Subgroups — #7622793

Order 512.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#33508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#33480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#33474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3461	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2993	C₄	1	2	yes	—
20	#2993	C₄	1	2	yes	—
21	#2992	C₄	1	4	yes	—
22	#2989	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2989	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2985	C₄	1	2	yes	—
25	#2985	C₄	1	2	yes	—
26	#2983	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#2966	C₂²	1	2	yes	—
28	#2966	C₂²	1	4	yes	—
29	#2966	C₂²	1	2	yes	—
30	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2960	C₂²	1	2	yes	—
33	#2960	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2183	C₂²	1	2	yes	—
36	#2183	C₂²	1	2	yes	—
37	#2183	C₂²	1	2	yes	—
38	#2183	C₂²	1	2	yes	—
39	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2183	C₂²	1	4	yes	—
41	#2183	C₂²	1	4	yes	—
42	#2183	C₂²	1	2	yes	—
43	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2183	C₂²	1	4	yes	—
45	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈×C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
48	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2169	C₂²	1	2	yes	—
56	#2169	C₂²	1	4	yes	—
57	#2168	C₂²	1	2	yes	—
58	#2168	C₂²	1	2	yes	—
59	#2168	C₂²	1	4	yes	—
60	#2168	C₂²	1	4	yes	—
61	#2168	C₂²	1	4	yes	—
62	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
68	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
69	#2164	C₂²	1	4	yes	—
70	#2164	C₂²	1	4	yes	—
71	#2164	C₂²	1	4	yes	—
72	#2164	C₂²	1	4	yes	—
73	#2163	C₂²	1	2	yes	—
74	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2162	C₂²	1	2	yes	—
76	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2162	C₂²	1	2	yes	—
78	#2162	C₂²	1	4	yes	—
79	#2162	C₂²	1	2	yes	—
80	#2151	C₂²	1	4	yes	—
81	#2151	C₂²	1	4	yes	—
82	#2150	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
86	#2108	C₂²	1	4	yes	—
87	#2108	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
92	#544	C₈	1	1	yes	characteristic
93	#542	C₈	1	2	yes	—
94	#542	C₈	1	2	yes	—
95	#541	C₈	1	2	yes	—
96	#541	C₈	1	2	yes	—
97	#539	C₈	1	4	yes	—
98	#537	C₈	1	1	yes	characteristic
99	#536	C₈	1	1	yes	characteristic
100	#536	C₈	1	1	yes	characteristic
101	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
152	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#405	C₂³	1	4	yes	—
170	#405	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
199	#346	C₂³	1	4	yes	—
200	#346	C₂³	1	4	yes	—
201	#346	C₂³	1	2	yes	—
202	#346	C₂³	1	2	yes	—
203	#346	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
231	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
232	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
233	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
234	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
235	#125	C₂×C₈	1	4	yes	—
236	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
237	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
238	#125	C₂×C₈	1	4	yes	—
239	#125	C₂×C₈	1	4	yes	—
240	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
241	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
242	#124	C₂×C₈	1	4	yes	—
243	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
244	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
245	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
246	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
250	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
256	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
257	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
258	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
270	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
278	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
279	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
280	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
281	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	M₃₂	—	2	4	no	—
290	M₃₂	—	4	4	no	—
291	M₃₂	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
298	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	M₁₆	—	4	4	no	—
372	M₁₆	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
424	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₁₆	—	2	2	no	—
437	C₁₆	—	2	1	no	—
438	C₁₆	—	2	2	no	—
439	C₁₆	—	2	1	no	—
440	C₁₆	—	2	2	no	—
441	C₁₆	—	2	4	no	—
442	C₁₆	—	2	1	no	—
443	C₁₆	—	2	2	no	—
444	C₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	#504	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	1	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	1	no	—
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	C₂×#504	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	C₂×#504	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#504	1	2	yes	—
519	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	C₈×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂²×#504	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#62624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	#537	C₈
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33508	C₂	semidirect
3. #33508	C₂	semidirect
4. #33507	C₂	semidirect
5. #33503	C₂	semidirect
6. #33502	C₂	semidirect
7. #33500	C₂	semidirect
8. #33499	C₂	semidirect
9. #33496	C₂	semidirect
10. #33483	C₂	semidirect
11. #33482	C₂	semidirect
12. #33480	C₂	semidirect
13. #33479	C₂	semidirect
14. C₁₆×#41	C₂	semidirect
15. #33476	C₂	semidirect
16. #33474	C₂	semidirect
17. C₂×#2183	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60330	2
#33508	2
#33507	2
#33503	2
#33502	2
#33500	2
#33499	2
#33496	2
#33483	2
#33482	2
#33480	2
#33479	2
C₁₆×#41	2
#33476	2
#33474	2
C₂×#2183	2