Subgroups — #7622741

Order 512.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#33507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#33481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#33422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#2966	C₄	1	2	yes	—
15	#2966	C₄	1	2	yes	—
16	#2966	C₄	1	2	yes	—
17	#2966	C₄	1	2	yes	—
18	#2966	C₂²	1	2	yes	—
19	#2966	C₂²	1	2	yes	—
20	#2966	C₂²	1	2	yes	—
21	#2966	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#433	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2183	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2183	C₂²	1	4	yes	complemented
34	Q₈×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2169	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2169	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2169	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2168	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2168	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2168	C₂²	1	8	yes	complemented
41	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2164	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2164	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2163	C₂²	1	2	yes	—
45	#2163	C₂²	1	2	yes	—
46	#2163	C₂²	1	4	yes	—
47	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2162	C₂²	1	2	yes	—
50	#2162	C₂²	1	2	yes	—
51	#2162	C₂²	1	4	yes	—
52	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2151	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2112	C₂²	1	2	yes	—
59	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2112	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
62	#2108	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#529	C₈	1	2	yes	—
70	#529	C₈	1	2	yes	—
71	#529	C₈	1	2	yes	—
72	#529	C₈	1	2	yes	—
73	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#126	C₈	1	2	yes	—
78	C₂×#125	C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#124	C₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#123	C₈	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
93	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#405	C₂³	1	4	yes	—
135	#405	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
156	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
165	#346	C₂³	1	4	yes	—
166	#346	C₂³	1	4	yes	—
167	#346	C₂³	1	8	yes	—
168	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
201	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
202	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
203	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
204	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
205	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
206	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
207	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
208	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
209	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
210	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
211	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
212	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
213	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
214	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
215	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
216	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
218	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
220	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
221	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
222	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
223	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
224	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
225	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
226	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
231	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
237	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
238	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	M₃₂	—	4	2	no	—
265	M₃₂	—	4	4	no	—
266	M₃₂	—	4	8	no	—
267	M₃₂	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
269	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₁₆	—	2	4	no	—
417	C₁₆	—	2	8	no	—
418	C₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	1	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	2	1	no	—
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	2	1	no	—
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	#568	1	2	yes	—
486	C₈	#585	1	2	yes	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	#3407	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	#3407	1	2	yes	—
516	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	—	4	1	no	—
521	C₂	—	4	4	no	—
522	C₂	#60276	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#3407	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#3407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	C₂×#121	C₈
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33509	C₂	semidirect
3. #33507	C₂	semidirect
4. #33498	C₂	semidirect
5. #33489	C₂	semidirect
6. #33488	C₂	semidirect
7. #33487	C₂	semidirect
8. #33483	C₂	semidirect
9. #33481	C₂	semidirect
10. #33422	C₂	semidirect
11. #33418	C₂	semidirect
12. #33418	C₂	semidirect
32. #2183	C₂²	semidirect
33. #2183	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
35. #2169	C₂²	semidirect
36. #2169	C₂²	semidirect
37. #2169	C₂²	semidirect
38. #2168	C₂²	semidirect
39. #2168	C₂²	semidirect
40. #2168	C₂²	semidirect
41. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
42. #2164	C₂²	semidirect
43. #2164	C₂²	semidirect
47. #2163	C₂²	semidirect
48. #2163	C₂²	semidirect
52. #2162	C₂²	semidirect
53. #2162	C₂²	semidirect
54. #2151	C₂²	semidirect
55. #2150	C₂²	semidirect
56. #2150	C₂²	semidirect
62. #2108	C₂²	semidirect
63. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
64. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
#33509	2
#33507	2
#33498	2
#33489	2
#33488	2
#33487	2
#33483	2
#33481	2
#33422	2
#33418	2