Subgroups — #7623259

Order 512.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33744	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#33743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#33324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3455	—	2	1	no	—
14	C₂×#540	—	2	1	no	—
15	C₂×#509	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	#3177	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#3176	—	2	2	no	—
19	#3176	—	2	2	no	—
20	#3176	C₂²	1	4	yes	—
21	#3176	C₂²	1	4	yes	—
22	#3176	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3175	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#3174	—	2	2	no	—
25	#3173	—	2	2	no	—
26	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3135	—	2	1	no	—
31	C₂×#490	—	2	1	no	—
32	#3054	—	2	1	no	—
33	C₂×#469	—	2	1	no	—
34	#3050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
36	#2943	—	2	1	no	—
37	C₂×#442	—	2	1	no	—
38	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2255	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2253	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2250	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2248	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2246	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2245	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2244	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2244	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2242	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2240	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2220	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2218	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2217	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2215	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2177	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2175	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×SD₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×D₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2159	C₂²	1	4	yes	—
60	#2140	C₂²	1	4	yes	—
61	#2139	C₂²	1	4	yes	—
62	#2108	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2108	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#135	—	2	1	no	—
68	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#542	—	2	4	no	—
74	#541	—	2	2	no	—
75	#540	—	2	2	no	—
76	#540	—	2	4	no	—
77	#540	—	2	4	no	—
78	#540	—	4	4	no	—
79	#539	—	4	2	no	—
80	#538	—	4	2	no	—
81	#533	—	2	1	no	—
82	#532	—	2	1	no	—
83	C₂×#127	—	2	1	no	—
84	#529	—	4	4	no	—
85	C₂×#125	—	2	1	no	—
86	#525	—	2	2	no	—
87	C₂×#123	—	4	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	4	2	no	—
90	C₄×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#509	—	2	16	no	—
94	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₁₆	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
97	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	#500	C₂³	1	2	yes	—
102	#499	—	2	1	no	—
103	#499	—	2	1	no	—
104	#499	—	2	1	no	—
105	#499	C₂³	1	2	yes	—
106	#499	C₂³	1	2	yes	—
107	#499	C₂³	1	2	yes	—
108	#498	—	2	1	no	—
109	#495	—	2	1	no	—
110	#495	C₂³	1	2	yes	—
111	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#493	—	2	1	no	—
113	#493	—	2	1	no	—
114	#493	C₂³	1	2	yes	—
115	#493	C₂³	1	2	yes	—
116	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#492	—	2	1	no	—
118	#491	—	2	2	no	—
119	#490	—	2	4	no	—
120	#490	—	2	4	no	—
121	#490	—	2	2	no	—
122	#489	—	2	4	no	—
123	#470	—	2	2	no	—
124	#469	—	2	2	no	—
125	#469	—	2	4	no	—
126	#469	—	2	4	no	—
127	#468	—	2	4	no	—
128	#467	C₂³	1	4	yes	—
129	#466	—	2	4	no	—
130	#466	C₂³	1	4	yes	—
131	#466	C₂³	1	8	yes	—
132	#465	—	2	4	no	—
133	#442	—	2	2	no	—
134	#442	—	2	4	no	—
135	#442	—	2	4	no	—
136	#441	—	2	2	no	—
137	#440	—	2	4	no	—
138	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
140	C₄×D₈	—	2	4	no	—
141	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
143	#427	—	2	1	no	—
144	#427	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#106	—	2	1	no	—
147	#416	—	2	2	no	—
148	#416	—	2	2	no	—
149	C₂×#102	—	2	2	no	—
150	C₂×#102	—	2	2	no	—
151	#405	D₄	1	2	yes	—
152	#405	D₄	1	2	yes	—
153	#405	C₂³	1	2	yes	—
154	#405	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#367	C₂³	1	8	yes	—
160	#366	C₂³	1	8	yes	—
161	#358	C₂³	1	8	yes	—
162	#357	C₂³	1	8	yes	—
163	#357	C₂³	1	8	yes	—
164	#357	C₂³	1	8	yes	—
165	#346	C₂³	1	4	yes	—
166	#346	C₂³	1	2	yes	—
167	#346	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#41	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#135	—	2	8	no	—
178	#135	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×D₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₈	—	2	8	no	—
188	C₂×D₈	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	#127	—	2	2	no	—
204	#127	—	2	2	no	—
205	#127	—	2	1	no	—
206	#127	—	4	2	no	—
207	#126	—	4	4	no	—
208	#126	—	4	4	no	—
209	#125	—	2	2	no	—
210	#125	—	2	2	no	—
211	#125	—	2	2	no	—
212	#125	—	4	4	no	—
213	#125	—	4	2	no	—
214	#124	—	2	2	no	—
215	#124	—	4	4	no	—
216	#123	—	4	2	no	—
217	#123	—	4	8	no	—
218	#123	—	4	8	no	—
219	#123	—	4	4	no	—
220	#123	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	4	no	—
226	#121	—	4	4	no	—
227	#121	—	4	2	no	—
228	#121	—	4	8	no	—
229	#121	—	4	8	no	—
230	#121	—	4	4	no	—
231	#120	—	4	2	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	4	4	no	—
237	C₄×D₄	—	4	4	no	—
238	C₄×D₄	—	4	4	no	—
239	C₄×D₄	—	4	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	4	2	no	—
242	#117	D₈	1	4	yes	—
243	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	SD₃₂	—	2	16	no	—
255	D₁₆	—	2	16	no	—
256	M₃₂	—	2	4	no	—
257	M₃₂	—	2	8	no	—
258	M₃₂	#41	1	8	yes	—
259	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
260	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#107	—	2	2	no	—
263	#107	—	2	2	no	—
264	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#106	—	2	2	no	—
267	#106	—	2	2	no	—
268	#106	—	2	2	no	—
269	#106	—	2	2	no	—
270	#103	—	2	4	no	—
271	#103	—	2	4	no	—
272	#102	—	2	8	no	—
273	#102	—	2	8	no	—
274	#102	—	2	4	no	—
275	#102	—	2	4	no	—
276	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	16	4	no	—
304	C₂×D₄	—	16	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	2	4	no	—
319	Q₁₆	—	4	2	no	—
320	SD₁₆	—	4	4	no	—
321	SD₁₆	—	4	4	no	—
322	D₈	—	2	4	no	—
323	D₈	—	2	8	no	—
324	D₈	—	4	4	no	—
325	D₈	—	4	4	no	—
326	D₈	—	4	4	no	—
327	D₈	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	#135	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₁₆	—	2	4	no	—
372	C₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	16	2	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	16	2	no	—
392	D₄	—	16	4	no	—
393	D₄	—	16	4	no	—
394	D₄	—	16	4	no	—
395	D₄	—	16	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	16	4	no	—
408	C₂×C₄	—	16	8	no	—
409	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	#532	1	2	yes	—
420	C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
421	C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
422	C₈	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	16	8	no	—
433	C₂²	#3169	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	#3169	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	16	4	no	—
449	C₂	C₂×#3169	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#62636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60682	C₂	semidirect
2. C₂×#3176	C₂	semidirect
3. #33744	C₂	semidirect
4. #33743	C₂	semidirect
5. #33740	C₂	semidirect
6. #33732	C₂	semidirect
7. #33717	C₂	semidirect
8. #33708	C₂	semidirect
9. #33704	C₂	semidirect
10. #33605	C₂	semidirect
11. C₄×#509	C₂	semidirect
12. #33324	C₂	semidirect
17. #3177	C₂²	semidirect
22. #3176	C₂²	semidirect
23. #3175	C₂²	semidirect
41. #2255	C₂²	semidirect
42. #2253	C₂²	semidirect
43. #2250	C₂²	semidirect
44. #2248	C₂²	semidirect
45. #2246	C₂²	semidirect
46. #2245	C₂²	semidirect
47. #2244	C₂²	semidirect
48. #2244	C₂²	semidirect
49. #2242	C₂²	semidirect
50. #2240	C₂²	semidirect
51. #2220	C₂²	semidirect
52. #2218	C₂²	semidirect
53. #2217	C₂²	semidirect
54. #2215	C₂²	semidirect
55. #2177	C₂²	semidirect
56. #2175	C₂²	semidirect
57. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
58. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
62. #2108	C₂²	semidirect
63. #2108	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60682	2
C₂×#3176	2
#33744	2
#33743	2
#33740	2
#33732	2
#33717	2
#33708	2
#33704	2
#33605	2
C₄×#509	2
#33324	2