Subgroups — #7622798

Order 512.

1163 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 665 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#33481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#33480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#33475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#33474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3531	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2995	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2995	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2995	C₄	1	2	yes	—
24	#2995	C₄	1	2	yes	—
25	#2995	C₄	1	2	yes	—
26	#2995	C₄	1	2	yes	—
27	#2987	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#2987	C₄	1	2	yes	—
29	#2987	C₄	1	2	yes	—
30	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2966	C₂²	1	2	yes	—
33	#2966	C₂²	1	2	yes	—
34	#2966	C₂²	1	2	yes	—
35	#2966	C₂²	1	2	yes	—
36	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2960	C₂²	1	2	yes	—
38	#2960	C₂²	1	2	yes	—
39	#2183	C₂²	1	2	yes	—
40	#2183	C₂²	1	2	yes	—
41	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2183	C₂²	1	2	yes	—
43	#2183	C₂²	1	2	yes	—
44	#2183	C₂²	1	2	yes	—
45	#2183	C₂²	1	2	yes	—
46	#2183	C₂²	1	2	yes	—
47	#2183	C₂²	1	2	yes	—
48	#2183	C₂²	1	2	yes	—
49	#2183	C₂²	1	2	yes	—
50	#2183	C₂²	1	2	yes	—
51	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2183	C₂²	1	2	yes	—
53	#2183	C₂²	1	2	yes	—
54	#2183	C₂²	1	2	yes	—
55	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
59	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
61	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2169	C₂²	1	2	yes	—
64	#2169	C₂²	1	2	yes	—
65	#2169	C₂²	1	2	yes	—
66	#2169	C₂²	1	2	yes	—
67	#2168	C₂²	1	2	yes	—
68	#2168	C₂²	1	2	yes	—
69	#2168	C₂²	1	2	yes	—
70	#2168	C₂²	1	2	yes	—
71	#2168	C₂²	1	2	yes	—
72	#2168	C₂²	1	2	yes	—
73	#2168	C₂²	1	2	yes	—
74	#2168	C₂²	1	2	yes	—
75	#2168	C₂²	1	2	yes	—
76	#2168	C₂²	1	2	yes	—
77	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
79	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
80	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
83	#2164	C₂²	1	2	yes	—
84	#2164	C₂²	1	2	yes	—
85	#2164	C₂²	1	2	yes	—
86	#2164	C₂²	1	2	yes	—
87	#2164	C₂²	1	2	yes	—
88	#2164	C₂²	1	2	yes	—
89	#2164	C₂²	1	2	yes	—
90	#2164	C₂²	1	2	yes	—
91	#2164	C₂²	1	2	yes	—
92	#2164	C₂²	1	2	yes	—
93	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2163	C₂²	1	2	yes	—
96	#2162	C₂²	1	2	yes	—
97	#2162	C₂²	1	2	yes	—
98	#2162	C₂²	1	2	yes	—
99	#2151	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2151	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2151	C₂²	1	2	yes	—
102	#2151	C₂²	1	2	yes	—
103	#2151	C₂²	1	2	yes	—
104	#2151	C₂²	1	2	yes	—
105	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2150	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
108	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2108	C₂²	1	2	yes	—
111	#2108	C₂²	1	2	yes	—
112	#2108	C₂²	1	2	yes	—
113	#2108	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#564	C₈	1	1	yes	characteristic
118	#563	C₈	1	2	yes	—
119	#563	C₈	1	2	yes	—
120	#563	C₈	1	2	yes	—
121	#563	C₈	1	1	yes	characteristic
122	#563	C₈	1	2	yes	—
123	#563	C₈	1	1	yes	characteristic
124	#562	C₈	1	2	yes	—
125	#562	C₈	1	2	yes	—
126	#562	C₈	1	1	yes	characteristic
127	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#405	C₂³	1	2	yes	—
220	#405	C₂³	1	2	yes	—
221	#405	C₂³	1	2	yes	—
222	#405	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
258	#346	C₂³	1	2	yes	—
259	#346	C₂³	1	2	yes	—
260	#346	C₂³	1	2	yes	—
261	#346	C₂³	1	2	yes	—
262	#346	C₂³	1	2	yes	—
263	#346	C₂³	1	2	yes	—
264	#346	C₂³	1	2	yes	—
265	#346	C₂³	1	2	yes	—
266	#346	C₂³	1	2	yes	—
267	#346	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
298	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
299	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
300	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
301	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
302	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
303	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
304	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
305	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
306	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
307	#126	C₂×C₈	1	2	yes	—
308	#125	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
309	#125	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
310	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
311	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
312	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
313	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
314	#125	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
315	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
316	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
317	#125	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
318	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
319	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
320	#124	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
321	#124	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
322	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
323	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
324	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
325	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
326	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
327	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
328	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
329	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
330	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
331	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
332	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
333	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
334	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
335	#123	C₂×C₈	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
352	#121	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
353	#121	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
354	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
355	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
356	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
357	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
358	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	M₃₂	—	2	4	no	—
380	M₃₂	—	4	1	no	—
381	M₃₂	—	4	2	no	—
382	M₃₂	—	4	2	no	—
383	M₃₂	—	4	2	no	—
384	M₃₂	—	4	1	no	—
385	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
458	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
459	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
460	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	M₁₆	—	4	1	no	—
477	M₁₆	—	4	1	no	—
478	M₁₆	—	4	2	no	—
479	M₁₆	—	4	2	no	—
480	M₁₆	—	4	2	no	—
481	M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	1	no	—
489	C₂×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂×C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
558	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
559	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
560	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
561	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₁₆	—	2	1	no	—
568	C₁₆	—	2	2	no	—
569	C₁₆	—	2	2	no	—
570	C₁₆	—	2	1	no	—
571	C₁₆	—	2	2	no	—
572	C₁₆	—	2	2	no	—
573	C₁₆	—	2	1	no	—
574	C₁₆	—	2	2	no	—
575	C₁₆	—	2	2	no	—
576	C₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
580	Q₈	—	4	1	no	—
581	Q₈	—	4	1	no	—
582	Q₈	—	4	2	no	—
583	Q₈	—	4	2	no	—
584	Q₈	—	4	2	no	—
585	Q₈	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	—	4	1	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	4	2	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	2	1	no	—
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	2	2	no	—
623	C₈	—	2	1	no	—
624	C₈	—	2	1	no	—
625	C₈	—	2	2	no	—
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	2	2	no	—
628	C₈	—	2	2	no	—
629	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
658	C₂	—	4	1	no	—
659	C₂	—	4	2	no	—
660	C₂	—	4	2	no	—
661	C₂	C₈×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#62624	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#62624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₈
prime radical	#3531	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33509	C₂	semidirect
3. #33509	C₂	semidirect
4. #33508	C₂	semidirect
5. #33507	C₂	semidirect
6. #33507	C₂	semidirect
7. #33506	C₂	semidirect
8. #33501	C₂	semidirect
9. #33500	C₂	semidirect
10. #33499	C₂	semidirect
11. #33483	C₂	semidirect
12. #33482	C₂	semidirect
13. #33482	C₂	semidirect
14. #33481	C₂	semidirect
15. #33480	C₂	semidirect
16. #33480	C₂	semidirect
17. #33476	C₂	semidirect
18. #33475	C₂	semidirect
19. #33474	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60332	2
#33509	2
#33508	2
#33507	2
#33506	2
#33501	2
#33500	2
#33499	2
#33483	2
#33482	2
#33481	2
#33480	2
#33476	2
#33475	2
#33474	2