Subgroups — C₂×#33675 #7623076

Order 512.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33675	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#532	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
16	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#3169	—	2	4	no	—
19	#3169	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#486	—	2	1	no	—
23	C₂×#466	—	2	1	no	—
24	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#135	—	2	4	no	—
26	C₄×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#416	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2234	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2225	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2224	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2207	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2206	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2186	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2177	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2175	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2163	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#367	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	—	2	1	no	—
58	C₂²×#41	—	4	1	no	—
59	C₂×#135	—	2	4	no	—
60	C₂×#135	—	2	4	no	—
61	C₂×#135	—	2	2	no	—
62	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#532	—	2	8	no	—
71	#532	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#124	—	4	1	no	—
75	C₂×#121	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	4	1	no	—
77	C₄×#41	—	2	8	no	—
78	C₄×#41	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
92	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂×D₁₆	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	#500	—	2	2	no	—
98	#500	C₂³	1	4	yes	—
99	#493	—	2	2	no	—
100	#493	C₂³	1	4	yes	—
101	#486	—	2	8	no	—
102	#466	—	2	4	no	—
103	#466	—	2	8	no	—
104	#466	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
110	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
111	C₄×D₈	—	2	4	no	—
112	C₄×D₈	—	2	8	no	—
113	C₄×D₈	—	2	2	no	—
114	C₄×D₈	—	2	2	no	—
115	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#427	—	2	2	no	—
119	#427	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#107	—	2	1	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#106	—	2	1	no	—
125	#416	—	2	8	no	—
126	C₂×#103	—	2	1	no	—
127	C₂×#103	—	2	1	no	—
128	C₂×#102	—	2	2	no	—
129	C₂×#102	—	2	2	no	—
130	C₂×#102	—	2	1	no	—
131	C₂×#102	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	#367	C₂³	1	8	yes	—
139	#366	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	#358	C₂³	1	8	yes	—
143	#357	C₂³	1	8	yes	—
144	#357	C₂³	1	8	yes	—
145	#357	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
147	#346	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	8	no	—
153	C₂×#41	—	8	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#135	—	2	16	no	—
170	#135	—	2	8	no	—
171	#135	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
175	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
186	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	4	2	no	—
202	#124	—	4	8	no	—
203	#121	—	2	8	no	—
204	#121	—	4	4	no	—
205	#121	—	4	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	#117	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	SD₃₂	—	2	16	no	—
244	D₁₆	—	2	16	no	—
245	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
249	#107	—	2	4	no	—
250	#107	—	2	1	no	—
251	#107	—	2	1	no	—
252	#107	—	2	2	no	—
253	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#106	—	2	4	no	—
257	#103	—	2	4	no	—
258	#103	—	2	4	no	—
259	#102	—	2	4	no	—
260	#102	—	2	4	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	4	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	16	no	—
273	#41	—	4	16	no	—
274	#41	—	4	8	no	—
275	#41	—	8	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	2	4	no	—
325	Q₁₆	—	2	2	no	—
326	Q₁₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
327	SD₁₆	—	2	16	no	—
328	D₈	—	2	4	no	—
329	D₈	—	2	2	no	—
330	D₈	—	2	4	no	—
331	D₈	—	2	4	no	—
332	D₈	—	4	8	no	—
333	D₈	—	4	4	no	—
334	D₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₁₆	—	2	4	no	—
373	C₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	8	8	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	D₄	—	8	16	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	#509	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	#525	1	2	yes	—
436	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	16	8	no	—
450	C₂²	#3100	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#509	1	2	yes	—
452	C₂²	#3414	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	#3100	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#509	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	16	4	no	—
469	C₂	#33675	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#3100	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#509	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
3. #33675	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2234	C₂	semidirect
5. C₂×#2225	C₂	semidirect
6. C₂×#2224	C₂	semidirect
7. C₂×#2207	C₂	semidirect
8. C₂×#2206	C₂	semidirect
9. C₂×#2186	C₂	semidirect
10. C₂×#2177	C₂	semidirect
11. C₂×#2175	C₂	semidirect
12. C₂×#2163	C₂	semidirect
19. #3169	C₂²	semidirect
26. C₄×#135	C₂²	semidirect
38. #2234	C₂²	semidirect
39. #2225	C₂²	semidirect
40. #2224	C₂²	semidirect
41. #2207	C₂²	semidirect
42. #2206	C₂²	semidirect
43. #2186	C₂²	semidirect
44. #2177	C₂²	semidirect
45. #2175	C₂²	semidirect
46. #2163	C₂²	semidirect
174. C₂×Q₁₆	#41	semidirect
185. C₂×D₈	#41	semidirect
326. Q₁₆	C₂×#41	semidirect
334. D₈	C₂×#41	semidirect
469. C₂	#33675	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂×C₄×#135	2
#33675	2
C₂×#2234	2
C₂×#2225	2
C₂×#2224	2
C₂×#2207	2
C₂×#2206	2
C₂×#2186	2
C₂×#2177	2
C₂×#2175	2
C₂×#2163	2

Subgroups — C2×#33675 #7623076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33675 #7623076