Subgroups — C₂×#33645 #7623035

Order 512.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33645	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	—	2	1	no	—
16	C₂²×#117	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#3050	—	2	4	no	—
19	#3050	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#465	—	2	1	no	—
25	C₂×#465	—	2	1	no	—
26	C₂×#427	—	2	1	no	—
27	C₂×#427	—	2	1	no	—
28	C₂×#427	—	2	4	no	—
29	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#106	—	2	1	no	—
36	C₂×#416	—	2	1	no	—
37	#2237	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2236	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2235	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2234	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2233	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2232	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2158	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2138	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×#41	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#135	—	2	2	no	—
60	C₂×#135	—	2	8	no	—
61	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#525	—	2	8	no	—
75	#525	—	4	4	no	—
76	C₂×#123	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	—	2	1	no	—
81	C₂×#120	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×#117	—	4	1	no	—
89	C₂×#117	—	4	4	no	—
90	C₂×#117	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
99	#467	—	2	2	no	—
100	#467	—	2	2	no	—
101	#467	C₂³	1	4	yes	—
102	#467	C₂³	1	4	yes	—
103	#466	—	2	2	no	—
104	#466	—	2	2	no	—
105	#466	C₂³	1	4	yes	—
106	#466	C₂³	1	4	yes	—
107	#465	—	2	8	no	—
108	#465	—	2	8	no	—
109	#427	—	2	4	no	—
110	#427	—	2	4	no	—
111	#427	—	2	8	no	—
112	#427	—	2	8	no	—
113	#427	—	2	2	no	—
114	#427	C₂³	1	8	yes	—
115	#427	C₂³	1	8	yes	—
116	#427	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#107	—	2	1	no	—
118	C₂×#107	—	2	1	no	—
119	C₂×#107	—	2	2	no	—
120	C₂×#107	—	2	2	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#106	—	2	2	no	—
128	C₂×#106	—	2	2	no	—
129	C₂×#106	—	2	8	no	—
130	C₂×#106	—	2	1	no	—
131	#416	—	2	8	no	—
132	C₂×#103	—	2	1	no	—
133	C₂×#103	—	2	1	no	—
134	C₂×#102	—	2	1	no	—
135	C₂×#102	—	2	1	no	—
136	#367	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#367	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#366	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#366	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#358	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#358	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#357	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#357	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂⁵	D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	2	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×#41	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#135	—	2	16	no	—
171	#135	—	4	8	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×D₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₈	—	2	4	no	—
179	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#123	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
206	#121	—	2	4	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	#121	—	4	2	no	—
209	#121	—	4	2	no	—
210	#120	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄	—	4	8	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	#117	—	4	4	no	—
218	#117	—	4	8	no	—
219	#117	—	4	4	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
245	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
248	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
250	#107	—	2	4	no	—
251	#107	—	2	4	no	—
252	#107	—	2	2	no	—
253	#107	—	2	2	no	—
254	#107	—	2	1	no	—
255	#107	—	2	1	no	—
256	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
257	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#106	—	2	8	no	—
261	#106	—	2	8	no	—
262	#106	—	2	4	no	—
263	#103	—	2	4	no	—
264	#103	—	2	4	no	—
265	#102	—	2	4	no	—
266	#102	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	1	no	—
271	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	8	no	—
277	#41	—	8	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	Q₁₆	—	2	4	no	—
329	Q₁₆	—	4	2	no	—
330	SD₁₆	—	4	8	no	—
331	D₈	—	2	4	no	—
332	D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
350	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₁₆	—	2	4	no	—
374	C₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	#480	1	4	yes	—
391	C₂³	#508	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#480	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
443	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
444	C₈	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	16	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	16	4	no	—
460	C₂²	C₂×#480	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×#480	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#508	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#508	1	2	yes	—
464	C₂²	#3414	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	C₂×#480	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#480	1	2	yes	—
475	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	#33645	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂²×#480	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×#508	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#427	C₂	semidirect
3. #33645	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2236	C₂	semidirect
5. C₂×#2233	C₂	semidirect
6. C₂×#2237	C₂	semidirect
7. C₂×#2234	C₂	semidirect
8. C₂×#2235	C₂	semidirect
9. C₂×#2232	C₂	semidirect
10. C₂×#2158	C₂	semidirect
11. C₂×#2138	C₂	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
32. C₂×#427	C₂²	semidirect
37. #2237	C₂²	semidirect
38. #2236	C₂²	semidirect
39. #2235	C₂²	semidirect
40. #2234	C₂²	semidirect
41. #2233	C₂²	semidirect
42. #2232	C₂²	semidirect
43. #2158	C₂²	semidirect
44. C₂×#367	C₂²	semidirect
45. C₂×#367	C₂²	semidirect
46. C₂×#366	C₂²	semidirect
47. C₂×#366	C₂²	semidirect
48. #2138	C₂²	semidirect
49. C₂×#358	C₂²	semidirect
50. C₂×#358	C₂²	semidirect
51. C₂×#357	C₂²	semidirect
52. C₂×#357	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
136. #367	C₂³	semidirect
137. #367	C₂³	semidirect
138. #366	C₂³	semidirect
139. #366	C₂³	semidirect
140. #358	C₂³	semidirect
141. #358	C₂³	semidirect
142. #357	C₂³	semidirect
143. #357	C₂³	semidirect
481. C₂	#33645	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂²×#427	2
#33645	2
C₂×#2236	2
C₂×#2233	2
C₂×#2237	2
C₂×#2234	2
C₂×#2235	2
C₂×#2232	2
C₂×#2158	2
C₂×#2138	2
C₂²×C₂²⋊C₁₆	2

Subgroups — C2×#33645 #7623035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33645 #7623035