Finite Group Databasebeta

← #7622911

Subgroups — #7622911

Order 512.

3701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60390C212yesmaximal, complemented
4#33572C214yesmaximal, complemented
5#33570C212yesmaximal, complemented
6#33569C214yesmaximal, complemented
7#33568C218yesmaximal, complemented
8#33567C212yesmaximal, complemented
9C2×#2204C214yesmaximal, complemented
10#33372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#33370C212yesmaximal, complemented
122−1+6C2211yescharacteristic, complemented
13#3586—21no—
14#3585—22no—
15#3551—21no—
16#3551C2212yescomplemented
17#3549C2211yescharacteristic, complemented
18#3547—22no—
19#3545—22no—
20#3545C2214yescomplemented
21#3544C2212yescomplemented
22#3542—24no—
23#3519—22no—
24#3514—22no—
25#3511—21no—
26#3500—21no—
27#3500C2212yes—
28#3499C2211yescharacteristic
29#3496—22no—
30#3494—24no—
31#3483C2211yescharacteristic, complemented
32#3481—21no—
33#3475—22no—
34C2×#555C2212yescomplemented
35#3022—22no—
36#3022C2212yescomplemented
37#3021—24no—
38#3021C2214yescomplemented
39#3020—22no—
40#3020—21no—
41#3020C2214yescomplemented
42#3020C2218yescomplemented
43#3018—24no—
44#3018—22no—
45#3018C2212yescomplemented
46#3018C2214yescomplemented
47C2×#456—21no—
48C2×#456C2214yescomplemented
49C2×#454—22no—
50C2×#454C2218yescomplemented
51#2901—22no—
52#2901—21no—
53#2889C2211yescharacteristic, complemented
54#2889C2212yescomplemented
55#2205C2214yescomplemented
56#2204C2214yescomplemented
57#2204C22116yescomplemented
58#2204C2218yescomplemented
59#2204C2218yescomplemented
60#2203C22116yescomplemented
61#2202C2218yescomplemented
62#2135C2212yescomplemented
63#2134C2214yescomplemented
64#2133C2214yescomplemented
65#2133C2218yescomplemented
66#2132C2212yescomplemented
67#2132C2214yescomplemented
68C2×#356C2214yescomplemented
69C2×#355C2218yescomplemented
70#585—22no—
71#585—21no—
72#585—24no—
73#585—22no—
74#585—44no—
75#585C2312yes—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×2−1+4—44no—
79C2×2−1+4D411yescharacteristic
80C2×2−1+4C2314yes—
81C2×2−1+4C2311yescharacteristic
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)D412yes—
84#578—44no—
85#577—44no—
86#577—48no—
87#576—48no—
88#575—28no—
89#575—24no—
90#575—24no—
91#575—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—24no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
96#568—22no—
97#568—21no—
98#563—22no—
99#563C2314yes—
100#562—24no—
101#562—24no—
102H(3,𝔽4)—21no—
103H(3,𝔽4)C2312yes—
104#560—22no—
105#560—22no—
106#559—21no—
107Q82C2311yescharacteristic
108#556—22no—
109#555—22no—
110#555—22no—
111#555—24no—
112#555—24no—
113#555—22no—
114#555—21no—
115#555—22no—
116#555C2311yescharacteristic
117#555C2312yes—
118#555C2314yes—
119#555C2312yes—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554—22no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#552—22no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—22no—
133#551—24no—
134#551—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#550—21no—
139#550—22no—
140D4×Q8—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—24no—
148#547—24no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162D42—21no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42—21no—
166#544—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#537—22no—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#536—21no—
182#536—22no—
183#536D411yescharacteristic
184#536D412yes—
185#536D412yes—
186#536C2311yescharacteristic
187#536C2312yes—
188#536C2314yes—
189#535—22no—
190#535—21no—
191#535—24no—
192#535D414yes—
193#535C2312yes—
194#534—24no—
195#534—24no—
196#533—22no—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532D414yes—
203#532D412yes—
204#532C2311yescharacteristic
205#532C2312yes—
206C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2312yes—
208#529—24no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—24no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124—22no—
216C2×#124D412yes—
217C2×#124C2314yes—
218#525—24no—
219#525—24no—
220C2×#121—24no—
221C2×#121—24no—
222#520—22no—
223#518—24no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41D412yes—
228C4×#41D411yescharacteristic
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×#117—24no—
232#456—24no—
233#456—24no—
234#456—24no—
235#456—28no—
236#456C2318yes—
237#456C2318yes—
238#456C2314yes—
239#455—24no—
240#455—24no—
241#455—22no—
242#454—28no—
243#454—28no—
244#454—28no—
245#454—24no—
246#454C2314yes—
247#454C23116yes—
248#454C2318yes—
249#453—22no—
250#453—28no—
251#453—24no—
252#421—24no—
253#421—22no—
254#421—28no—
255#421—24no—
256C2×#104—24no—
257C2×#104—28no—
258C2×#104—22no—
259C2×#104—24no—
260#413—24no—
261#413—22no—
262#413C2312yes—
263#413C2314yes—
264C2×#101—22no—
265C2×#101—21no—
266C2×#101C2314yes—
267C2×#101C2318yes—
268#356C2314yes—
269#356C2318yes—
270#356C2318yes—
271#355C2318yes—
272#355C23116yes—
273#355C2314yes—
2742−1+4—28no—
2752−1+4—24no—
2762−1+4—28no—
2772−1+4—24no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—48no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—48no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—48no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—41no—
2862−1+4—42no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4C2414yes—
289H(5,𝔽2)—28no—
290H(5,𝔽2)—24no—
291H(5,𝔽2)—24no—
292H(5,𝔽2)—22no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—48no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—42no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—41no—
299H(5,𝔽2)—48no—
300H(5,𝔽2)—84no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—28no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—48no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—416no—
321C2×#41—48no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41C2×D411yescharacteristic
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D414yes—
328C2×#41C2×D414yes—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D411yescharacteristic
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2411yescharacteristic
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—44no—
335C22×Q8—44no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2412yes—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4C2×D414yes—
350C22×D4C2×D412yes—
351C23×C4—24no—
352#137—28no—
353#137—24no—
354#137—28no—
355#137—44no—
356#137—48no—
357#137—42no—
358#137—44no—
359#137—48no—
360#137—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—216no—
362AGL(1,ℤ/8)—28no—
363AGL(1,ℤ/8)—24no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—48no—
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—48no—
369AGL(1,ℤ/8)—416no—
370#135—48no—
371#135—416no—
372#135—44no—
373#135—48no—
374C2×Q16—44no—
375C2×Q16—42no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—48no—
380C2×D8—44no—
381C2×D8—48no—
382#131—48no—
383#131—44no—
384C2×M16—24no—
385C2×M16—28no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—24no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397C4⋊Q8C2×D414yes—
398C4⋊Q8C2411yescharacteristic
399C4⋊Q8C2412yes—
400C4⋊Q8C2412yes—
401#127—21no—
402#127—22no—
403#127—21no—
404#127—22no—
405#127C2×D411yescharacteristic
406#127C2×D414yes—
407#127C2×D412yes—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#125—22no—
417#125—24no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—22no—
428#124—21no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—21no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—22no—
440#124C2×D414yes—
441#124C2×D414yes—
442#124C2×D414yes—
443#124C2×D412yes—
444#124C2×D412yes—
445#124C2×D412yes—
446#124C2×D411yescharacteristic
447#124C2412yes—
448#124C2414yes—
449#124C2411yescharacteristic
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488#121—22no—
489#121—24no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—22no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—21no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—21no—
585#117—24no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117C2×D414yes—
593#117C2×D412yes—
594#117C2×D412yes—
595#117C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42C2×D414yes—
613C2×C42C2×D412yes—
614C2×C42C2×D412yes—
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616#104—24no—
617#104—28no—
618#104—28no—
619#104—216no—
620#104—28no—
621#104—24no—
622#101—28no—
623#101—24no—
624#101C2414yes—
625#101C2418yes—
626#100—24no—
627#100—22no—
628C24—22no—
629C24—24no—
630C24—22no—
631#41—28no—
632#41—24no—
633#41—216no—
634#41—28no—
635#41—28no—
636#41—24no—
637#41—28no—
638#41—24no—
639#41—42no—
640#41—48no—
641#41—44no—
642#41—48no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—48no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—416no—
652#41—48no—
653#41—416no—
654#41—48no—
655#41—44no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—44no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—44no—
666#41—48no—
667#41—84no—
668#41—82no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—82no—
674#41—84no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—28no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—416no—
691C2×Q8—48no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—48no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—82no—
697C2×Q8#12011yescharacteristic
698C2×Q8#12012yes—
699C2×Q8C22×D412yes—
700C2×Q8C22×D412yes—
701C2×Q8C22×D411yescharacteristic
702C2×Q8C22×D412yes—
703C2×Q8C22×D414yes—
704C2×Q8C2511yescharacteristic
705C2×D4—28no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—416no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—88no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—88no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4#12012yes—
750C2×D4#12014yes—
751C2×D4#12011yescharacteristic
752C2×D4C22×D411yescharacteristic
753C2×D4C22×D414yes—
754C2×D4C22×D412yes—
755C2×D4C22×D411yescharacteristic
756C2×D4C22×D412yes—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—88no—
781C22×C4#12014yes—
782C22×C4#12012yes—
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D414yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D412yes—
787Q16—44no—
788Q16—48no—
789Q16—48no—
790SD16—44no—
791SD16—48no—
792SD16—48no—
793SD16—48no—
794SD16—416no—
795SD16—44no—
796D8—48no—
797D8—416no—
798D8—44no—
799M16—28no—
800M16—24no—
801M16—48no—
802M16—44no—
803M16—44no—
804M16—42no—
805C2×C8—48no—
806C2×C8—44no—
807C2×C8—44no—
808C2×C8—42no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—22no—
863C42—21no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—24no—
867C42—22no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—22no—
871C42—24no—
872C42—22no—
873C42C22×D412yes—
874C42C22×D411yescharacteristic
875C42C22×D411yescharacteristic
876C42C22×D414yes—
877C42C22×D412yes—
878C42C22×D412yes—
879C23—24no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—48no—
886C23—82no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—82no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23C2×#12012yes—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23C2×#12012yes—
895Q8—22no—
896Q8—24no—
897Q8—28no—
898Q8—24no—
899Q8—44no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—48no—
906Q8—44no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—82no—
911Q8—82no—
912Q8—81no—
913D4—28no—
914D4—24no—
915D4—28no—
916D4—24no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—41no—
922D4—48no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—42no—
927D4—44no—
928D4—48no—
929D4—44no—
930D4—48no—
931D4—44no—
932D4—48no—
933D4—42no—
934D4—44no—
935D4—84no—
936D4—82no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—81no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—82no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4B(4,𝔽2)14yes—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—28no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—48no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—416no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4C2×#12012yes—
992C2×C4C2×#12014yes—
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C23×D411yescharacteristic
995C2×C4C23×D412yes—
996C8—48no—
997C8—44no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—44no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—44no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—44no—
1012C22—164no—
1013C22—168no—
1014C22—162no—
1015C22—164no—
1016C22—322no—
1017C22—322no—
1018C22C2×B(4,𝔽2)14yes—
1019C22C22×#12011yescharacteristic
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—21no—
1023C4—24no—
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—44no—
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—44no—
1034C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1035C2—21no—
1036C2—24no—
1037C2—41no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—84no—
1041C2—81no—
1042C2—84no—
1043C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C22×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×Q8C25
LCSG ▷ C2×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×D4 ◁ C2×2−1+4 ◁ G
LECSG ▷ C2×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63024C2semidirect
2. #60391C2semidirect
3. #60390C2semidirect
4. #33572C2semidirect
5. #33570C2semidirect
6. #33569C2semidirect
7. #33568C2semidirect
8. #33567C2semidirect
9. C2×#2204C2semidirect
10. #33372C2semidirect
11. #33370C2semidirect
12. 2−1+6C22semidirect
16. #3551C22semidirect
17. #3549C22semidirect
20. #3545C22semidirect
21. #3544C22semidirect
31. #3483C22semidirect
34. C2×#555C22semidirect
36. #3022C22semidirect
38. #3021C22semidirect
41. #3020C22semidirect
42. #3020C22semidirect
45. #3018C22semidirect
46. #3018C22semidirect
48. C2×#456C22semidirect
50. C2×#454C22semidirect
53. #2889C22semidirect
54. #2889C22semidirect
55. #2205C22semidirect
56. #2204C22semidirect
57. #2204C22semidirect
58. #2204C22semidirect
59. #2204C22semidirect
60. #2203C22semidirect
61. #2202C22semidirect
62. #2135C22semidirect
63. #2134C22semidirect
64. #2133C22semidirect
65. #2133C22semidirect
66. #2132C22semidirect
67. #2132C22semidirect
68. C2×#356C22semidirect
69. C2×#355C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630242
#603912
#603902
#335722
#335702
#335692
#335682
#335672
C2×#22042
#333722
#333702