Subgroups — #7622795

Order 512.

1223 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#33480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#33474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3482	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2994	C₄	1	2	yes	—
20	#2994	C₄	1	4	yes	—
21	#2991	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2990	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2990	C₄	1	2	yes	—
24	#2986	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#2986	C₄	1	2	yes	—
26	#2984	C₄	1	2	yes	—
27	#2966	C₂²	1	2	yes	—
28	#2966	C₂²	1	4	yes	—
29	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2960	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2183	C₂²	1	2	yes	—
37	#2183	C₂²	1	4	yes	—
38	#2183	C₂²	1	2	yes	—
39	#2183	C₂²	1	4	yes	—
40	#2183	C₂²	1	2	yes	—
41	#2183	C₂²	1	2	yes	—
42	#2183	C₂²	1	4	yes	—
43	#2183	C₂²	1	2	yes	—
44	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2183	C₂²	1	4	yes	—
46	#2183	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2168	C₂²	1	2	yes	—
56	#2168	C₂²	1	2	yes	—
57	#2168	C₂²	1	4	yes	—
58	#2168	C₂²	1	4	yes	—
59	#2168	C₂²	1	4	yes	—
60	#2168	C₂²	1	4	yes	—
61	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
65	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
66	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
68	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
69	#2164	C₂²	1	4	yes	—
70	#2164	C₂²	1	4	yes	—
71	#2164	C₂²	1	4	yes	—
72	#2163	C₂²	1	2	yes	—
73	#2163	C₂²	1	4	yes	—
74	#2163	C₂²	1	2	yes	—
75	#2162	C₂²	1	2	yes	—
76	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2162	C₂²	1	2	yes	—
78	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2162	C₂²	1	4	yes	—
80	#2151	C₂²	1	2	yes	—
81	#2151	C₂²	1	4	yes	—
82	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
86	#2108	C₂²	1	2	yes	—
87	#2108	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#346	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#557	C₈	1	1	yes	characteristic
93	#556	C₈	1	1	yes	characteristic
94	#556	C₈	1	2	yes	—
95	#552	C₈	1	2	yes	—
96	#552	C₈	1	4	yes	—
97	D₄×Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
98	#548	C₈	1	2	yes	—
99	#547	C₈	1	1	yes	characteristic
100	#547	C₈	1	2	yes	—
101	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#405	C₂³	1	2	yes	—
170	#405	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
199	#346	C₂³	1	2	yes	—
200	#346	C₂³	1	4	yes	—
201	#346	C₂³	1	4	yes	—
202	#346	C₂³	1	4	yes	—
203	#346	C₂³	1	2	yes	—
204	#346	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
232	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
233	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
234	#126	C₂×C₈	1	4	yes	—
235	#125	C₂×C₈	1	4	yes	—
236	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
237	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
238	#125	C₂×C₈	1	4	yes	—
239	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
240	#124	C₂×C₈	1	4	yes	—
241	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
242	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
243	#123	C₂×C₈	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
251	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
252	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
253	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
256	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
270	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
276	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
277	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
278	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
279	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
280	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
281	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	M₃₂	—	2	4	no	—
290	M₃₂	—	4	2	no	—
291	M₃₂	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
298	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
424	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
428	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₁₆	—	2	1	no	—
438	C₁₆	—	2	2	no	—
439	C₁₆	—	2	2	no	—
440	C₁₆	—	2	1	no	—
441	C₁₆	—	2	2	no	—
442	C₁₆	—	2	4	no	—
443	C₁₆	—	2	2	no	—
444	C₁₆	—	2	1	no	—
445	C₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	8	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	#504	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	1	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	C₂×#504	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	C₂×#504	1	2	yes	—
519	C₄	#3407	1	2	yes	—
520	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	4	1	no	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	C₈×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂²×#504	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#3407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	#3482	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33508	C₂	semidirect
3. #33506	C₂	semidirect
4. #33504	C₂	semidirect
5. #33504	C₂	semidirect
6. #33502	C₂	semidirect
7. #33500	C₂	semidirect
8. #33499	C₂	semidirect
9. #33498	C₂	semidirect
10. #33484	C₂	semidirect
11. #33482	C₂	semidirect
12. #33480	C₂	semidirect
13. #33479	C₂	semidirect
14. C₁₆×#41	C₂	semidirect
15. #33476	C₂	semidirect
16. #33474	C₂	semidirect
17. C₂×#2183	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60331	2
#33508	2
#33506	2
#33504	2
#33502	2
#33500	2
#33499	2
#33498	2
#33484	2
#33482	2
#33480	2
#33479	2
C₁₆×#41	2
#33476	2
#33474	2
C₂×#2183	2