	2	4	no	—
271	M₃₂	—	4	8	no	—
272	M₃₂	—	4	4	no	—
273	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
274	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
275	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₁₆	—	2	8	no	—
427	C₁₆	—	2	4	no	—
428	C₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	1	no	—
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	2	1	no	—
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	2	1	no	—
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	#520	1	2	yes	—
496	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	#2988	1	2	yes	—
511	C₂²	#3407	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	#2988	1	2	yes	—
526	C₄	#3407	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	1	no	—
532	C₂	—	4	4	no	—
533	C₂	C₂×#2988	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#3407	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#3407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	C₂×#121	C₈
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33509	C₂	semidirect
3. #33508	C₂	semidirect
4. #33507	C₂	semidirect
5. #33506	C₂	semidirect
6. Q₈×M₃₂	C₂	semidirect
7. D₄×M₃₂	C₂	semidirect
8. D₄×M₃₂	C₂	semidirect
9. #33419	C₂	semidirect
10. #33418	C₂	semidirect
11. #33397	C₂	semidirect
12. C₂×#2150	C₂	semidirect
34. #2183	C₂²	semidirect
35. #2183	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
37. #2169	C₂²	semidirect
38. #2169	C₂²	semidirect
39. #2168	C₂²	semidirect
40. #2168	C₂²	semidirect
41. #2168	C₂²	semidirect
42. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
43. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
44. #2164	C₂²	semidirect
45. #2164	C₂²	semidirect
46. #2163	C₂²	semidirect
47. #2163	C₂²	semidirect
48. #2162	C₂²	semidirect
49. #2162	C₂²	semidirect
50. #2151	C₂²	semidirect
51. #2151	C₂²	semidirect
57. #2150	C₂²	semidirect
58. #2150	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
#33509	2
#33508	2
#33507	2
#33506	2
Q₈×M₃₂	2
D₄×M₃₂	2
#33419	2
#33418	2
#33397	2
C₂×#2150	2