Subgroups — C₂²×#2192 #7622840

Order 512.

4042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2192	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
10	C₂×#576	—	2	6	no	—
11	C₂×#576	—	2	6	no	—
12	C₂×#576	—	2	6	no	—
13	C₂×#576	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
17	C₂²×#135	—	2	1	no	—
18	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
20	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#509	—	2	6	no	—
24	C₂×#509	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×SD₃₂	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₁₆	—	2	6	no	—
28	C₂²×D₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#472	—	2	6	no	—
33	C₂×#472	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#100	—	2	1	no	—
36	#2192	C₂²	1	64	yes	direct product factor
37	C₂×#361	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#359	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#350	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
41	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
42	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×#41	—	4	1	no	—
47	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
53	#576	—	2	48	no	—
54	#576	—	2	24	no	—
55	#576	—	2	24	no	—
56	#576	—	2	24	no	—
57	#576	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	6	no	—
64	C₂×#135	—	2	12	no	—
65	C₂×#135	—	2	12	no	—
66	C₂×#135	—	2	3	no	—
67	C₂×#135	—	2	3	no	—
68	C₂×#135	D₄	1	6	yes	—
69	C₂×#135	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
76	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
77	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
79	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
80	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
82	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
84	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
85	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
86	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₈	D₄	1	6	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×D₈	C₂³	1	6	yes	complemented
91	C₂×#131	—	2	3	no	—
92	C₂×#131	—	2	3	no	—
93	C₂×#131	D₄	1	6	yes	—
94	C₂×#131	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#509	—	2	24	no	—
101	#509	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂×SD₃₂	—	2	12	no	—
103	C₂×D₁₆	—	2	24	no	—
104	C₂×D₁₆	—	2	24	no	—
105	C₂×D₁₆	—	2	12	no	—
106	C₂×D₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×M₃₂	—	2	3	no	—
108	C₂×M₃₂	C₂³	1	6	yes	complemented
109	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₁₆	—	2	3	no	—
111	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
113	#472	—	2	24	no	—
114	#472	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₂×#108	—	2	3	no	—
116	C₂×#108	C₂³	1	6	yes	complemented
117	C₂×#100	—	2	12	no	—
118	#361	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#359	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#350	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂⁵	—	4	2	no	—
122	C₂⁵	—	4	1	no	—
123	C₂⁵	—	4	1	no	—
124	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
125	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
126	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
127	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
128	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
129	C₂×#41	—	2	3	no	—
130	C₂×#41	—	2	3	no	—
131	C₂×#41	—	2	24	no	—
132	C₂×#41	—	2	6	no	—
133	C₂×#41	—	2	6	no	—
134	C₂×#41	—	4	12	no	—
135	C₂×#41	—	4	12	no	—
136	C₂×#41	—	4	12	no	—
137	C₂×#41	—	4	3	no	—
138	C₂×#41	—	4	3	no	—
139	C₂×#41	D₈	1	6	yes	—
140	C₂×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
166	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
172	AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
173	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
174	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
175	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
176	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
177	#135	—	2	48	no	—
178	#135	—	2	16	no	—
179	#135	—	2	12	no	—
180	#135	—	2	6	no	—
181	#135	—	2	6	no	—
182	#135	C₂×D₄	1	12	yes	—
183	#135	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	3	no	—
185	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	12	no	—
190	C₂×D₈	—	2	24	no	—
191	C₂×D₈	—	2	48	no	—
192	C₂×D₈	—	2	16	no	—
193	C₂×D₈	—	2	3	no	—
194	C₂×D₈	—	2	6	no	—
195	C₂×D₈	—	2	6	no	—
196	C₂×D₈	—	2	12	no	—
197	C₂×D₈	—	2	6	no	—
198	C₂×D₈	—	2	6	no	—
199	C₂×D₈	—	2	6	no	—
200	C₂×D₈	—	2	6	no	—
201	C₂×D₈	—	2	6	no	—
202	C₂×D₈	—	2	6	no	—
203	C₂×D₈	—	2	6	no	—
204	C₂×D₈	—	2	6	no	—
205	C₂×D₈	—	4	12	no	—
206	C₂×D₈	—	4	3	no	—
207	C₂×D₈	—	4	3	no	—
208	C₂×D₈	—	4	6	no	—
209	C₂×D₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
210	C₂×D₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
211	C₂×D₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
212	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
214	#131	—	2	12	no	—
215	#131	—	2	6	no	—
216	#131	—	2	6	no	—
217	#131	C₂×D₄	1	12	yes	—
218	#131	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
235	SD₃₂	—	2	16	no	—
236	D₁₆	—	2	32	no	—
237	D₁₆	—	2	16	no	—
238	M₃₂	—	2	6	no	—
239	M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
243	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
244	#108	—	2	6	no	—
245	#108	C₂⁴	1	4	yes	complemented
246	#100	—	2	16	no	—
247	C₂⁴	—	2	1	no	—
248	C₂⁴	—	4	24	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	1	no	—
251	C₂⁴	—	4	6	no	—
252	C₂⁴	—	4	6	no	—
253	C₂⁴	—	4	6	no	—
254	C₂⁴	—	8	3	no	—
255	C₂⁴	—	8	1	no	—
256	C₂⁴	—	16	4	no	—
257	C₂⁴	—	16	4	no	—
258	C₂⁴	—	16	8	no	—
259	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	2	6	no	—
261	#41	—	2	6	no	—
262	#41	—	2	12	no	—
263	#41	—	2	32	no	—
264	#41	—	2	12	no	—
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	4	48	no	—
267	#41	—	4	48	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	4	6	no	—
270	#41	—	4	6	no	—
271	#41	—	4	12	no	—
272	#41	C₂×D₈	1	12	yes	—
273	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
277	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	6	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	6	no	—
279	C₂×D₄	—	2	6	no	—
280	C₂×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂×D₄	—	2	12	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	3	no	—
287	C₂×D₄	—	4	24	no	—
288	C₂×D₄	—	4	48	no	—
289	C₂×D₄	—	4	96	no	—
290	C₂×D₄	—	4	32	no	—
291	C₂×D₄	—	4	48	no	—
292	C₂×D₄	—	4	24	no	—
293	C₂×D₄	—	4	6	no	—
294	C₂×D₄	—	4	6	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	6	no	—
297	C₂×D₄	—	4	6	no	—
298	C₂×D₄	—	4	6	no	—
299	C₂×D₄	—	4	6	no	—
300	C₂×D₄	—	4	6	no	—
301	C₂×D₄	—	4	6	no	—
302	C₂×D₄	—	4	6	no	—
303	C₂×D₄	—	4	6	no	—
304	C₂×D₄	—	4	3	no	—
305	C₂×D₄	—	4	6	no	—
306	C₂×D₄	—	4	6	no	—
307	C₂×D₄	—	4	12	no	—
308	C₂×D₄	—	8	3	no	—
309	C₂×D₄	—	8	3	no	—
310	C₂×D₄	—	8	6	no	—
311	C₂×D₄	C₂×D₈	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
319	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
325	Q₁₆	—	2	6	no	—
326	Q₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	SD₁₆	—	2	32	no	—
328	SD₁₆	—	2	12	no	—
329	SD₁₆	—	2	4	no	—
330	SD₁₆	—	4	16	no	—
331	D₈	—	2	32	no	—
332	D₈	—	2	6	no	—
333	D₈	—	2	12	no	—
334	D₈	—	2	12	no	—
335	D₈	—	2	4	no	—
336	D₈	—	2	4	no	—
337	D₈	—	2	4	no	—
338	D₈	—	4	16	no	—
339	D₈	—	4	6	no	—
340	D₈	—	4	6	no	—
341	D₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	M₁₆	—	2	6	no	—
344	M₁₆	—	2	12	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	4	6	no	—
348	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	—	2	6	no	—
350	C₂×C₈	—	2	12	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	6	no	—
353	C₂×C₈	#120	1	3	yes	—
354	C₂×C₈	#120	1	3	yes	—
355	C₂×C₈	#120	1	6	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
361	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₁₆	—	2	4	no	—
363	C₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	6	no	—
366	C₂³	—	4	32	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	12	no	—
369	C₂³	—	4	6	no	—
370	C₂³	—	4	12	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	6	no	—
376	C₂³	—	8	6	no	—
377	C₂³	—	16	12	no	—
378	C₂³	—	16	12	no	—
379	C₂³	—	16	12	no	—
380	C₂³	—	16	12	no	—
381	C₂³	—	16	48	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	#447	1	3	yes	—
384	C₂³	#447	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
386	Q₈	—	2	6	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	6	no	—
389	Q₈	C₂²×D₈	1	4	yes	—
390	D₄	—	2	12	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	6	no	—
395	D₄	—	4	32	no	—
396	D₄	—	4	32	no	—
397	D₄	—	4	12	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	6	no	—
401	D₄	—	4	12	no	—
402	D₄	—	4	12	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	8	6	no	—
406	D₄	—	8	6	no	—
407	D₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	6	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	12	no	—
411	C₂×C₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	4	6	no	—
413	C₂×C₄	—	4	12	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	#447	1	3	yes	—
416	C₂×C₄	#447	1	3	yes	—
417	C₂×C₄	#447	1	6	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	3	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	3	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	C₂×#120	1	3	yes	—
427	C₈	C₂×#120	1	3	yes	—
428	C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	—	2	6	no	—
431	C₂²	—	2	6	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	12	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	24	no	—
437	C₂²	—	8	12	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	16	12	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	16	4	no	—
442	C₂²	—	16	12	no	—
443	C₂²	—	16	32	no	—
444	C₂²	—	16	12	no	—
445	C₂²	#2192	1	4	yes	direct product factor
446	C₂²	C₂×#447	1	3	yes	—
447	C₂²	C₂×#447	1	3	yes	—
448	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	C₂×#447	1	3	yes	—
452	C₄	C₂×#447	1	3	yes	—
453	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	3	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	—	8	8	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	—	16	4	no	—
461	C₂	C₂×#2192	1	6	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#447
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#576	C₂	semidirect
2. C₂²×#509	C₂	semidirect
3. C₂³×D₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×#472	C₂	semidirect
5. C₂×#2192	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#361	C₂	semidirect
7. C₂²×#359	C₂	semidirect
8. C₂²×#350	C₂	semidirect
13. C₂×#576	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#509	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#472	C₂²	semidirect
34. C₂²×#108	C₂²	semidirect
36. #2192	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#361	C₂²	semidirect
38. C₂×#359	C₂²	semidirect
39. C₂×#350	C₂²	semidirect
57. #576	C₂³	semidirect
90. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
101. #509	C₂³	semidirect
106. C₂×D₁₆	C₂³	semidirect
108. C₂×M₃₂	C₂³	semidirect
112. C₂²×C₁₆	C₂³	semidirect
114. #472	C₂³	semidirect
116. C₂×#108	C₂³	semidirect
118. #361	C₂³	semidirect
119. #359	C₂³	semidirect
120. #350	C₂³	semidirect
213. C₂×D₈	C₂⁴	semidirect
239. M₃₂	C₂⁴	semidirect
243. C₂×C₁₆	C₂⁴	semidirect
245. #108	C₂⁴	semidirect
445. C₂²	#2192	direct (N × H)
461. C₂	C₂×#2192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#576	2
C₂²×#509	2
C₂³×D₁₆	2
C₂²×#472	2
C₂×#2192	2
C₂²×#361	2
C₂²×#359	2
C₂²×#350	2

Subgroups — C22×#2192 #7622840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#2192 #7622840