Subgroups — C₂×#33662 #7623067

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33662	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×SD₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×SD₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#529	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
20	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3168	—	2	4	no	—
25	#3168	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#488	—	2	1	no	—
29	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#465	—	2	1	no	—
32	C₄×#135	—	2	4	no	—
33	C₄×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#416	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2237	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2234	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2229	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2228	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2211	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2210	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2189	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2186	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×Q₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×SD₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×SD₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×D₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2162	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#367	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#367	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#366	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#366	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×#135	—	2	4	no	—
79	C₂×#135	—	2	4	no	—
80	C₂×#135	—	2	2	no	—
81	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#529	—	2	8	no	—
91	#529	—	4	4	no	—
92	C₂×#126	—	4	1	no	—
93	C₂×#125	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	—	2	1	no	—
95	C₂×#123	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×#121	—	2	1	no	—
98	C₄×#41	—	2	8	no	—
99	C₄×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
109	C₂×#117	—	2	1	no	—
110	C₂×#117	—	4	1	no	—
111	C₂×#117	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
117	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
118	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#499	—	2	2	no	—
127	#499	C₂³	1	4	yes	—
128	#495	—	2	2	no	—
129	#495	C₂³	1	4	yes	—
130	#488	—	2	8	no	—
131	#467	—	2	2	no	—
132	#467	C₂³	1	4	yes	—
133	#466	—	2	2	no	—
134	#466	C₂³	1	4	yes	—
135	#465	—	2	8	no	—
136	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
144	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
145	C₄×D₈	—	2	2	no	—
146	C₄×D₈	—	2	2	no	—
147	C₄×D₈	—	2	2	no	—
148	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#427	—	2	2	no	—
152	#427	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#106	—	2	1	no	—
158	C₂×#106	—	2	1	no	—
159	#416	—	2	8	no	—
160	C₂×#103	—	2	1	no	—
161	C₂×#103	—	2	1	no	—
162	C₂×#103	—	2	1	no	—
163	C₂×#103	—	2	1	no	—
164	C₂×#102	—	2	1	no	—
165	C₂×#102	—	2	1	no	—
166	C₂×#102	—	2	1	no	—
167	C₂×#102	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#367	C₂³	1	4	yes	—
175	#367	C₂³	1	4	yes	—
176	#366	C₂³	1	4	yes	—
177	#366	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
180	#358	C₂³	1	4	yes	—
181	#358	C₂³	1	4	yes	—
182	#358	C₂³	1	4	yes	—
183	#358	C₂³	1	4	yes	—
184	#357	C₂³	1	4	yes	—
185	#357	C₂³	1	4	yes	—
186	#357	C₂³	1	4	yes	—
187	#357	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#41	—	2	8	no	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	—	4	4	no	—
195	C₂×#41	—	4	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#135	—	2	16	no	—
210	#135	—	2	8	no	—
211	#135	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
218	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂×D₈	—	2	1	no	—
225	C₂×D₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
230	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#126	—	4	8	no	—
243	#125	—	2	4	no	—
244	#125	—	4	2	no	—
245	#124	—	2	4	no	—
246	#124	—	4	2	no	—
247	#123	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	4	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	4	8	no	—
262	C₄×D₄	—	4	8	no	—
263	C₄×D₄	—	4	8	no	—
264	C₄×D₄	—	4	2	no	—
265	C₄×D₄	—	4	2	no	—
266	C₄×D₄	—	4	2	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	4	2	no	—
269	#117	—	4	8	no	—
270	#117	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	Q₃₂	—	2	8	no	—
301	SD₃₂	—	2	8	no	—
302	SD₃₂	—	2	8	no	—
303	D₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#107	—	2	1	no	—
313	#107	—	2	1	no	—
314	#107	—	2	1	no	—
315	#107	—	2	1	no	—
316	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#106	—	2	4	no	—
321	#106	—	2	4	no	—
322	#103	—	2	4	no	—
323	#103	—	2	4	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	2	4	no	—
326	#102	—	2	4	no	—
327	#102	—	2	4	no	—
328	#102	—	2	4	no	—
329	#102	—	2	4	no	—
330	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂⁴	—	4	1	no	—
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	2	16	no	—
340	#41	—	4	16	no	—
341	#41	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	2	4	no	—
391	Q₁₆	—	2	2	no	—
392	Q₁₆	—	2	2	no	—
393	Q₁₆	—	2	2	no	—
394	Q₁₆	—	4	2	no	—
395	Q₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
396	SD₁₆	—	2	16	no	—
397	SD₁₆	—	4	8	no	—
398	D₈	—	2	4	no	—
399	D₈	—	2	2	no	—
400	D₈	—	2	2	no	—
401	D₈	—	2	2	no	—
402	D₈	—	4	2	no	—
403	D₈	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄²	—	4	4	no	—
441	C₄²	—	4	4	no	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
445	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
446	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₁₆	—	2	2	no	—
451	C₁₆	—	2	2	no	—
452	C₁₆	—	2	2	no	—
453	C₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	8	2	no	—
465	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	4	no	—
468	Q₈	—	4	4	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	8	2	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	4	16	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	8	8	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	8	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	8	no	—
505	C₂×C₄	—	8	8	no	—
506	C₂×C₄	#508	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	#525	1	2	yes	—
520	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	8	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	16	4	no	—
534	C₂²	#3100	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#508	1	2	yes	—
536	C₂²	#3414	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	8	2	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	#3100	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#508	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	4	2	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	—	16	2	no	—
555	C₂	#33662	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#3100	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#508	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#2186	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3168	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
3. #33662	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2237	C₂	semidirect
5. C₂×#2234	C₂	semidirect
6. C₂×#2229	C₂	semidirect
7. C₂×#2228	C₂	semidirect
8. C₂×#2211	C₂	semidirect
9. C₂×#2210	C₂	semidirect
10. C₂×#2189	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Q₃₂	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×SD₃₂	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×SD₃₂	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₁₆	C₂	semidirect
16. C₂×#2162	C₂	semidirect
25. #3168	C₂²	semidirect
33. C₄×#135	C₂²	semidirect
46. #2237	C₂²	semidirect
47. #2234	C₂²	semidirect
48. #2229	C₂²	semidirect
49. #2228	C₂²	semidirect
50. #2211	C₂²	semidirect
51. #2210	C₂²	semidirect
52. #2189	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
55. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
56. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
57. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
58. #2162	C₂²	semidirect
555. C₂	#33662	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3168	2
C₂×C₄×#135	2
#33662	2
C₂×#2237	2
C₂×#2234	2
C₂×#2229	2
C₂×#2228	2
C₂×#2211	2
C₂×#2210	2
C₂×#2189	2
C₂×#2186	2
C₂×C₄×Q₃₂	2
C₂×C₄×SD₃₂	2
C₂×C₄×D₁₆	2
C₂×#2162	2

Subgroups — C2×#33662 #7623067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33662 #7623067