Subgroups — C₂×#33638 #7623025

Order 512.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33638	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#568	—	2	1	no	—
13	C₂×#544	—	2	1	no	—
14	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3163	—	2	4	no	—
17	#3163	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#501	—	2	2	no	—
19	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#2957	—	2	4	no	—
22	#2957	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#444	—	2	2	no	—
24	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#428	—	2	1	no	—
27	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#421	—	2	1	no	—
30	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2231	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2230	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2155	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#365	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#365	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#365	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2153	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#364	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2145	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#360	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#360	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#360	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#360	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×#135	—	2	1	no	—
47	C₂×#135	—	2	2	no	—
48	C₂×#135	—	2	1	no	—
49	C₂×#135	—	2	2	no	—
50	C₂×#135	Q₈	1	2	yes	complemented
51	C₂×#135	Q₈	1	4	yes	complemented
52	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₈	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#568	—	2	8	no	—
58	#568	—	4	4	no	—
59	C₂×#131	—	2	4	no	—
60	C₂×#131	—	4	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#544	—	2	8	no	—
66	#544	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
69	C₂×#125	—	2	2	no	—
70	C₂×#125	—	4	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
85	#501	—	2	16	no	—
86	#499	—	2	4	no	—
87	#499	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#498	—	2	4	no	—
89	#498	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#444	—	2	16	no	—
91	#443	—	2	8	no	—
92	#443	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×#108	—	2	1	no	—
94	C₂×#108	—	2	2	no	—
95	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
97	#428	—	2	8	no	—
98	#427	—	2	2	no	—
99	#427	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#107	—	2	1	no	—
102	C₂×#106	—	2	2	no	—
103	C₂×#106	—	2	1	no	—
104	C₂×#106	—	2	2	no	—
105	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	#421	—	2	8	no	—
110	C₂×#104	—	2	4	no	—
111	#405	D₄	1	4	yes	—
112	#405	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#365	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#365	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#365	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#364	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#360	C₂³	1	16	yes	—
120	#360	C₂³	1	8	yes	—
121	#360	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	1	no	—
127	C₂×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×#41	—	4	1	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#135	—	2	4	no	—
138	#135	—	2	4	no	—
139	#135	—	2	4	no	—
140	#135	—	2	2	no	—
141	#135	—	2	4	no	—
142	#135	—	2	4	no	—
143	#135	—	2	2	no	—
144	#135	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	#135	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
146	#135	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
159	#131	—	2	16	no	—
160	#131	—	4	16	no	—
161	#131	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	#125	—	2	8	no	—
189	#125	—	4	4	no	—
190	#125	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	4	2	no	—
195	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	M₃₂	—	2	4	no	—
211	M₃₂	—	2	4	no	—
212	M₃₂	—	2	2	no	—
213	M₃₂	—	2	2	no	—
214	M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
215	M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
220	#108	—	2	2	no	—
221	#108	—	2	4	no	—
222	#108	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#107	—	2	4	no	—
224	#107	—	2	8	no	—
225	#106	—	2	2	no	—
226	#106	—	2	4	no	—
227	#106	—	2	8	no	—
228	#106	—	2	1	no	—
229	#106	—	2	1	no	—
230	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#106	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#106	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#104	—	2	16	no	—
234	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂⁴	—	4	1	no	—
238	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	8	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	4	4	no	—
247	#41	—	4	4	no	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	16	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	Q₁₆	—	2	2	no	—
285	Q₁₆	—	2	4	no	—
286	Q₁₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	SD₁₆	—	2	4	no	—
288	SD₁₆	—	2	8	no	—
289	SD₁₆	—	2	4	no	—
290	D₈	—	2	2	no	—
291	D₈	—	2	4	no	—
292	D₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	16	no	—
297	M₁₆	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
298	M₁₆	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	16	no	—
302	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₁₆	—	2	4	no	—
340	C₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	16	2	no	—
345	C₂³	#476	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#476	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#476	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	16	8	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	16	4	no	—
374	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₈	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
398	C₈	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	16	4	no	—
408	C₂²	C₂×#476	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#476	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	C₂×#476	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#476	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	#33638	1	2	yes	direct product factor
430	C₂	C₂²×#476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#476
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3163	C₂	semidirect
3. #33638	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2231	C₂	semidirect
5. C₂×#2230	C₂	semidirect
6. C₂×#2155	C₂	semidirect
7. C₂²×#365	C₂	semidirect
8. C₂×#2153	C₂	semidirect
17. #3163	C₂²	semidirect
19. C₂×#499	C₂²	semidirect
20. C₂×#498	C₂²	semidirect
31. #2231	C₂²	semidirect
32. #2230	C₂²	semidirect
33. #2155	C₂²	semidirect
34. C₂×#365	C₂²	semidirect
35. C₂×#365	C₂²	semidirect
36. C₂×#365	C₂²	semidirect
37. C₂×#365	C₂²	semidirect
38. #2153	C₂²	semidirect
39. C₂×#364	C₂²	semidirect
50. C₂×#135	Q₈	semidirect
51. C₂×#135	Q₈	semidirect
54. C₂²×Q₁₆	Q₈	semidirect
56. C₂²×D₈	Q₈	semidirect
87. #499	C₂³	semidirect
89. #498	C₂³	semidirect
115. #365	C₂³	semidirect
116. #365	C₂³	semidirect
117. #365	C₂³	semidirect
118. #364	C₂³	semidirect
145. #135	C₂×Q₈	semidirect
150. C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
158. C₂×D₈	C₂×Q₈	semidirect
429. C₂	#33638	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3163	2
C₂×#2957	2
#33638	2
C₂×#2231	2
C₂×#2230	2
C₂×#2155	2
C₂²×#365	2
C₂×#2153	2
C₂×#2145	2
C₂²×#360	2

Subgroups — C2×#33638 #7623025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33638 #7623025