Subgroups — C₂×#33766 #7623299

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33766	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#536	—	2	1	no	—
15	C₂×#535	—	2	1	no	—
16	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#3059	—	2	4	no	—
21	#3059	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#3058	—	2	4	no	—
23	#3058	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#470	—	2	1	no	—
25	C₂×#470	—	2	1	no	—
26	C₂×#469	—	2	1	no	—
27	C₂×#469	—	2	1	no	—
28	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#419	—	2	1	no	—
35	C₂×#418	—	2	1	no	—
36	#2237	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2234	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2220	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2217	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2187	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2185	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
48	#2113	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#131	—	4	2	no	—
67	C₂×#131	—	4	2	no	—
68	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#536	—	2	8	no	—
77	#536	—	4	4	no	—
78	#535	—	2	8	no	—
79	#535	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
81	C₂×#127	—	4	1	no	—
82	C₂×#124	—	4	1	no	—
83	C₂×#124	—	4	1	no	—
84	C₂×#123	—	4	1	no	—
85	C₂×#123	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#120	—	4	1	no	—
91	C₂×#120	—	4	1	no	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
95	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
96	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
99	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#470	—	2	8	no	—
105	#470	—	2	8	no	—
106	#469	—	2	8	no	—
107	#469	—	2	8	no	—
108	#467	—	2	4	no	—
109	#467	—	2	4	no	—
110	#467	C₂³	1	8	yes	—
111	#467	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#466	—	2	4	no	—
113	#466	—	2	4	no	—
114	#466	C₂³	1	8	yes	—
115	#466	C₂³	1	8	yes	—
116	#427	—	2	2	no	—
117	#427	—	2	2	no	—
118	#427	C₂³	1	4	yes	—
119	#427	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#106	—	2	1	no	—
123	C₂×#106	—	2	1	no	—
124	#419	—	2	8	no	—
125	#418	—	2	8	no	—
126	C₂×#103	—	2	2	no	—
127	C₂×#103	—	2	2	no	—
128	C₂×#102	—	2	2	no	—
129	C₂×#102	—	2	2	no	—
130	#367	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#366	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#358	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#358	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#357	C₂³	1	8	yes	—
135	#357	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂⁵	—	4	1	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
142	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×D₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈	—	4	4	no	—
181	C₂×D₈	—	4	8	no	—
182	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#131	—	4	8	no	—
184	#131	—	4	4	no	—
185	#131	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	#127	—	4	8	no	—
210	#124	—	4	8	no	—
211	#124	—	4	8	no	—
212	#123	—	4	8	no	—
213	#123	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	#121	—	2	8	no	—
219	#121	—	2	8	no	—
220	#121	—	4	4	no	—
221	#121	—	4	4	no	—
222	#120	—	4	8	no	—
223	#120	—	4	8	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	4	2	no	—
227	#117	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
240	SD₃₂	—	4	8	no	—
241	SD₃₂	—	4	8	no	—
242	M₃₂	—	4	4	no	—
243	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#107	—	2	2	no	—
249	#107	—	2	2	no	—
250	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
251	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#106	—	2	4	no	—
253	#106	—	2	4	no	—
254	#103	—	2	8	no	—
255	#103	—	2	8	no	—
256	#102	—	2	8	no	—
257	#102	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	4	no	—
261	C₂⁴	—	16	4	no	—
262	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	8	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
278	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	16	4	no	—
294	C₂×D₄	—	16	4	no	—
295	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	4	no	—
320	Q₁₆	—	2	4	no	—
321	Q₁₆	—	4	8	no	—
322	Q₁₆	—	4	4	no	—
323	D₈	—	2	4	no	—
324	D₈	—	2	4	no	—
325	D₈	—	4	8	no	—
326	D₈	—	4	4	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	M₁₆	—	4	4	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₁₆	—	2	4	no	—
364	C₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	16	8	no	—
377	C₂³	—	16	16	no	—
378	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	8	8	no	—
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	16	8	no	—
395	D₄	—	16	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	#534	1	2	yes	—
426	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	16	16	no	—
441	C₂²	—	16	8	no	—
442	C₂²	#3186	1	2	yes	—
443	C₂²	#3416	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	#3186	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	#33766	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#3186	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂×#3058	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3059	C₂	semidirect
3. #33766	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2237	C₂	semidirect
5. C₂×#2234	C₂	semidirect
6. C₂×#2220	C₂	semidirect
7. C₂×#2217	C₂	semidirect
8. C₂×#2185	C₂	semidirect
9. C₂×#2187	C₂	semidirect
10. C₂×#2113	C₂	semidirect
11. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
21. #3059	C₂²	semidirect
29. C₂×#467	C₂²	semidirect
33. C₂×#427	C₂²	semidirect
36. #2237	C₂²	semidirect
37. #2234	C₂²	semidirect
38. #2220	C₂²	semidirect
39. #2217	C₂²	semidirect
40. #2187	C₂²	semidirect
41. #2185	C₂²	semidirect
42. C₂×#367	C₂²	semidirect
43. C₂×#366	C₂²	semidirect
44. C₂×#358	C₂²	semidirect
45. C₂×#358	C₂²	semidirect
48. #2113	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
99. C₂×M₃₂	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₁₆	C₂³	semidirect
111. #467	C₂³	semidirect
119. #427	C₂³	semidirect
130. #367	C₂³	semidirect
131. #366	C₂³	semidirect
132. #358	C₂³	semidirect
133. #358	C₂³	semidirect
137. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
458. C₂	#33766	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3059	2
C₂×#3058	2
#33766	2
C₂×#2237	2
C₂×#2234	2
C₂×#2220	2
C₂×#2217	2
C₂×#2185	2
C₂×#2187	2
C₂×#2113	2

Subgroups — C2×#33766 #7623299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33766 #7623299