Finite Group Databasebeta

← #7622849

Subgroups — #7622849

Order 512.

3827 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33542C214yesmaximal, complemented
6#33541C214yesmaximal, complemented
7#33540C214yesmaximal, complemented
8#33539C214yesmaximal, complemented
9#33538C218yesmaximal, complemented
10C2×#2148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#585—21no—
14#3584—22no—
15#3584—22no—
16#3584—22no—
17#3584—22no—
18#3584—22no—
19#3584—22no—
20#3584C2214yes—
21#3584C2214yescomplemented
22C2×#578—21no—
23C2×#578C2212yescomplemented
24C2×#577—22no—
25C2×#577—22no—
26C2×#576—21no—
27C2×#576C2212yescomplemented
28C2×#575—22no—
29C2×#575—21no—
30C2×#575—21no—
31C22×#135—22no—
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C22×#135C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#131C2211yescharacteristic
36#3414—22no—
37#3414—22no—
38#3414—22no—
39#3414—22no—
40#3414—22no—
41#3414—22no—
42#3414C2214yescomplemented
43#3414C2214yescomplemented
44C2×#510—21no—
45C2×#510C2212yescomplemented
46C2×#510C2212yescomplemented
47C2×#510C2212yescomplemented
48C2×#509—21no—
49C2×#509C2212yescomplemented
50C2×#509C2212yescomplemented
51C2×#509C2212yescomplemented
52C2×#508—22no—
53C2×#508C2214yescomplemented
54C22×M32C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M32C2211yescharacteristic, complemented
56#3067—22no—
57#3067—22no—
58#3067C2214yescomplemented
59#3067C2214yescomplemented
60C2×#473C2212yescomplemented
61C2×#472C2212yescomplemented
62C2×#471—22no—
63C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#413—21no—
65#2195C22116yescomplemented
66#2194C22116yescomplemented
67#2193C22116yescomplemented
68#2192C22116yescomplemented
69#2148C2214yescomplemented
70#2148C2214yescomplemented
71C2×#362C2212yescomplemented
72C2×#361C2212yescomplemented
73#2143C2214yescomplemented
74#2143C2214yescomplemented
75C2×#359C2214yescomplemented
76#2117C2214yescomplemented
77#2117C2214yescomplemented
78C2×#350C2214yescomplemented
79#585—24no—
80#585—24no—
81#585—24no—
82#585—24no—
83#585—42no—
84#585—42no—
85#585—42no—
86#585—42no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—42no—
93C2×H(5,𝔽2)—41no—
94C22×#41—24no—
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—42no—
99C22×#41—42no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101#578—24no—
102#578—24no—
103#578—24no—
104#578—24no—
105#578—24no—
106#578—24no—
107#578—24no—
108#578C2318yes—
109#577—28no—
110#577—28no—
111#577—28no—
112#577—28no—
113#577—28no—
114#577—28no—
115#577—28no—
116#577—28no—
117#576—24no—
118#576—24no—
119#576—24no—
120#576—24no—
121#576—24no—
122#576—24no—
123#576—24no—
124#576C2318yes—
125#575—24no—
126#575—24no—
127#575—28no—
128#575—28no—
129#575—28no—
130#575—28no—
131#575—24no—
132#575—24no—
133#575—24no—
134#575—24no—
135#575—42no—
136#575—42no—
137C2×#137—22no—
138C2×#137—24no—
139C2×#137—24no—
140C2×#137—22no—
141C2×#137—22no—
142C2×#137—41no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
149C2×#135—28no—
150C2×#135—28no—
151C2×#135—24no—
152C2×#135—24no—
153C2×#135—28no—
154C2×#135—28no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135—21no—
159C2×#135—21no—
160C2×#135—21no—
161C2×#135—21no—
162C2×#135—21no—
163C2×#135—21no—
164C2×#135—21no—
165C2×#135—21no—
166C2×#135—21no—
167C2×#135—21no—
168C2×#135—21no—
169C2×#135—21no—
170C2×#135—21no—
171C2×#135—21no—
172C2×#135—21no—
173C2×#135—21no—
174C2×#135—21no—
175C2×#135—21no—
176C2×#135—21no—
177C2×#135—21no—
178C2×#135—21no—
179C2×#135—42no—
180C2×#135D412yes—
181C2×#135D412yes—
182C2×#135D412yes—
183C2×#135D412yes—
184C2×#135D412yes—
185C2×#135D412yes—
186C2×#135D412yes—
187C2×#135C2312yes—
188C2×#135C2312yes—
189C2×#135C2312yes—
190C2×#135C2312yes—
191C2×#135C2312yes—
192C2×#135C2312yes—
193C2×#135C2312yescomplemented
194C22×Q16—22no—
195C22×Q16D411yescharacteristic
196C22×Q16C2311yescharacteristic
197C22×Q16C2311yescharacteristic, complemented
198C22×SD16—24no—
199C22×SD16—21no—
200C22×SD16—21no—
201C22×SD16—21no—
202C22×D8—22no—
203C22×D8D411yescharacteristic
204C22×D8C2311yescharacteristic
205C22×D8C2311yescharacteristic, complemented
206C2×#131—21no—
207C2×#131—21no—
208C2×#131—21no—
209C2×#131—21no—
210C2×#131—21no—
211C2×#131—21no—
212C2×#131D412yes—
213C2×#131D412yes—
214C2×#131D412yes—
215C2×#131C2312yes—
216C2×#131C2312yes—
217C2×#131C2312yes—
218C22×M16—21no—
219C22×M16—21no—
220C22×M16D411yescharacteristic
221C23×C8—21no—
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#510—24no—
224#510—24no—
225#510—24no—
226#510—24no—
227#510—24no—
228#510—24no—
229#510—24no—
230#510C2318yescomplemented
231#509—24no—
232#509—24no—
233#509—24no—
234#509—24no—
235#509—24no—
236#509—24no—
237#509—24no—
238#509C2318yescomplemented
239#508—28no—
240#508—28no—
241#508—28no—
242#508—28no—
243C2×Q32—22no—
244C2×Q32C2314yescomplemented
245C2×SD32—22no—
246C2×SD32—22no—
247C2×SD32C2314yescomplemented
248C2×SD32C2314yescomplemented
249C2×D16—22no—
250C2×D16C2314yescomplemented
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32C2312yes—
259C2×M32C2312yes—
260C2×M32C2312yescomplemented
261C2×M32C2312yescomplemented
262C2×M32C2312yescomplemented
263C22×C16—21no—
264C22×C16C2312yescomplemented
265#473—24no—
266#473C2318yescomplemented
267#472—24no—
268#472C2318yescomplemented
269#471—28no—
270#471—28no—
271C2×#108—21no—
272C2×#108—21no—
273C2×#108—21no—
274C2×#108C2312yes—
275C2×#108C2312yescomplemented
276C2×#108C2312yescomplemented
277#413—24no—
278#413—24no—
279C2×#101—22no—
280C2×#100—22no—
281#362C2318yescomplemented
282#361C2318yescomplemented
283#359C23116yescomplemented
284#350C23116yescomplemented
2852−1+4—28no—
2862−1+4—28no—
2872−1+4—28no—
2882−1+4—28no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
2962−1+4—44no—
297H(5,𝔽2)—28no—
298H(5,𝔽2)—28no—
299H(5,𝔽2)—28no—
300H(5,𝔽2)—28no—
301H(5,𝔽2)—48no—
302H(5,𝔽2)—48no—
303H(5,𝔽2)—48no—
304H(5,𝔽2)—48no—
305H(5,𝔽2)—44no—
306H(5,𝔽2)—44no—
307H(5,𝔽2)—44no—
308H(5,𝔽2)—44no—
309H(5,𝔽2)—44no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—216no—
322C2×#41—216no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—48no—
340C2×#41—48no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—48no—
346C2×#41—48no—
347C2×#41—48no—
348C2×#41—48no—
349C2×#41—48no—
350C2×#41—48no—
351C2×#41—48no—
352C2×#41—48no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41D812yes—
378C2×#41D812yes—
379C2×#41D812yes—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—24no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—42no—
388C22×Q8—42no—
389C22×Q8D811yescharacteristic
390C22×D4—21no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4D811yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—44no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410#137—28no—
411#137—28no—
412#137—28no—
413#137—216no—
414#137—216no—
415#137—216no—
416#137—216no—
417#137—28no—
418#137—28no—
419#137—44no—
420#137—44no—
421#137—44no—
422AGL(1,ℤ/8)—28no—
423AGL(1,ℤ/8)—28no—
424AGL(1,ℤ/8)—28no—
425AGL(1,ℤ/8)—216no—
426AGL(1,ℤ/8)—216no—
427AGL(1,ℤ/8)—216no—
428AGL(1,ℤ/8)—216no—
429AGL(1,ℤ/8)—28no—
430AGL(1,ℤ/8)—28no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434#135—216no—
435#135—216no—
436#135—28no—
437#135—28no—
438#135—216no—
439#135—216no—
440#135—28no—
441#135—28no—
442#135—22no—
443#135—22no—
444#135—22no—
445#135—22no—
446#135—22no—
447#135—22no—
448#135—22no—
449#135—22no—
450#135—22no—
451#135—22no—
452#135—22no—
453#135—22no—
454#135—22no—
455#135—22no—
456#135—22no—
457#135—22no—
458#135—22no—
459#135—22no—
460#135—22no—
461#135—22no—
462#135—22no—
463#135—22no—
464#135—22no—
465#135—22no—
466#135—22no—
467#135—22no—
468#135—22no—
469#135—22no—
470#135—22no—
471#135—22no—
472#135—22no—
473#135—22no—
474#135—48no—
475#135—48no—
476#135—41no—
477#135—41no—
478#135—41no—
479#135—41no—
480#135—41no—
481#135—41no—
482#135—41no—
483#135—41no—
484#135C2×D414yes—
485#135C2×D414yes—
486#135C2×D414yes—
487#135C2×D414yes—
488#135C2×D414yes—
489#135C2×D414yes—
490#135C2×D414yes—
491#135C2414yes—
492C2×Q16—24no—
493C2×Q16—28no—
494C2×Q16—28no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—42no—
507C2×Q16C2×D412yes—
508C2×Q16C2×D412yes—
509C2×Q16C2×D412yes—
510C2×Q16C2×D412yes—
511C2×Q16C2×D412yes—
512C2×Q16C2412yes—
513C2×Q16C2412yes—
514C2×SD16—24no—
515C2×SD16—24no—
516C2×SD16—216no—
517C2×SD16—216no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—42no—
533C2×SD16—42no—
534C2×SD16—41no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×D8—24no—
539C2×D8—28no—
540C2×D8—28no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—42no—
553C2×D8C2×D412yes—
554C2×D8C2×D412yes—
555C2×D8C2×D412yes—
556C2×D8C2×D412yes—
557C2×D8C2×D412yes—
558C2×D8C2412yes—
559C2×D8C2412yes—
560#131—22no—
561#131—22no—
562#131—22no—
563#131—22no—
564#131—22no—
565#131—22no—
566#131—22no—
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131C2×D414yes—
573#131C2×D414yes—
574#131C2×D414yes—
575#131C2414yes—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16C2×D412yes—
592C2×M16C2×D412yes—
593C2×M16C2×D412yes—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8—22no—
597C22×C8—22no—
598C22×C8—22no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—22no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8C2×D411yescharacteristic
603C22×C8C2×D411yescharacteristic
604C22×C8C2×D411yescharacteristic
605C22×C8C2×D411yescharacteristic
606C22×C8C2×D411yescharacteristic
607C22×C8C2×D411yescharacteristic
608C22×C8C2×D411yescharacteristic
609C22×C8C2×D411yescharacteristic
610C22×C8C2×D411yescharacteristic
611C22×C8C2×D411yescharacteristic
612C22×C8C2×D411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616Q32—28no—
617Q32—28no—
618SD32—28no—
619SD32—28no—
620SD32—28no—
621SD32—28no—
622D16—28no—
623D16—28no—
624M32—22no—
625M32—22no—
626M32—22no—
627M32—22no—
628M32—22no—
629M32—22no—
630M32—22no—
631M32C2414yes—
632C2×C16—22no—
633C2×C16—22no—
634C2×C16—22no—
635C2×C16—22no—
636C2×C16—22no—
637C2×C16C2414yes—
638#108—22no—
639#108—22no—
640#108—22no—
641#108C2414yes—
642#101—28no—
643#100—28no—
644C24—21no—
645C24—44no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—216no—
663#41—216no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—24no—
672#41—416no—
673#41—416no—
674#41—416no—
675#41—416no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—416no—
679#41—416no—
680#41—416no—
681#41—416no—
682#41—48no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41C2×D814yes—
731#41C2×D814yes—
732#41C2×D814yes—
733#41C22×D414yes—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—216no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—48no—
748C2×Q8—48no—
749C2×Q8—48no—
750C2×Q8—48no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8C2×D812yes—
763C2×Q8C2×D812yes—
764C2×Q8C2×D812yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—216no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—416no—
794C2×D4—416no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4C2×D812yes—
826C2×D4C2×D812yes—
827C2×D4C2×D812yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—416no—
838C22×C4—416no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4C2×D811yescharacteristic
866C22×C4C2×D811yescharacteristic
867C22×C4C2×D811yescharacteristic
868C22×C4C2×D811yescharacteristic
869C22×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C22×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
871C22×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875Q16—216no—
876Q16—22no—
877Q16—22no—
878Q16—22no—
879Q16—22no—
880Q16—22no—
881Q16—22no—
882Q16—22no—
883Q16—22no—
884Q16—48no—
885Q16—41no—
886Q16—41no—
887Q16C22×D414yes—
888Q16C22×D414yes—
889SD16—216no—
890SD16—216no—
891SD16—24no—
892SD16—24no—
893SD16—24no—
894SD16—24no—
895SD16—24no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—24no—
899SD16—48no—
900SD16—48no—
901SD16—42no—
902SD16—42no—
903SD16—42no—
904SD16—42no—
905D8—216no—
906D8—22no—
907D8—22no—
908D8—22no—
909D8—22no—
910D8—22no—
911D8—22no—
912D8—22no—
913D8—22no—
914D8—48no—
915D8—41no—
916D8—41no—
917D8C22×D414yes—
918D8C22×D414yes—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—24no—
923M16—24no—
924M16—24no—
925M16—24no—
926M16—24no—
927M16—42no—
928M16—42no—
929M16—42no—
930M16C22×D414yes—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—24no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—24no—
938C2×C8—42no—
939C2×C8—42no—
940C2×C8—42no—
941C2×C8#12011yescharacteristic
942C2×C8#12011yescharacteristic
943C2×C8#12011yescharacteristic
944C2×C8#12011yescharacteristic
945C2×C8#12011yescharacteristic
946C2×C8#12011yescharacteristic
947C2×C8#12011yescharacteristic
948C2×C8#12011yescharacteristic
949C2×C8#12011yescharacteristic
950C2×C8#12011yescharacteristic
951C2×C8#12011yescharacteristic
952C2×C8#12011yescharacteristic
953C2×C8C22×D411yescharacteristic
954C2×C8C22×D411yescharacteristic
955C2×C8C22×D411yescharacteristic
956C2×C8C22×D411yescharacteristic
957C2×C8C22×D411yescharacteristic
958C2×C8C22×D411yescharacteristic
959C2×C8C22×D411yescharacteristic
960C2×C8C22×D411yescharacteristic
961C2×C8C22×D411yescharacteristic
962C2×C8C22×D411yescharacteristic
963C2×C8C22×D411yescharacteristic
964C2×C8C22×D411yescharacteristic
965C2×C8C22×D411yescharacteristic
966C2×C8C22×D411yescharacteristic
967C2×C8C22×D411yescharacteristic
968C2×C8C2511yescharacteristic
969C16—24no—
970C16—24no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—416no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—81no—
983C23—82no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—162no—
987C23—162no—
988C23—168no—
989C23—162no—
990C23#44711yescharacteristic
991C23#44711yescharacteristic
992C23#44711yescharacteristic
993C23#44711yescharacteristic
994C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
995C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
996C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—24no—
1001Q8—24no—
1002Q8—416no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—81no—
1012Q8—81no—
1013Q8C22×D814yes—
1014D4—24no—
1015D4—24no—
1016D4—24no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—24no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—416no—
1024D4—416no—
1025D4—416no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4C22×D814yes—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—416no—
1057C2×C4—416no—
1058C2×C4—416no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4#44711yescharacteristic
1081C2×C4#44711yescharacteristic
1082C2×C4#44711yescharacteristic
1083C2×C4#44711yescharacteristic
1084C2×C4#44711yescharacteristic
1085C2×C4#44711yescharacteristic
1086C2×C4#44711yescharacteristic
1087C2×C4#44711yescharacteristic
1088C2×C4#44711yescharacteristic
1089C2×C4#44711yescharacteristic
1090C2×C4#44711yescharacteristic
1091C2×C4#44711yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C22×D811yescharacteristic
1099C2×C4C22×D811yescharacteristic
1100C2×C4C22×D811yescharacteristic
1101C2×C4C22×D811yescharacteristic
1102C2×C4C22×D811yescharacteristic
1103C2×C4C22×D811yescharacteristic
1104C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1105C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1106C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C8—24no—
1109C8—44no—
1110C8C2×#12011yescharacteristic
1111C8C2×#12011yescharacteristic
1112C8C2×#12011yescharacteristic
1113C8C2×#12011yescharacteristic
1114C8C2×#12011yescharacteristic
1115C8C2×#12011yescharacteristic
1116C8C23×D411yescharacteristic
1117C8C23×D411yescharacteristic
1118C22—24no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—84no—
1132C22—84no—
1133C22—82no—
1134C22—162no—
1135C22—162no—
1136C22—162no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—1616no—
1142C22C2×#44711yescharacteristic
1143C22C2×#44711yescharacteristic
1144C22C2×#44711yescharacteristic
1145C22C2×#44711yescharacteristic
1146C22C2×#44711yescharacteristic
1147C22C2×#44711yescharacteristic
1148C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—44no—
1151C4—44no—
1152C4—82no—
1153C4C2×#44711yescharacteristic
1154C4C2×#44711yescharacteristic
1155C4C2×#44711yescharacteristic
1156C4C2×#44711yescharacteristic
1157C4C2×#44711yescharacteristic
1158C4C2×#44711yescharacteristic
1159C4C22×#12011yescharacteristic
1160C4C23×D811yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—44no—
1169C2—84no—
1170C2—84no—
1171C2—162no—
1172C2C22×#44711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#447
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
socleC2C22×#447
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3584C2semidirect
2. C2×#3414C2semidirect
3. C2×#3414C2semidirect
4. C2×#3067C2semidirect
5. #33542C2semidirect
6. #33541C2semidirect
7. #33540C2semidirect
8. #33539C2semidirect
9. #33538C2semidirect
10. C2×#2148C2semidirect
11. C2×#2143C2semidirect
12. C2×#2117C2semidirect
21. #3584C22semidirect
23. C2×#578C22semidirect
27. C2×#576C22semidirect
34. C22×#135C22semidirect
42. #3414C22semidirect
43. #3414C22semidirect
45. C2×#510C22semidirect
46. C2×#510C22semidirect
47. C2×#510C22semidirect
49. C2×#509C22semidirect
50. C2×#509C22semidirect
51. C2×#509C22semidirect
53. C2×#508C22semidirect
54. C22×M32C22semidirect
55. C22×M32C22semidirect
58. #3067C22semidirect
59. #3067C22semidirect
60. C2×#473C22semidirect
61. C2×#472C22semidirect
63. C22×#108C22semidirect
65. #2195C22semidirect
66. #2194C22semidirect
67. #2193C22semidirect
68. #2192C22semidirect
69. #2148C22semidirect
70. #2148C22semidirect
71. C2×#362C22semidirect
72. C2×#361C22semidirect
73. #2143C22semidirect
74. #2143C22semidirect
75. C2×#359C22semidirect
76. #2117C22semidirect
77. #2117C22semidirect
78. C2×#350C22semidirect
193. C2×#135C23semidirect
197. C22×Q16C23semidirect
205. C22×D8C23semidirect
230. #510C23semidirect
238. #509C23semidirect
244. C2×Q32C23semidirect
247. C2×SD32C23semidirect
248. C2×SD32C23semidirect
250. C2×D16C23semidirect
260. C2×M32C23semidirect
261. C2×M32C23semidirect
262. C2×M32C23semidirect
264. C22×C16C23semidirect
266. #473C23semidirect
268. #472C23semidirect
275. C2×#108C23semidirect
276. C2×#108C23semidirect
281. #362C23semidirect
282. #361C23semidirect
283. #359C23semidirect
284. #350C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35842
C2×#34142
C2×#30672
#335422
#335412
#335402
#335392
#335382
C2×#21482
C2×#21432
C2×#21172