Subgroups — #7622751

Order 512.

1225 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 721 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#33481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#33480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#33423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#33422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#33421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#33420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3455	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2967	C₄	1	2	yes	—
22	#2967	C₄	1	2	yes	—
23	#2967	C₄	1	2	yes	—
24	#2967	C₄	1	2	yes	—
25	#2966	C₂²	1	2	yes	—
26	#2966	C₂²	1	2	yes	—
27	#2966	C₂²	1	2	yes	—
28	#2966	C₂²	1	2	yes	—
29	#2961	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2932	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2930	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#2930	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2923	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2923	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2921	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2169	C₂²	1	2	yes	—
52	#2169	C₂²	1	2	yes	—
53	#2169	C₂²	1	2	yes	—
54	#2169	C₂²	1	2	yes	—
55	#2169	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2169	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2168	C₂²	1	2	yes	—
58	#2168	C₂²	1	2	yes	—
59	#2168	C₂²	1	2	yes	—
60	#2168	C₂²	1	2	yes	—
61	#2168	C₂²	1	2	yes	—
62	#2168	C₂²	1	2	yes	—
63	#2168	C₂²	1	2	yes	—
64	#2168	C₂²	1	2	yes	—
65	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2164	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2164	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2164	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2164	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2164	C₂²	1	2	yes	—
80	#2164	C₂²	1	2	yes	—
81	#2164	C₂²	1	2	yes	—
82	#2164	C₂²	1	2	yes	—
83	#2164	C₂²	1	2	yes	—
84	#2164	C₂²	1	2	yes	—
85	#2164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2164	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2164	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2163	C₂²	1	2	yes	—
92	#2163	C₂²	1	2	yes	—
93	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2162	C₂²	1	2	yes	—
96	#2162	C₂²	1	2	yes	—
97	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2151	C₂²	1	2	yes	—
100	#2151	C₂²	1	2	yes	—
101	#2151	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2151	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2113	C₂²	1	2	yes	—
106	#2113	C₂²	1	2	yes	—
107	#2113	C₂²	1	2	yes	—
108	#2113	C₂²	1	2	yes	—
109	#2112	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
111	#2108	C₂²	1	2	yes	—
112	#2108	C₂²	1	2	yes	—
113	#2108	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2108	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#542	C₈	1	2	yes	—
126	#542	C₈	1	2	yes	—
127	#541	C₈	1	2	yes	—
128	#540	C₈	1	2	yes	—
129	#539	C₈	1	2	yes	—
130	#539	C₈	1	2	yes	—
131	#538	C₈	1	2	yes	—
132	#538	C₈	1	2	yes	—
133	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#405	C₂³	1	2	yes	—
220	#405	C₂³	1	2	yes	—
221	#405	C₂³	1	2	yes	—
222	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
270	#346	C₂³	1	2	yes	—
271	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#346	C₂³	1	2	yes	—
274	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#346	C₂³	1	2	yes	—
277	#346	C₂³	1	2	yes	—
278	#346	C₂³	1	2	yes	—
279	#346	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#131	—	4	2	no	—
294	#131	—	4	2	no	—
295	#131	—	4	2	no	—
296	#131	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
325	#127	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
326	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
327	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
328	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
329	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
330	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
331	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
332	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
333	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
334	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
335	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
336	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
337	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
338	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
339	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
340	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
341	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
342	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
343	#124	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
344	#124	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
345	#123	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
346	#123	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
347	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
348	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
349	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
350	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
351	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
352	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
353	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
354	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
355	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
364	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
365	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
366	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
367	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
368	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
369	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
370	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
371	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
372	#120	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
373	#120	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
374	#120	C₂×C₈	1	2	yes	—
375	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
376	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
377	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
380	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
381	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
382	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
383	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
384	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
385	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
392	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
393	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	M₃₂	—	4	2	no	—
408	M₃₂	—	4	2	no	—
409	M₃₂	—	4	2	no	—
410	M₃₂	—	4	2	no	—
411	M₃₂	—	4	2	no	—
412	M₃₂	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	4	1	no	—
481	#41	—	4	1	no	—
482	#41	—	4	1	no	—
483	#41	—	4	1	no	—
484	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
487	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
497	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	M₁₆	—	2	4	no	—
515	M₁₆	—	2	4	no	—
516	M₁₆	—	4	2	no	—
517	M₁₆	—	4	2	no	—
518	M₁₆	—	4	1	no	—
519	M₁₆	—	4	1	no	—
520	M₁₆	—	4	1	no	—
521	M₁₆	—	4	1	no	—
522	M₁₆	—	4	1	no	—
523	M₁₆	—	4	1	no	—
524	M₁₆	—	4	1	no	—
525	M₁₆	—	4	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	4	1	no	—
537	C₂×C₈	—	4	2	no	—
538	C₂×C₈	—	4	1	no	—
539	C₂×C₈	—	4	2	no	—
540	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
585	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
595	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
597	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
598	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
601	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
602	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
603	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
604	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₁₆	—	2	2	no	—
611	C₁₆	—	2	2	no	—
612	C₁₆	—	2	2	no	—
613	C₁₆	—	2	2	no	—
614	C₁₆	—	2	2	no	—
615	C₁₆	—	2	2	no	—
616	C₁₆	—	2	2	no	—
617	C₁₆	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	4	1	no	—
628	Q₈	—	4	1	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	4	1	no	—
636	D₄	—	4	1	no	—
637	D₄	—	4	1	no	—
638	D₄	—	4	1	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₈	—	2	2	no	—
673	C₈	—	2	1	no	—
674	C₈	—	2	2	no	—
675	C₈	—	2	1	no	—
676	C₈	—	2	1	no	—
677	C₈	—	2	1	no	—
678	C₈	—	2	1	no	—
679	C₈	—	2	1	no	—
680	C₈	—	2	2	no	—
681	C₈	—	2	2	no	—
682	C₈	#568	1	2	yes	—
683	C₈	#585	1	2	yes	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	8	2	no	—
697	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	1	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
712	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
713	C₂	—	4	1	no	—
714	C₂	—	4	1	no	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	4	1	no	—
717	C₂	—	4	2	no	—
718	C₂	#60276	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#62624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	#3455	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33509	C₂	semidirect
3. #33508	C₂	semidirect
4. #33507	C₂	semidirect
5. #33506	C₂	semidirect
6. #33501	C₂	semidirect
7. #33500	C₂	semidirect
8. #33495	C₂	semidirect
9. #33492	C₂	semidirect
10. #33491	C₂	semidirect
11. #33490	C₂	semidirect
12. #33483	C₂	semidirect
13. #33482	C₂	semidirect
14. #33481	C₂	semidirect
15. #33480	C₂	semidirect
16. #33423	C₂	semidirect
17. #33422	C₂	semidirect
18. #33421	C₂	semidirect
19. #33420	C₂	semidirect
43. #2183	C₂²	semidirect
44. #2183	C₂²	semidirect
45. #2183	C₂²	semidirect
46. #2183	C₂²	semidirect
47. #2183	C₂²	semidirect
48. #2183	C₂²	semidirect
49. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
50. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
55. #2169	C₂²	semidirect
56. #2169	C₂²	semidirect
65. #2168	C₂²	semidirect
66. #2168	C₂²	semidirect
67. #2168	C₂²	semidirect
68. #2168	C₂²	semidirect
73. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
74. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
85. #2164	C₂²	semidirect
86. #2164	C₂²	semidirect
87. #2164	C₂²	semidirect
88. #2164	C₂²	semidirect
89. #2164	C₂²	semidirect
90. #2164	C₂²	semidirect
93. #2163	C₂²	semidirect
94. #2163	C₂²	semidirect
97. #2162	C₂²	semidirect
98. #2162	C₂²	semidirect
101. #2151	C₂²	semidirect
102. #2151	C₂²	semidirect
103. #2150	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
113. #2108	C₂²	semidirect
114. #2108	C₂²	semidirect
115. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
116. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
117. C₂×#346	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60206	2
#33509	2
#33508	2
#33507	2
#33506	2
#33501	2
#33500	2
#33495	2
#33492	2
#33491	2
#33490	2
#33483	2
#33482	2
#33481	2
#33480	2
#33423	2
#33422	2
#33421	2
#33420	2