Subgroups — #7622794

Order 512.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 671 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#33481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#33480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#33475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3461	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2993	C₄	1	2	yes	—
22	#2993	C₄	1	2	yes	—
23	#2992	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2992	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#2992	C₄	1	2	yes	—
26	#2989	C₄	1	2	yes	—
27	#2985	C₄	1	2	yes	—
28	#2985	C₄	1	2	yes	—
29	#2983	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2966	C₂²	1	2	yes	—
33	#2966	C₂²	1	2	yes	—
34	#2966	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	#2960	C₂²	1	2	yes	—
37	#2960	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2183	C₂²	1	2	yes	—
40	#2183	C₂²	1	2	yes	—
41	#2183	C₂²	1	2	yes	—
42	#2183	C₂²	1	2	yes	—
43	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2183	C₂²	1	2	yes	—
45	#2183	C₂²	1	2	yes	—
46	#2183	C₂²	1	2	yes	—
47	#2183	C₂²	1	2	yes	—
48	#2183	C₂²	1	2	yes	—
49	#2183	C₂²	1	2	yes	—
50	#2183	C₂²	1	2	yes	—
51	#2183	C₂²	1	2	yes	—
52	#2183	C₂²	1	2	yes	—
53	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2183	C₂²	1	2	yes	—
55	#2183	C₂²	1	2	yes	—
56	#2183	C₂²	1	2	yes	—
57	#2183	C₂²	1	2	yes	—
58	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2169	C₂²	1	2	yes	—
64	#2168	C₂²	1	2	yes	—
65	#2168	C₂²	1	2	yes	—
66	#2168	C₂²	1	2	yes	—
67	#2168	C₂²	1	2	yes	—
68	#2168	C₂²	1	2	yes	—
69	#2168	C₂²	1	2	yes	—
70	#2168	C₂²	1	2	yes	—
71	#2168	C₂²	1	2	yes	—
72	#2168	C₂²	1	2	yes	—
73	#2168	C₂²	1	2	yes	—
74	#2168	C₂²	1	2	yes	—
75	#2168	C₂²	1	2	yes	—
76	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
78	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
79	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
83	#2164	C₂²	1	2	yes	—
84	#2164	C₂²	1	2	yes	—
85	#2164	C₂²	1	2	yes	—
86	#2164	C₂²	1	2	yes	—
87	#2164	C₂²	1	2	yes	—
88	#2164	C₂²	1	2	yes	—
89	#2164	C₂²	1	2	yes	—
90	#2164	C₂²	1	2	yes	—
91	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2163	C₂²	1	2	yes	—
94	#2163	C₂²	1	2	yes	—
95	#2163	C₂²	1	2	yes	—
96	#2163	C₂²	1	2	yes	—
97	#2162	C₂²	1	2	yes	—
98	#2162	C₂²	1	2	yes	—
99	#2151	C₂²	1	2	yes	—
100	#2151	C₂²	1	2	yes	—
101	#2151	C₂²	1	2	yes	—
102	#2151	C₂²	1	2	yes	—
103	#2150	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
108	#2108	C₂²	1	2	yes	—
109	#2108	C₂²	1	2	yes	—
110	#2108	C₂²	1	2	yes	—
111	#2108	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#544	C₈	1	1	yes	characteristic
118	#542	C₈	1	2	yes	—
119	#542	C₈	1	2	yes	—
120	#541	C₈	1	2	yes	—
121	#541	C₈	1	2	yes	—
122	#539	C₈	1	1	yes	characteristic
123	#539	C₈	1	1	yes	characteristic
124	#539	C₈	1	2	yes	—
125	#537	C₈	1	1	yes	characteristic
126	#536	C₈	1	2	yes	—
127	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#405	C₂³	1	2	yes	—
218	#405	C₂³	1	2	yes	—
219	#405	C₂³	1	2	yes	—
220	#405	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
258	#346	C₂³	1	2	yes	—
259	#346	C₂³	1	2	yes	—
260	#346	C₂³	1	2	yes	—
261	#346	C₂³	1	2	yes	—
262	#346	C₂³	1	2	yes	—
263	#346	C₂³	1	2	yes	—
264	#346	C₂³	1	2	yes	—
265	#346	C₂³	1	2	yes	—
266	#346	C₂³	1	2	yes	—
267	#346	C₂³	1	2	yes	—
268	#346	C₂³	1	2	yes	—
269	#346	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
298	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
299	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
300	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
301	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
302	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
303	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
304	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
305	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
306	#125	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
307	#125	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
308	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
309	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
310	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
311	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
312	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
313	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
314	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
315	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
316	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
317	#124	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
318	#124	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
319	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
320	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
321	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
322	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
323	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
324	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
325	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
326	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
327	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
341	#121	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
342	#121	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
343	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
344	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
345	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
346	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
347	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
349	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
357	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
358	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
365	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
366	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
367	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	M₃₂	—	2	4	no	—
380	M₃₂	—	4	2	no	—
381	M₃₂	—	4	2	no	—
382	M₃₂	—	4	2	no	—
383	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
387	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
388	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	#41	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
458	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
459	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
460	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	M₁₆	—	4	2	no	—
483	M₁₆	—	4	2	no	—
484	M₁₆	—	4	2	no	—
485	M₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	4	1	no	—
493	C₂×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂×C₈	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈	—	4	1	no	—
497	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
558	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
559	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
560	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
561	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₁₆	—	2	1	no	—
570	C₁₆	—	2	2	no	—
571	C₁₆	—	2	2	no	—
572	C₁₆	—	2	1	no	—
573	C₁₆	—	2	2	no	—
574	C₁₆	—	2	2	no	—
575	C₁₆	—	2	2	no	—
576	C₁₆	—	2	1	no	—
577	C₁₆	—	2	2	no	—
578	C₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	4	2	no	—
583	Q₈	—	4	2	no	—
584	Q₈	—	4	1	no	—
585	Q₈	—	4	1	no	—
586	Q₈	—	4	2	no	—
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	4	1	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	2	1	no	—
627	C₈	—	2	2	no	—
628	C₈	—	2	2	no	—
629	C₈	—	2	2	no	—
630	C₈	—	2	2	no	—
631	C₈	—	2	2	no	—
632	C₈	—	2	1	no	—
633	C₈	—	2	1	no	—
634	C₈	—	2	2	no	—
635	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	#3407	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	4	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	C₈×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×#3407	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#62624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	#537	C₈
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33509	C₂	semidirect
3. #33508	C₂	semidirect
4. #33506	C₂	semidirect
5. #33506	C₂	semidirect
6. #33506	C₂	semidirect
7. #33504	C₂	semidirect
8. #33501	C₂	semidirect
9. #33499	C₂	semidirect
10. #33497	C₂	semidirect
11. #33484	C₂	semidirect
12. #33482	C₂	semidirect
13. #33482	C₂	semidirect
14. #33481	C₂	semidirect
15. #33480	C₂	semidirect
16. #33480	C₂	semidirect
17. #33476	C₂	semidirect
18. #33475	C₂	semidirect
19. C₂×#2183	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60330	2
#33509	2
#33508	2
#33506	2
#33504	2
#33501	2
#33499	2
#33497	2
#33484	2
#33482	2
#33481	2
#33480	2
#33476	2
#33475	2
C₂×#2183	2