Finite Group Databasebeta

← Group #7623124

Character table — Group #7623124

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222222222222222224444444444444444444444488888888888888888888888888888881616161616161616
order1222224444444444444488882244444888888881616161616161616222244444444444488816161616161616161616161624444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1
χ61111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111
χ71111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1111
χ81111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1111-1-1-1
χ9111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-1
χ10111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111
χ11111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-111
χ12111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111111-1-11-1-1
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111
χ171111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-11-1-11-1-1-111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1
χ181111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-11-1-11-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11
χ191111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-11-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-11111-1-11111-1-11-1-11
χ201111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-11-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-111-1-11111-1-111-1-111-111-1
χ211111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-11
χ221111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1111-1
χ231111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-111-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1
χ241111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-111-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-11
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-11-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-111-11
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-11-1
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111111-1-11111-1-111-11-1-11-1
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-11-111-11
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-111-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-111-11-11-1
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-111-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-11-11
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11-11-11
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111-111-11-11-1
χ3322222222222222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-2-2-200000000000000000000
χ342222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000022200000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22222-2-20000-2-2-2222-20000000022−2−222−2−200000000000000000002−22−22−22−22−22−200000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22222-2-20000-2-2-2222-200000000−2−222−2−2220000000000000000000−22−22−22−22−22−2200000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000222-2-2-220000000022−2−2−2−22200000000000000000002−22−22−2−22−22−2200000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000222-2-2-2200000000−2−22222−2−20000000000000000000−22−22−222−22−22−200000000
χ39222222-2-222-2-222-2-222-2-20000-2-22-22-220000000022−2−222−2−200000000000000000002−2−22−222−2−22−2200000000
χ40222222-2-222-2-222-2-222-2-20000-2-22-22-2200000000−2−222−2−2220000000000000000000−222−22−2−222−22−200000000
χ41222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000022-22-22-20000000022−2−2−2−22200000000000000000002−2−22−22−222−22−200000000
χ42222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000022-22-22-200000000−2−22222−2−20000000000000000000−222−22−22−2−22−2200000000
χ43222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000-22200000000000000000000
χ44222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-222-2-22222220000000000000000000000002-2-200000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-2-2-222-2-20000-22-2-2-2220000000022−2−222−2−20000000000000000000−222−2−22−222−2−2200000000
χ462222-2-2222222-2-2-2-222-2-20000-22-2-2-22200000000−2−222−2−22200000000000000000002−2−222−22−2−222−200000000
χ472222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-2222-2-20000000022−2−2−2−2220000000000000000000−222−2−222−2−222−200000000
χ482222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-2222-2-200000000−2−22222−2−200000000000000000002−2−222−2−222−2−2200000000
χ492222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22-22-2-22-222-2-222-2-20000000000000000000000002-2200000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-222-2222-2-22222000000000000000000000000-22-200000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-2-222222-2-2-2-200000000000000000000000022-200000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-222-222-22222-2-222000000000000000000000000-2-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222222222-2-20000-2222-2-2-20000000022−2−222−2−20000000000000000000−22−222−2−22−222−200000000
χ542222-2-2-2-2-2-222222222-2-20000-2222-2-2-200000000−2−222−2−22200000000000000000002−22−2−222−22−2−2200000000
χ552222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200002-2-2-22220000000022−2−2−2−2220000000000000000000−22−222−22−22−2−2200000000
χ562222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200002-2-2-222200000000−2−22222−2−200000000000000000002−22−2−22−22−222−200000000
χ572-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-222-2-200000002-22i−2i2i−2i00000000002-2002i−2i2i−2i2-200000000000000000000000000000
χ582-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-222-2-200000002-22i−2i2i−2i0000000000-2200−2i2i−2i2i-2200000000000000000000000000000
χ592-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-2-2-2220000000-22−2i2i−2i2i0000000000002-20000002-22i−2i2i−2i00000000000000000000000
χ602-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-2-2-2220000000-22−2i2i−2i2i000000000000-22000000-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000
χ612-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-222-2-200000002-2−2i2i−2i2i00000000002-200−2i2i−2i2i2-200000000000000000000000000000
χ622-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-222-2-200000002-2−2i2i−2i2i0000000000-22002i−2i2i−2i-2200000000000000000000000000000
χ632-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-2-2-2220000000-222i−2i2i−2i0000000000002-20000002-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000
χ642-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-2-2-2220000000-222i−2i2i−2i000000000000-22000000-222i−2i2i−2i00000000000000000000000
χ652-22-2-222i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i002-222-2-20000000-222i−2i−2i2i00000000002-2002i−2i−2i2i-2200000000000000000000000000000
χ662-22-2-222i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i002-222-2-20000000-222i−2i−2i2i0000000000-2200−2i2i2i−2i2-200000000000000000000000000000
χ672-22-2-222i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i002-2-2-22200000002-2−2i2i2i−2i0000000000002-2000000-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000
χ682-22-2-222i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i002-2-2-22200000002-2−2i2i2i−2i000000000000-220000002-22i−2i−2i2i00000000000000000000000
χ692-22-2-22−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i002-222-2-20000000-22−2i2i2i−2i00000000002-200−2i2i2i−2i-2200000000000000000000000000000
χ702-22-2-22−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i002-222-2-20000000-22−2i2i2i−2i0000000000-22002i−2i−2i2i2-200000000000000000000000000000
χ712-22-2-22−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i002-2-2-22200000002-22i−2i−2i2i0000000000002-2000000-222i−2i−2i2i00000000000000000000000
χ722-22-2-22−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i002-2-2-22200000002-22i−2i−2i2i000000000000-220000002-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000
χ734-44-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i4i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-444i−4i4i−4i4-4−4i4i−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44−4i4i−4i4i4-44i−4i4i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-440000000000004i−4i0022−2222−2200000000000002i2−2i22ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-440000000000004i−4i0022−2222−2200000000000002i2−2i2−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-440000000000004i−4i00−2222−22220000000000000−2i22i22ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-440000000000004i−4i00−2222−22220000000000000−2i22i2−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44000000000000−4i4i0022−2222−220000000000000−2i22i22ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44000000000000−4i4i0022−2222−220000000000000−2i22i2−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44000000000000−4i4i00−2222−222200000000000002i2−2i22ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44000000000000−4i4i00−2222−222200000000000002i2−2i2−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8000000000000000042−42−424200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-80000000000000000−424242−4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.