Subgroups — C₂×#33637 #7623024

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33637	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2145	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	—	2	1	no	—
11	C₂×#533	—	2	1	no	—
12	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
13	#3160	—	2	4	no	—
14	#3160	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#500	—	2	1	no	—
16	C₂×#499	—	2	1	no	—
17	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#443	—	2	1	no	—
20	C₂×#443	—	2	1	no	—
21	C₂×#443	—	2	4	no	—
22	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#443	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	—	2	1	no	—
27	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#104	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2231	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#2230	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2155	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#365	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#364	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#364	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#364	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2145	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#360	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×#135	—	2	1	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	1	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	Q₈	1	2	yes	complemented
45	C₂×#135	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₈	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#131	—	2	2	no	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	2	8	no	—
54	C₂×#131	—	4	1	no	—
55	C₂×#131	—	4	1	no	—
56	C₂×#131	—	4	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
59	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#533	—	2	8	no	—
63	#533	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×#125	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
72	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
75	#500	—	2	8	no	—
76	#499	—	2	8	no	—
77	#499	—	2	4	no	—
78	#499	C₂³	1	8	yes	complemented
79	#498	—	2	4	no	—
80	#498	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#443	—	2	4	no	—
82	#443	—	2	4	no	—
83	#443	—	2	8	no	—
84	#443	—	2	8	no	—
85	#443	C₂³	1	8	yes	—
86	#443	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#108	—	2	1	no	—
88	C₂×#108	—	2	2	no	—
89	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
91	#427	—	2	4	no	—
92	#427	—	2	8	no	—
93	#427	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#107	—	2	2	no	—
95	C₂×#107	—	2	2	no	—
96	C₂×#106	—	2	2	no	—
97	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#104	—	2	2	no	—
99	C₂×#104	—	2	2	no	—
100	C₂×#104	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#365	C₂³	1	32	yes	complemented
108	#364	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#364	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#360	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	4	1	no	—
116	C₂×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×#41	—	4	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#135	—	2	4	no	—
127	#135	—	2	4	no	—
128	#135	—	2	4	no	—
129	#135	—	2	2	no	—
130	#135	—	2	4	no	—
131	#135	—	2	4	no	—
132	#135	—	2	2	no	—
133	#135	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	#135	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
135	#135	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
140	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×D₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
148	#131	—	2	8	no	—
149	#131	—	2	8	no	—
150	#131	—	4	4	no	—
151	#131	—	4	4	no	—
152	#131	—	4	8	no	—
153	#131	—	4	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
185	#125	—	2	8	no	—
186	#125	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
189	#117	—	2	8	no	—
190	#117	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	M₃₂	—	2	8	no	—
202	M₃₂	—	2	4	no	—
203	M₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
206	#108	—	2	2	no	—
207	#108	—	2	4	no	—
208	#108	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#107	—	2	8	no	—
210	#107	—	2	8	no	—
211	#106	—	2	8	no	—
212	#106	—	2	4	no	—
213	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
214	#104	—	2	8	no	—
215	#104	—	2	8	no	—
216	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴	—	4	1	no	—
223	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	#41	—	2	4	no	—
225	#41	—	2	8	no	—
226	#41	—	2	4	no	—
227	#41	—	4	2	no	—
228	#41	—	4	4	no	—
229	#41	—	4	4	no	—
230	#41	—	4	2	no	—
231	#41	—	4	4	no	—
232	#41	—	4	4	no	—
233	#41	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	Q₁₆	—	2	2	no	—
269	Q₁₆	—	2	4	no	—
270	Q₁₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
271	SD₁₆	—	2	4	no	—
272	SD₁₆	—	2	8	no	—
273	SD₁₆	—	2	4	no	—
274	D₈	—	2	2	no	—
275	D₈	—	2	4	no	—
276	D₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	M₁₆	—	2	4	no	—
278	M₁₆	—	4	2	no	—
279	M₁₆	—	4	4	no	—
280	M₁₆	—	4	8	no	—
281	M₁₆	—	4	8	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	8	no	—
285	C₂×C₈	—	4	8	no	—
286	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
299	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
303	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	1	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	#476	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#476	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#476	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	Q₈	—	8	16	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	4	8	no	—
345	D₄	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
380	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
382	C₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
383	C₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
384	C₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
385	C₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
386	C₈	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	8	8	no	—
395	C₂²	—	8	4	no	—
396	C₂²	C₂×#476	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#476	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	8	8	no	—
405	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#476	1	2	yes	—
407	C₄	C₂×#476	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	8	4	no	—
416	C₂	#33637	1	2	yes	direct product factor
417	C₂	C₂²×#476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#476
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×#476
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3160	C₂	semidirect
3. #33637	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2231	C₂	semidirect
5. C₂×#2230	C₂	semidirect
6. C₂×#2155	C₂	semidirect
7. C₂²×#364	C₂	semidirect
14. #3160	C₂²	semidirect
17. C₂×#499	C₂²	semidirect
18. C₂×#498	C₂²	semidirect
30. #2231	C₂²	semidirect
31. #2230	C₂²	semidirect
32. #2155	C₂²	semidirect
33. C₂×#365	C₂²	semidirect
34. C₂×#364	C₂²	semidirect
35. C₂×#364	C₂²	semidirect
36. C₂×#364	C₂²	semidirect
44. C₂×#135	Q₈	semidirect
45. C₂×#135	Q₈	semidirect
48. C₂²×Q₁₆	Q₈	semidirect
50. C₂²×D₈	Q₈	semidirect
78. #499	C₂³	semidirect
80. #498	C₂³	semidirect
107. #365	C₂³	semidirect
108. #364	C₂³	semidirect
109. #364	C₂³	semidirect
134. #135	C₂×Q₈	semidirect
139. C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
147. C₂×D₈	C₂×Q₈	semidirect
416. C₂	#33637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
C₂²×#443	2
#33637	2
C₂×#2231	2
C₂×#2230	2
C₂×#2155	2
C₂²×#364	2
C₂×#2145	2

Subgroups — C2×#33637 #7623024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33637 #7623024