Subgroups — #7622912

Order 512.

3643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60391	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#33571	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#33569	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#33567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33372	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	2₋¹⁺⁶	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#3586	—	2	3	no	—
10	#3550	—	2	3	no	—
11	#3550	C₂²	1	3	yes	complemented
12	#3544	—	2	6	no	—
13	#3544	C₂²	1	6	yes	complemented
14	#3522	—	2	6	no	—
15	#3503	—	2	3	no	—
16	#3499	—	2	3	no	—
17	#3499	C₂²	1	3	yes	—
18	#3483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#3482	—	2	3	no	—
20	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#3022	—	2	6	no	—
22	#3022	C₂²	1	6	yes	—
23	#3020	—	2	3	no	—
24	#3020	C₂²	1	12	yes	—
25	#3018	—	2	6	no	—
26	#3018	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#456	—	2	3	no	—
28	C₂×#456	C₂²	1	12	yes	—
29	#2901	—	2	3	no	—
30	#2889	C₂²	1	3	yes	—
31	#2205	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2205	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#2204	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#2203	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#2135	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#2133	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#2132	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#356	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#585	—	2	3	no	—
40	#585	—	2	6	no	—
41	#585	—	4	4	no	—
42	#585	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
44	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
46	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	3	yes	—
47	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#578	—	4	12	no	—
50	#577	—	4	12	no	—
51	#575	—	2	12	no	—
52	#575	—	2	6	no	—
53	C₂×#137	—	2	6	no	—
54	C₂×#137	—	2	12	no	—
55	#568	—	2	3	no	—
56	#563	—	2	6	no	—
57	#563	—	2	6	no	—
58	#563	—	2	3	no	—
59	#563	C₂³	1	6	yes	—
60	#559	—	2	6	no	—
61	#559	—	2	3	no	—
62	Q₈²	—	2	6	no	—
63	Q₈²	—	2	6	no	—
64	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈²	C₂³	1	6	yes	—
66	#557	—	2	3	no	—
67	#556	—	2	3	no	—
68	#556	—	2	6	no	—
69	#555	—	2	3	no	—
70	#555	C₂³	1	3	yes	—
71	#554	—	2	12	no	—
72	#554	—	2	6	no	—
73	#552	—	2	6	no	—
74	#552	—	2	12	no	—
75	#550	—	2	3	no	—
76	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
77	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
78	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
79	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
80	#548	—	2	6	no	—
81	#547	—	2	3	no	—
82	#547	—	2	12	no	—
83	#547	—	2	6	no	—
84	#547	—	2	12	no	—
85	#547	—	2	12	no	—
86	#544	—	2	6	no	—
87	#544	—	2	12	no	—
88	#542	—	2	12	no	—
89	#542	—	2	12	no	—
90	#542	—	2	12	no	—
91	#536	—	2	6	no	—
92	#536	—	2	3	no	—
93	#536	—	2	3	no	—
94	#536	—	2	6	no	—
95	#536	D₄	1	3	yes	—
96	#536	D₄	1	6	yes	—
97	#536	C₂³	1	3	yes	—
98	#536	C₂³	1	6	yes	—
99	#533	—	2	6	no	—
100	#533	—	2	3	no	—
101	#532	—	2	6	no	—
102	#532	—	2	3	no	—
103	#532	D₄	1	6	yes	—
104	#532	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	3	yes	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
109	#529	—	2	12	no	—
110	#529	—	2	6	no	—
111	#520	—	2	6	no	—
112	C₄×#41	—	2	3	no	—
113	C₄×#41	—	2	3	no	—
114	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
116	#456	—	2	12	no	—
117	#456	—	2	12	no	—
118	#456	—	2	12	no	—
119	#456	C₂³	1	24	yes	—
120	#456	C₂³	1	12	yes	—
121	#455	—	2	12	no	—
122	#455	—	2	6	no	—
123	#454	—	2	12	no	—
124	#454	C₂³	1	12	yes	—
125	#453	—	2	6	no	—
126	#421	—	2	6	no	—
127	#421	—	2	12	no	—
128	C₂×#104	—	2	6	no	—
129	C₂×#104	—	2	12	no	—
130	#413	—	2	6	no	—
131	#413	C₂³	1	6	yes	—
132	C₂×#101	—	2	3	no	—
133	C₂×#101	C₂³	1	12	yes	—
134	#356	C₂³	1	12	yes	—
135	#356	C₂³	1	24	yes	—
136	#355	C₂³	1	12	yes	—
137	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
138	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
139	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
140	2₋¹⁺⁴	—	4	12	no	—
141	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
142	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
143	2₋¹⁺⁴	—	4	12	no	—
144	2₋¹⁺⁴	—	4	3	no	—
145	2₋¹⁺⁴	—	4	12	no	—
146	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
147	2₋¹⁺⁴	C₂⁴	1	4	yes	—
148	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
149	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
150	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
151	H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
152	H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
153	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
154	C₂×#41	—	2	3	no	—
155	C₂×#41	—	2	1	no	—
156	C₂×#41	—	2	6	no	—
157	C₂×#41	—	2	6	no	—
158	C₂×#41	—	2	3	no	—
159	C₂×#41	—	2	6	no	—
160	C₂×#41	—	2	12	no	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#41	—	4	6	no	—
163	C₂×#41	—	4	4	no	—
164	C₂×#41	—	4	12	no	—
165	C₂×#41	—	4	24	no	—
166	C₂×#41	—	4	6	no	—
167	C₂×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
171	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
178	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#137	—	2	24	no	—
183	#137	—	2	12	no	—
184	#137	—	4	6	no	—
185	#137	—	4	12	no	—
186	#137	—	4	24	no	—
187	#137	—	4	12	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)	—	4	6	no	—
190	AGL(1,ℤ/8)	—	4	12	no	—
191	#135	—	4	12	no	—
192	#135	—	4	24	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	12	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	6	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	12	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	6	no	—
197	#131	—	4	12	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
211	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
212	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
213	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
214	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
215	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
216	#127	—	2	3	no	—
217	#127	C₂×D₄	1	3	yes	—
218	#126	—	2	12	no	—
219	#126	—	2	12	no	—
220	#126	—	2	12	no	—
221	#125	—	2	12	no	—
222	#125	—	2	6	no	—
223	#125	—	2	12	no	—
224	#125	—	2	6	no	—
225	#124	—	2	12	no	—
226	#124	—	2	6	no	—
227	#124	—	2	6	no	—
228	#124	—	2	6	no	—
229	#124	—	2	3	no	—
230	#124	—	2	3	no	—
231	#124	C₂×D₄	1	6	yes	—
232	#124	C₂×D₄	1	6	yes	—
233	#124	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	#124	C₂⁴	1	3	yes	—
235	#123	—	2	12	no	—
236	#123	—	2	12	no	—
237	#123	—	2	6	no	—
238	#123	—	2	12	no	—
239	#123	—	2	6	no	—
240	#123	—	2	6	no	—
241	#123	—	2	6	no	—
242	#123	—	2	12	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
255	#121	—	2	6	no	—
256	#121	—	2	6	no	—
257	#121	—	2	12	no	—
258	#121	—	2	6	no	—
259	#121	—	2	6	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
269	C₄×D₄	—	2	12	no	—
270	C₄×D₄	—	2	6	no	—
271	C₄×D₄	—	2	3	no	—
272	C₄×D₄	—	2	12	no	—
273	C₄×D₄	—	2	12	no	—
274	C₄×D₄	—	2	6	no	—
275	C₄×D₄	—	2	3	no	—
276	C₄×D₄	—	2	12	no	—
277	C₄×D₄	—	2	6	no	—
278	C₄×D₄	—	2	3	no	—
279	#117	—	2	6	no	—
280	#117	—	2	3	no	—
281	#117	—	2	3	no	—
282	#117	—	2	6	no	—
283	#117	—	2	12	no	—
284	#117	—	2	6	no	—
285	#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
286	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
295	#104	—	2	12	no	—
296	#104	—	2	24	no	—
297	#104	—	2	12	no	—
298	#101	—	2	12	no	—
299	#101	C₂⁴	1	12	yes	—
300	#100	—	2	6	no	—
301	#41	—	2	12	no	—
302	#41	—	2	24	no	—
303	#41	—	2	12	no	—
304	#41	—	2	12	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	12	no	—
307	#41	—	4	12	no	—
308	#41	—	4	6	no	—
309	#41	—	4	6	no	—
310	#41	—	4	12	no	—
311	#41	—	4	4	no	—
312	#41	—	4	24	no	—
313	#41	—	4	24	no	—
314	#41	—	4	12	no	—
315	#41	—	4	12	no	—
316	#41	—	4	12	no	—
317	#41	—	4	24	no	—
318	#41	—	4	12	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	12	no	—
322	#41	—	8	2	no	—
323	#41	—	8	12	no	—
324	#41	—	8	12	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
342	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
344	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
345	C₂×Q₈	#120	1	3	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
348	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	2	12	no	—
351	C₂×D₄	—	2	6	no	—
352	C₂×D₄	—	2	3	no	—
353	C₂×D₄	—	2	6	no	—
354	C₂×D₄	—	2	6	no	—
355	C₂×D₄	—	2	3	no	—
356	C₂×D₄	—	2	3	no	—
357	C₂×D₄	—	4	24	no	—
358	C₂×D₄	—	4	12	no	—
359	C₂×D₄	—	4	6	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	6	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	#120	1	6	yes	—
364	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
366	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
378	C₂²×C₄	#120	1	6	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
381	Q₁₆	—	4	12	no	—
382	Q₁₆	—	4	24	no	—
383	SD₁₆	—	4	12	no	—
384	SD₁₆	—	4	24	no	—
385	SD₁₆	—	4	12	no	—
386	D₈	—	4	12	no	—
387	M₁₆	—	2	12	no	—
388	M₁₆	—	4	12	no	—
389	M₁₆	—	4	6	no	—
390	C₂×C₈	—	4	12	no	—
391	C₂×C₈	—	4	6	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
415	C₄²	—	2	3	no	—
416	C₄²	—	2	3	no	—
417	C₄²	—	2	12	no	—
418	C₄²	—	2	6	no	—
419	C₄²	—	2	3	no	—
420	C₄²	—	2	6	no	—
421	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
423	C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
424	C₂³	—	2	3	no	—
425	C₂³	—	4	6	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
428	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	2	6	no	—
431	Q₈	—	2	12	no	—
432	Q₈	—	4	6	no	—
433	Q₈	—	4	1	no	—
434	Q₈	—	4	3	no	—
435	Q₈	—	4	6	no	—
436	Q₈	—	4	12	no	—
437	Q₈	—	4	12	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	6	no	—
440	Q₈	—	8	6	no	—
441	Q₈	—	8	1	no	—
442	Q₈	—	8	6	no	—
443	D₄	—	2	12	no	—
444	D₄	—	2	12	no	—
445	D₄	—	4	3	no	—
446	D₄	—	4	3	no	—
447	D₄	—	4	12	no	—
448	D₄	—	4	12	no	—
449	D₄	—	4	6	no	—
450	D₄	—	4	12	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	12	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	3	no	—
456	D₄	—	8	3	no	—
457	D₄	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	—	2	3	no	—
459	C₂×C₄	—	2	12	no	—
460	C₂×C₄	—	2	6	no	—
461	C₂×C₄	—	2	6	no	—
462	C₂×C₄	—	2	3	no	—
463	C₂×C₄	—	2	3	no	—
464	C₂×C₄	—	2	6	no	—
465	C₂×C₄	—	4	6	no	—
466	C₂×C₄	—	4	12	no	—
467	C₂×C₄	—	4	6	no	—
468	C₂×C₄	—	4	12	no	—
469	C₂×C₄	—	4	12	no	—
470	C₂×C₄	—	4	24	no	—
471	C₂×C₄	—	4	6	no	—
472	C₂×C₄	—	4	12	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	6	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	6	no	—
477	C₂×C₄	—	8	3	no	—
478	C₂×C₄	—	8	6	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
482	C₈	—	4	12	no	—
483	C₂²	—	2	3	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	3	no	—
486	C₂²	—	4	6	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	3	no	—
489	C₂²	—	16	4	no	—
490	C₂²	—	16	6	no	—
491	C₂²	C₂×B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	6	no	—
494	C₄	—	2	3	no	—
495	C₄	—	2	6	no	—
496	C₄	—	4	3	no	—
497	C₄	—	4	6	no	—
498	C₄	—	4	3	no	—
499	C₄	—	4	6	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	4	no	—
504	C₂	—	4	3	no	—
505	C₂	—	8	3	no	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	C₂²×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	C₂²×B(4,𝔽₂)
commutator, Frattini, cosocle	C₂×Q₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×2₋¹⁺⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63037	C₂	semidirect
2. #60391	C₂	semidirect
3. #33571	C₂	semidirect
4. #33569	C₂	semidirect
5. #33567	C₂	semidirect
6. C₂×#2205	C₂	semidirect
7. #33372	C₂	semidirect
11. #3550	C₂²	semidirect
13. #3544	C₂²	semidirect
18. #3483	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
31. #2205	C₂²	semidirect
32. #2205	C₂²	semidirect
33. #2204	C₂²	semidirect
34. #2203	C₂²	semidirect
35. #2135	C₂²	semidirect
36. #2133	C₂²	semidirect
37. #2132	C₂²	semidirect
38. C₂×#356	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63037	2
#60391	2
#33571	2
#33569	2
#33567	2
C₂×#2205	2
#33372	2