Finite Group Databasebeta

← #7622908

Subgroups — #7622908

Order 512.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60391C212yesmaximal, complemented
3#60390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33572C214yesmaximal, complemented
5#33571C212yesmaximal, complemented
6#33569C218yesmaximal, complemented
7#33568C214yesmaximal, complemented
8#33564C212yesmaximal, complemented
9C2×#2203C214yesmaximal, complemented
10#33372C212yesmaximal, complemented
11#33370C211yesmaximal, characteristic, complemented
122−1+6C2211yescharacteristic, complemented
13#3586—22no—
14#3585—21no—
15#3561—21no—
16#3560—24no—
17#3559—22no—
18#3552—22no—
19#3551C2212yescomplemented
20#3550C2211yescharacteristic, complemented
21#3545C2212yescomplemented
22#3544C2214yescomplemented
23#3541—22no—
24#3538—21no—
25#3535—24no—
26#3533—22no—
27#3529C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#563C2212yescomplemented
29#3521—22no—
30#3515—21no—
31#3500C2211yescharacteristic
32#3499C2212yes—
33#3489—22no—
34#3485—21no—
35#3022—24no—
36#3022C2214yescomplemented
37#3021—22no—
38#3021C2212yescomplemented
39#3020—21no—
40#3020—22no—
41#3020C2218yescomplemented
42#3020C2214yescomplemented
43#3018—22no—
44#3018—24no—
45#3018C2212yes—
46#3018C2214yescomplemented
47C2×#456—22no—
48C2×#456C2218yescomplemented
49C2×#454—21no—
50C2×#454C2214yes—
51#2901—21no—
52#2901—22no—
53#2889C2212yescomplemented
54#2889C2211yescharacteristic, complemented
55#2205C2218yescomplemented
56#2204C22116yescomplemented
57#2203C2214yescomplemented
58#2203C2218yescomplemented
59#2203C22116yescomplemented
60#2203C2218yescomplemented
61#2202C2214yescomplemented
62#2135C2214yescomplemented
63#2134C2212yescomplemented
64#2133C2218yescomplemented
65#2133C2214yescomplemented
66#2132C2212yescomplemented
67#2132C2214yescomplemented
68C2×#356C2218yescomplemented
69C2×#355C2214yescomplemented
70#585—21no—
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—24no—
74#585—44no—
75#585C2312yes—
76C2×2−1+4—21no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—44no—
79C2×2−1+4D412yes—
80C2×2−1+4C2314yes—
81C2×2−1+4C2311yescharacteristic
82C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
83C22×#41—21no—
84#578—48no—
85#577—48no—
86#577—44no—
87#576—44no—
88#575—24no—
89#575—22no—
90#575—28no—
91#575—24no—
92C2×#137—24no—
93C2×#137—28no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
96#568—21no—
97#568—22no—
98#563—22no—
99#563—24no—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—21no—
105#563C2311yescharacteristic
106#563C2314yes—
107#563C2312yes—
108#563C2312yes—
109#562—24no—
110#562—22no—
111#562—21no—
112#562—22no—
113H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
114#560—21no—
115#560—22no—
116#560—22no—
117#559—21no—
118Q82C2312yes—
119#557—21no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#555C2314yes—
123#554—21no—
124#554—21no—
125#554—24no—
126#554—24no—
127#553—22no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—24no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#547—22no—
151#547—21no—
152#547—24no—
153#547—22no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159#546—22no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—22no—
166#544—24no—
167#544—24no—
168#543—22no—
169#542—22no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#541—22no—
175#541—22no—
176#540—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—22no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#537—24no—
189#537—22no—
190#536—21no—
191#536—22no—
192#536—21no—
193#536—24no—
194#536D412yes—
195#536D414yes—
196#536D411yescharacteristic
197#536C2312yes—
198#536C2314yes—
199#536C2312yes—
200#535D412yes—
201#535C2311yescharacteristic
202#534—22no—
203#534—22no—
204#533—21no—
205#532D414yes—
206#532D412yes—
207#532C2312yes—
208#532C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8D412yes—
210C2×C4⋊Q8C2314yes—
211#529—21no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—24no—
215#529—22no—
216C2×#126—24no—
217C2×#125—22no—
218C2×#124D411yescharacteristic
219C2×#124C2312yes—
220#525—21no—
221#525—24no—
222#525—21no—
223#525—22no—
224C2×#123—22no—
225C2×#123—22no—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8—24no—
228#520—22no—
229#518—21no—
230C4×#41D412yes—
231C4×#41D411yescharacteristic
232#456—28no—
233#456—28no—
234#456—28no—
235#456—24no—
236#456C2318yes—
237#456C23116yes—
238#456C2314yes—
239#455—22no—
240#455—28no—
241#455—24no—
242#454—24no—
243#454—24no—
244#454—24no—
245#454—28no—
246#454C2314yes—
247#454C2318yes—
248#454C2318yes—
249#453—24no—
250#453—24no—
251#453—22no—
252#421—22no—
253#421—24no—
254#421—24no—
255#421—28no—
256C2×#104—22no—
257C2×#104—24no—
258C2×#104—24no—
259C2×#104—28no—
260#413—22no—
261#413—24no—
262#413C2314yes—
263#413C2312yes—
264C2×#101—21no—
265C2×#101—22no—
266C2×#101C2318yes—
267C2×#101C2314yes—
268#356C2318yes—
269#356C23116yes—
270#356C2314yes—
271#355C2314yes—
272#355C2318yes—
273#355C2318yes—
2742−1+4—24no—
2752−1+4—28no—
2762−1+4—24no—
2772−1+4—28no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—48no—
2812−1+4—48no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—48no—
2852−1+4—42no—
2862−1+4—41no—
2872−1+4—48no—
2882−1+4C2414yes—
289H(5,𝔽2)—24no—
290H(5,𝔽2)—28no—
291H(5,𝔽2)—22no—
292H(5,𝔽2)—24no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—48no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—42no—
298H(5,𝔽2)—41no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—28no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—48no—
315C2×#41—48no—
316C2×#41—416no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—84no—
320C2×#41C2×D411yescharacteristic
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D414yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D414yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D411yescharacteristic
328C2×#41C2411yescharacteristic
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—44no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—44no—
334C22×Q8C2×D414yes—
335C22×Q8C2×D412yes—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346#137—28no—
347#137—216no—
348#137—24no—
349#137—42no—
350#137—44no—
351#137—44no—
352#137—48no—
353#137—416no—
354#137—48no—
355AGL(1,ℤ/8)—24no—
356AGL(1,ℤ/8)—28no—
357AGL(1,ℤ/8)—28no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—48no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—48no—
364#135—44no—
365#135—48no—
366#135—48no—
367#135—416no—
368C2×Q16—48no—
369C2×Q16—44no—
370C2×SD16—48no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—44no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—44no—
376#131—44no—
377#131—48no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—24no—
380C2×M16—24no—
381C2×M16—28no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8C2×D414yes—
392C4⋊Q8C2×D414yes—
393C4⋊Q8C2×D414yes—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2412yes—
396C4⋊Q8C2414yes—
397C4⋊Q8C2411yescharacteristic
398#127C2×D412yes—
399#127C2×D412yes—
400#127C2×D411yescharacteristic
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—22no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—21no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—22no—
430#124—22no—
431#124—24no—
432#124—22no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—21no—
439#124—22no—
440#124C2×D412yes—
441#124C2×D412yes—
442#124C2×D412yes—
443#124C2×D411yescharacteristic
444#124C2×D414yes—
445#124C2×D414yes—
446#124C2×D412yes—
447#124C2411yescharacteristic
448#124C2412yes—
449#124C2412yes—
450#123—22no—
451#123—21no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—22no—
459#123—24no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—21no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#120—22no—
543#120—21no—
544#120—24no—
545#120—22no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—21no—
549#120—22no—
550#120—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—22no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—22no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117C2×D412yes—
593#117C2×D411yescharacteristic
594#117C2×D414yes—
595#117C2×D412yes—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D412yes—
614C2×C42C2×D414yes—
615C2×C42C2×D412yes—
616#104—28no—
617#104—24no—
618#104—24no—
619#104—28no—
620#104—216no—
621#104—28no—
622#101—24no—
623#101—28no—
624#101C2418yes—
625#101C2414yes—
626#100—22no—
627#100—24no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631#41—24no—
632#41—28no—
633#41—28no—
634#41—24no—
635#41—216no—
636#41—28no—
637#41—24no—
638#41—28no—
639#41—42no—
640#41—44no—
641#41—48no—
642#41—44no—
643#41—48no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—44no—
651#41—48no—
652#41—416no—
653#41—48no—
654#41—416no—
655#41—48no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—48no—
666#41—44no—
667#41—88no—
668#41—88no—
669#41—82no—
670#41—84no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—28no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—48no—
687C2×Q8—416no—
688C2×Q8—48no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—84no—
693C2×Q8—82no—
694C2×Q8#12012yes—
695C2×Q8#12011yescharacteristic
696C2×Q8C22×D412yes—
697C2×Q8C22×D414yes—
698C2×Q8C22×D411yescharacteristic
699C2×Q8C22×D414yes—
700C2×Q8C22×D412yes—
701C2×Q8C2511yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4#12014yes—
736C2×D4#12012yes—
737C2×D4#12011yescharacteristic
738C2×D4C22×D412yes—
739C2×D4C22×D411yescharacteristic
740C2×D4C22×D412yes—
741C2×D4C22×D412yes—
742C2×D4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—84no—
767C22×C4#12012yes—
768C22×C4#12014yes—
769C22×C4C22×D414yes—
770C22×C4C22×D412yes—
771C22×C4C22×D412yes—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773Q16—48no—
774Q16—416no—
775Q16—44no—
776SD16—48no—
777SD16—416no—
778SD16—44no—
779SD16—44no—
780SD16—48no—
781SD16—48no—
782D8—44no—
783D8—48no—
784D8—48no—
785M16—24no—
786M16—28no—
787M16—44no—
788M16—42no—
789M16—48no—
790M16—44no—
791C2×C8—44no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—48no—
794C2×C8—44no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C42—22no—
861C42—24no—
862C42—24no—
863C42—22no—
864C42—21no—
865C42—24no—
866C42—22no—
867C42C22×D411yescharacteristic
868C42C22×D412yes—
869C42C22×D412yes—
870C42C22×D412yes—
871C42C22×D414yes—
872C42C22×D411yescharacteristic
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—84no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23C2×#12011yescharacteristic
886C23C2×#12012yes—
887C23C2×#12012yes—
888Q8—24no—
889Q8—22no—
890Q8—24no—
891Q8—28no—
892Q8—42no—
893Q8—44no—
894Q8—41no—
895Q8—42no—
896Q8—44no—
897Q8—41no—
898Q8—44no—
899Q8—48no—
900Q8—42no—
901Q8—44no—
902Q8—84no—
903Q8—81no—
904Q8—82no—
905Q8—82no—
906D4—24no—
907D4—28no—
908D4—24no—
909D4—28no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—44no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—48no—
922D4—48no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—82no—
926D4—81no—
927D4—82no—
928D4—84no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—84no—
933D4—81no—
934D4—82no—
935D4—84no—
936D4B(4,𝔽2)14yes—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—28no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—48no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—416no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—48no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4C2×#12014yes—
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C23×D412yes—
980C2×C4C23×D411yescharacteristic
981C8—44no—
982C8—48no—
983C22—22no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—164no—
997C22—164no—
998C22—164no—
999C22—162no—
1000C22—162no—
1001C22—321no—
1002C22C2×B(4,𝔽2)14yes—
1003C22C22×#12011yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—22no—
1006C4—22no—
1007C4—24no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—44no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—44no—
1017C4—44no—
1018C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1019C2—21no—
1020C2—24no—
1021C2—42no—
1022C2—41no—
1023C2—82no—
1024C2—81no—
1025C2—82no—
1026C2—84no—
1027C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C22×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×Q8C25
LCSG ▷ C2×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×D4 ◁ C2×2−1+4 ◁ G
LECSG ▷ C2×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63063C2semidirect
2. #60391C2semidirect
3. #60390C2semidirect
4. #33572C2semidirect
5. #33571C2semidirect
6. #33569C2semidirect
7. #33568C2semidirect
8. #33564C2semidirect
9. C2×#2203C2semidirect
10. #33372C2semidirect
11. #33370C2semidirect
12. 2−1+6C22semidirect
19. #3551C22semidirect
20. #3550C22semidirect
21. #3545C22semidirect
22. #3544C22semidirect
27. #3529C22semidirect
28. C2×#563C22semidirect
36. #3022C22semidirect
38. #3021C22semidirect
41. #3020C22semidirect
42. #3020C22semidirect
46. #3018C22semidirect
48. C2×#456C22semidirect
53. #2889C22semidirect
54. #2889C22semidirect
55. #2205C22semidirect
56. #2204C22semidirect
57. #2203C22semidirect
58. #2203C22semidirect
59. #2203C22semidirect
60. #2203C22semidirect
61. #2202C22semidirect
62. #2135C22semidirect
63. #2134C22semidirect
64. #2133C22semidirect
65. #2133C22semidirect
66. #2132C22semidirect
67. #2132C22semidirect
68. C2×#356C22semidirect
69. C2×#355C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630632
#603912
#603902
#335722
#335712
#335692
#335682
#335642
C2×#22032
#333722
#333702